под редакцией
д-ра физ.-мат. наук, проф. М.Я. Марова
Москва «Мир»
1986
ББК 22.654
С74
УДК 523.4
Джонсон Т., Содерблом Л., Киффер С., Пирл Дж., Син
тон У., Фанейл Ф., Банерт В., Элсон Л., Зурек Р., Кумар Ш.,
Хантен Д., Пилчер К., Стробел Д., Салливен Д., Сиско Дж.,
Поллак Д., Дэвис М.
Спутники Юпитера: В 3-х ч. Ч. 3. Пер. с англ./Под ред.
С74 Д. Моррисона-М.: Мир, 1986.-344 с., ил.
Коллективная монография ученых США, посвященная результатам научных
исследовании спутников Юпитера с помощью американских космических аппаратов
«Вояджер». В часть 3 вошли разделы, посвященные проявлениям внутренней актив
ности одного из самых загадочных спутников Юпитера-Ио, а также составу его
поверхности, строению плазменного тора на орбите Ио, атмосферам спутников и,
наконец, происхождению и зволюции системы спутников Юпитера.
Для астрономов, геологов, планетологов-специалистов и студентов старших
курсов. Будет полезна всем интересующимся новыми данными о Солнечной
системе.
С >705050000-230
041 (01)-86
ч
ББК 22.654
Редакция литературы по Космическим
исследованиям, астрономии и геофизике
17
Вулканические извержения на Ио:
эволюция поверхности и потеря
массы
Т. В. ДЖОНСОН
Лаборатория реактивного движения
Л.Э. СОДЕРБЛОМ
Геологическая служба США
Воздействие активного вулканизма на Ио приводит к непрерывной
переработке поверхности спутника. Учет требуемых скоростей процес
сов, приводящих к захоронению ударных кратеров, значений потоков
массы, связанных с наблюдаемыми султанами выбросов, а также коли
чества энергии, требуемой для поддержания вулканической активно
сти. позволяет предполагать, что скорости переработки поверхностно
го слоя в геологически недавнее время составляли от 10 ~3 до
10смгод~1. Если это типичное значение скорости сохранялось
в течение последних 4,5-109 лет, то следует предполагать, что на Ио
произошла обширная циклическая переработка коры и мантии. Оценки
современных скоростей потерь 5. О и Иа, поставляемых Ио в магни
тосферу Юпитера, показывают, что они вносят незначительный вклад
в интенсивность процессов переработки поверхности и не могут приве
сти ни к глубокой эрозии, ни к общему обеднению планеты любым из
перечисленных элементов.
Обнаружение активного вулканизма на Ио было одним из самых не
ожиданных результатов полетов «Вояджеров» к Юпитеру. Поскольку
Ио обладает примерно такими же размерами и массой, что и Луна,
большинство моделей тепловой истории этого небесного тела до поле
тов «Вояджеров» походило на модели эволюции Луны. Другими слова
ми, в этом случае предполагались ранняя магматическая активность
и вулканизм, обусловленные теплом аккреции и короткоживущих ра
дионуклидов, а также постепенный разогрев за счет долгоживущих ра
дионуклидов. На лунной поверхности отсутствуют следы крупных вул
канических событий, датируемых возрастом менее ~ 3,0-109 лет.
Высказанное Пилом, Кассеном и Рейнольдсом непосредственно перед
пролетом «Вояджеров» вблизи Ио предположение о том, что при
ливный разогрев может играть главную роль в ее истории, в корне из
менили существовавшие представления [25]. Но даже с учетом этого
предположения трудно было предвидеть реальные масштабы современ
ной вулканической активности Ио.
6
Т.В. ДЖОНСОН. Л.Э. СОДЕРБЛОМ
Снимки с «Вояджера-1» отчетливо свидетельствуют о геологически
очень молодой поверхности Ио, на которой полностью отсутствуют ви
димые ударные кратеры даже при самом высоком достигнутом разре
шении на полученных изображениях. Вулканические структуры были
здесь найдены даже до обнаружения активных извержений, происходив
ших в течение пролета «Вояджеров» [22, 33]. Исследование характери
стик султанов выбросов и сопоставление их с данными, в основе ко
торых лежат оценки потока кратерообразующих тел, позволяют
предполагать, что поверхность Ио перерабатывается с интенсивностью
около 0,1 см/год или даже еще быстрее [13]. В настоящей главе дается
обзор различных подходов в оценках скоростей переработки поверхно
сти, а также обсуждаются некоторые следствия, вытекающие из этих
оценок и касающиеся потери вещества и эволюции поверхности.
I. Общие характеристики
В настоящее время на Ио существует по меньшей мере 2 типа вулка
нических явлений, с которыми связано образование покровов на поверх
ности-активные султаны выбросов и вулканические потоки.
Активные султаны выбросов состоят из частиц, которые отклады
ваются на обширных площадях вокруг вулканических жерл; размеры
этих площадей колеблются от нескольких сотен до тысяч километров
или более [35] (см. также гл. 6 настоящей книги). Анализ характера рас
сеяния света в султанах выбросов позволяет сделать предположение
о диапазоне размеров частиц, которые влияют на видимый облик вы
броса; эти размеры составляют от 1 мкм в наиболее плотных частях
выброса до менее 0,01 мкм по крайней мере во внешних частях султана
2 (Локи) [13, 6]. В выбросах, несомненно, присутствуют также и более
крупные частицы, но они не вносят большого вклада в рассеяние света.
Султаны выбросов, по-видимому, связаны с истечением таких соедине
ний серы, как 8О2, а возможно, и самой серы; в них должны содер
жаться конденсированные частицы этих соединений, а также материал,
захваченный выбросом из области жерла [32] (см. также гл. 18 настоя
щей книги). Распределение крупных султанов выбросов по поверхности
в общем ограничено зоной между 45° с. ш. и 45° ю. ш., хотя отложения
свежего материала присутствуют и на более высоких широтах [35] (см.
также гл. 16 настоящей книги). Имеются также свидетельства существо
вания на Ио менее интенсивной активности, похожей на гейзеры, кото
рая может проявляться повсеместно [4. 7, 21].
На Ио широко распространены также вулканические потоки, свя
занные в основном с крупными структурами типа кальдер. Потоки рас
пределены по поверхности довольно равномерно [4, 18] (см. также
гл. 15 настоящей книги). Состав этих потоков в настоящее время
является предметом споров; для объяснения этих образований привле
каются как серные, так и серные с добавкой базальтового материала со
ставы [4, 18, 28, 32].
17. ВУЛКАНИЧЕСКИЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ НА ИО
7
II. Скорости переработки поверхности:
свидетельства, связанные с активными
султанами выбросов
Чтобы сделать заключение о средних скоростях переработки поверх
ности Ио на основе наблюдений с «Вояджеров», необходимо принять
фундаментальное допущение, согласно которому уровень активности
и состояние поверхности, наблюдаемые в настоящее время, являются
типичными в геологическом масштабе времени. Несмотря на то что су
ществуют некоторые свидетельства изменчивости в магнитосферных
явлениях за периоды в несколько месяцев или лет, что может связы
ваться с вулканической активностью Ио, имеется несколько соображе
ний в пользу того, что состояние Ио в том виде, как оно наблюдалось
с «Вояджеров», не отличается от типичного на порядки величины. Вопервых, совершенно невероятно допустить, что нам посчастливилось на
блюдать Ио в течение единственного вулканического периода ее исто
рии. Если такой эпизод только что начался на Ио, тогда должны были
бы существовать более древние кратерированные поверхности. Вовторых, все предполагаемые источники приливного, радиогенного или
магнитосферного разогрева (см., например, [9]), обеспечивающие на
блюдаемый высокий уровень вулканической активности, должны дей
ствовать примерно с одной и той же эффективностью в течение геоло
гических эпох, хотя не исключается, что всем этим источникам могут
быть свойственны колебания интенсивности их поверхностных проявле
ний. В-третьих, наземные наблюдения Ио в ИК-области спектра свиде
тельствуют, что вулканическая активность, соизмеримая по интенсивно
сти с наблюдаемой на «Вояджерах», продолжалась в течение последне
го десятилетия [20, 24, 31, 38]. И наконец, диапазон наблюдаемых
геологических образований в различных стадиях эволюции, характери
зующихся сложной суперпозицией взаимосвязей, позволяет предпола
гать, что уровень современной активности оставался таким же в течение
по крайней мере недавнего (по геологическим масштабам) периода
времени (последних сотен тысяч или миллионов лет). Таким образом,
последующее обсуждение основывается на допущении, что уровень вул
канической активности и скорость отложения поверхностного материа
ла, наблюдаемые с «Вояджеров», могут быть, по крайней мере по по
рядку величины, экстраполированы на всю геологическую историю Ио.
Одно из достоинств такого подхода состоит в том, что он позволяет
осуществить проверку принятого допущения; если оно ведет к абсурду,
это заставляет изменить взгляд на продолжительность вулканической
активности на Ио.
В основе расчетов, которые дают минимальную скорость переработ
ки поверхности в современную эпоху, лежит оценка интенсивности,
с которой на поверхности отлагается материал из активных султанов
выбросов, наблюдавшихся с «Вояджеров». Основное несовершенство
такого подхода состоит в том, что по имеющимся изображениям труд-
8
Т.В. ДЖОНСОН. Л.Э. СОДЕРБЛОМ
Султан
'«//
хю9г
/?//
х!0" 4см/с
1
>63,0
>6 6,0
2
>4.7
>8,3
3
> 4,0
>8,3
4
>1,6
>2,8
5
>3,6
>7,1
6
>4,5
>8,8
7
>4.9
> 7,8
8
>2.2
> 4,6
Сумма
>89
13
/> 10%—Я>3,5х10’
см/гоЭ
Рис. 17.1. Идеализированная геоме
трическая форма султана выбро
сов. Ниже в таблице приведены
массы и скорости переработки по
верхности для каждого султана вы
бросов в соответствии с различны
ми значениями коэффициентов за
полнения /. При оценке массы
материала в каждом султане ис
пользованы следующие допуще
ния: 1) заполнена доля цилиндра /;
2) рассматриваются малые частицы
(а < X), причем аоса3/Х,
3) М//осг/1 (г); 4) К О могут быть различимы;
б) ожидаемого числа кратеров диаметром > О, которые могут присут
ствовать на поверхности возрастом ~ 106 лет в предположении, что по
ток кратерообразующих тел был таким же, как на Луне; в) скорости
переработки поверхности, необходимой для того, чтобы все видимые
кратеры на поверхности возрастом 106 лет были захоронены. Предпо
лагается, что глубина захоронения должна вдвое превышать глубину
кратера (глубина кратера й 0,27)).
По результатам проведенного анализа для потока кратерообразую
щих тел, аналогичного лунному, скорость переработки поверхности со
ставляет около 10-1 см/год. Одна из основных неопределенностей этой
оценки связана с тем, что отсутствует информация о фактической ско-
10
Т.В. ДЖОНСОН, Л.Э. СОДЕРБЛОМ
Рис. 17.2. Оценка скорости переработки поверхности, необходимой для «стира
ния» ударных кратеров, как функция размера кратеров [13]. 1) Площадь поверх
ности Ио, покрытая съемкой с «Вояджера-1», позволяющей обнаруживать кра
теры диаметром О или больше. 2) Расчетное число кратеров диаметром > О,
которые могли бы быть обнаружены на снимках «Вояджера-1» при возрасте по
верхности 106 лет, если бы интенсивность кратсрообразования и размерный со
став популяции кратеров соответствовали лунным. 3) Минимальная скорость за
хоронения (или эрозии), необходимая для того, чтобы кратеры стали
невидимыми на поверхности. По горизонтальной оси отложен диаметр наи
меньшего кратера, различаемого на поверхности. Стрелкой отмечена интенсив
ность кратсрообразования, характерная для Луны.
роста кратсрообразования в системе Юпитера. Оценки этой величины,
основанные на современных данных об астероидах и кометах, позво
ляют предполагать, что скорости кратерообразования в окрестностях
Юпитера по порядку величины должны быть такими же, как и во вну
тренних областях Солнечной системы [30, 37] (см. также гл. 10 настоя
щей книги). Кроме того, следует принимать во внимание влияние грави
тационного поля Юпитера, которое может отражаться на скоростях
кратерообразования на поверхности его спутников. В табл. 17.1 пока
заны ожидаемые изменения скоростей кратерообразования на раз
личных спутниках Юпитера, вызванные этим эффектом. По данным
этой таблицы ограничения, касающиеся истории кратерообразования на
Ио, могут быть введены с учетом степени кратерирования других спут
ников Юпитера. В частности, ударные кратеры наблюдаются на поверх
ности Европы (см. гл. 14 настоящей книги). Если возраст поверхности
Европы менее 4,5-109 лет, то плотность кратеров позволяет предпола
гать, что скорость кратерообразования на поверхности Европы была по
17. ВУЛКАНИЧЕСКИЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ НА ИО
II
крайней мере в 10 раз меньше лунной, а это означает (с учетом гравита
ционной фокусировки метеоритного потока), что на Ио она составляла
несколько десятых от лунной скорости или еще больше (см. табл. 17.1).
Аргументация, основанная на скоростях кратерообразования, ведет
к оценкам скорости переработки поверхности, которые сопоставимы
с предельными значениями, полученными по данным о скорости отло
жения материалов из султанов. Эти аргументы дают основания предпо
лагать еще большие скорости переработки, несмотря на значительные
неопределенности, присущие оценкам потока кратерообразующих тел.
Таблица 17.1. Относительные интенсивности кратерообразования
на галилеевых спутниках Юпитера при скорости бомбардирующих
тел
= 8 км/с относительно Юпитера [31]
Спутник
Каллисто
Г анимед
Европа
Ио
Концентрация
Средняя
потока гравита скорость соуда
ционным полем рения, км/с
Юпитера
3,3
5.0
7.3
11,1
14
18
21
26
Интенсивность кратеро
образования (отнесен
ная к Каллисто)
1,0
2.0
2,8
5,3
Среди прочих трудностей, свойственных аргументации, основанной
на скорости кратерообразования, остается нерешенным вопрос о том,
как долго кратеры могут сохраняться на поверхности. В предельном
модельном случае, когда океан жидкой серы покрыт тонкой коркой
твердой серы и слоями твердого и жидкого 8О2, формы рельефа дол
жны быстро деградировать в результате текучих деформаций в мало
прочных материалах коры [14, 32]. В этих условиях ударные кратеры
могут деформироваться до такой степени, что становятся неразличимы
ми за очень короткое в геологических масштабах время. Однако есть
основания считать, что такие экстремальные условия не могли быть
преобладающими, во всяком случае не могли существовать на всей по
верхности спутника. Поверхность Ио обладает сильно расчлененным
рельефом с высотами до 10 км. Фактически это единственный из гали
леевых спутников Юпитера, на котором перепады рельефа превышают
1 км. На поверхности Ио присутствуют также кальдеры, глубины ко
торых по оценкам достигают нескольких километров. Возможно, что
в действительности все эти структуры очень молоды или постоянно об
новляются. Однако число и разнообразие структур наряду с расчетны
ми данными об ожидаемых тепловых профилях в модели океана жид
кой серы [5] позволяют предполагать, что кора Ио во многих местах
гораздо прочней, чем модельная однородная кора на жидком океане
серы. Смит и др. [32] полагают, что рельеф подстилающего силикатно
го слоя может подходить близко к поверхности или выступать из-под
12
Т.В. ДЖОНСОН, Л.Э. СОДЕРБЛОМ
нее во многих местах. Труднее оценить вероятные эффекты, с которыми
связаны промежуточные случаи вязкой коры. Чтобы кратеры диаме
тром 4-5 км стирались в течение 106 лет, требуется вязкость около
1022 П. Даже в том случае, если деформации в относительно малопроч
ной коре существенно изменяют степень сохраняемости кратеров в те
чение такого длительного времени, непосредственные оценки скорости
отложения материала из султанов выбросов, сделанные выше, остаются
в силе.
IV. Скорости переработки поверхности:
энергетические оценки
Другую возможность получить полезные предельные оценки скоро
сти переработки поверхности обеспечивают данные об энергии изверже
ний и суммарном тепловом потоке планеты. Тепловой поток оценивал
ся по целому ряду наземных наблюдений Ио в ИК-области спектра.
К ним относятся наблюдения характера охлаждения поверхности Ио
при затмениях, изменения яркостной температуры в зависимости от
длины волны [20], излучения в ИК-области на длинах волн 10-22 мкм
[24, 31] и, наконец, наблюдения горячих пятен на поверхности Ио с по
мощью ИК-спектромегра. установленного на «Вояджере» [11, 26]. Все
полученные оценки согласуются между собой и позволяют предпола
гать очень интенсивный тепловой поток, величина которого составляет
~2 Вт/м2 [48 мккал/(см2-с)], что соответствует суммарной мощности
излучения ~ 1014 Вт. Наблюдения быстропеременных вариаций излуче
ния на длине волны 5 мкм также согласуются с представлениями о вы
соком значении теплового потока, хотя энерговыделение в каждом от
дельном случае низко по сравнению с суммарным тепловым потоком
спутника [20, 31, 38]. Для сравнения можно привести расчетное значе
ние теплового потока в рамках модели приливного разогрева тонкой
оболочки, которое составляет около 0,5 Вт/м2 [25, 27] (см. также гл. 4
настоящей книга). Чтобы удовлетворить данным наблюдений, требует
ся предположить очень высокую интенсивность диссипации тепла,
а следовательно, признать существование на Ио по крайней мере ча
стично расплавленных недр (см. [20] и гл. 19 настоящей книги).
Это значение энергии теплового потока можно сравнить с оценками,
полученными на основе скоростей переработки поверхности. В этом
случае вначале рассчитывается мощность, необходимая для того, чтобы
сообщать выбрасываемому веществу достаточную кинетическую энер
гию:
Р = у»Ш2.
(1)
При в~1 км/с и массопотоке ~ 109 г/с (что эквивалентно скорости
переработки поверхности
~ 10“ 2 см/год) требуется
мощность
17. ВУЛКАНИЧЕСКИЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ НА ИО
13
5 • 1011 Вт, что составляет менее 1% от мощности теплового потока по
данным наблюдений. Таким образом, массопотоки более 1011—10
* 2 г/с
(соответствующие
скоростям
переработки
поверхности
более
2-20 см/год) должны быть исключены из рассмотрения, если считать,
что вся масса вещества выносится эруптивными выбросами с высокими
скоростями.
Поскольку для переработки поверхностного слоя поверхностные по
токи играют такую же или даже более важную роль, как и эруптивные
выбросы, можно оцепить энергию, необходимую для подъема жидкости
к поверхности, используя уравнение [27]:
/1 = -^-р(Н/+СрДТ),
(2)
где И-тепловой поток (эрг/см2-с), (11/(11-скорость переработки поверх
ности (см/с), р-плотность (г/см3), Н/и Ср-величины теплоты плавления
и теплоемкости транспортируемого материала соответственно, ДТ-раз
ность между температурой плавления и температурой на поверхности.
Приведенная оценка энергии является минимальной, поскольку здесь не
учитываются потери на теплопроводность [27]. Для условий силикатно
го вулканизма и в предположении, что минимальная скорость перера
ботки поверхности составляет 10“ 1 см/год, авторы этой работы полу
чили для /1 значение > 200 эрг/(см2 - с), что соответствует 0,2 Вт/м2. Для
условий
серного
вулканизма величина к > 16 эрг/(см2-с) или
0.016 Вт/м2. Ни одна из этих оценок не создает проблем, если фактиче
ский тепловой поток около 2 Вт/м2. Иными словами, согласно этим
расчетам, скорости переработки поверхности в интервале от 1 до
10 см/год могут соответствовать наблюдаемому тепловому потоку,
а большие скорости, возможно, войдут в противоречие с наблюдаемы
ми потоками ИК-излучения в зависимости от того, какой состав под
вижного флюида будет принят.
V. Скорости переработки поверхности:
основные выводы
В трех предыдущих разделах было показано, что скорости перера
ботки поверхности, меньшие 10 ~3 см/год, маловероятны, если совре
менный уровень эруптивной активности считать достаточно типичным.
В то же время скорости переработки поверхности, большие 10 см/год,
не согласуются с энергетическими расчетами, если верны средние оцен
ки теплового потока по величине ЙК-излучения. Оценки, сделанные по
интенсивности кратсрообразования, позволяют предполагать промежу
точные скорости переработки поверхности порядка 10“ 1 см/год. В сле
дующих разделах рассматривается возможность согласования получен
ного интервала значений скорости переработки поверхности с воз
можными скоростями потерь массы с поверхности Ио.
14
Т.В. ДЖОНСОН. Л.Э. СОДЕРБЛОМ
VI. Скорости переработки поверхности
и потеря вещества Ио
С тех пор как была открыта натриевая эмиссия Ио и идентифициро
ван ее источник в виде облака диссипирующих атомов, стало оче
видным, что значительное количество вещества теряется Ио и попадает
в магнитосферу Юпитера [2, 19, 36]. В 1980 г. удалось отождествить
следующие элементы и соединения, которые покидают поверхность Ио
либо в нейтральной, либо в ионизованной форме: К, N3, 8, О и. воз
можно, 80,. Интенсивности потери этих элементов и соединений могут
быть определены целым рядом способов. Яркость и форму нейтрально
го облака натрия можно смоделировать, предполагая скорости иониза
ции, вызванной ударами электронов и учитывая скорости диссипации.
Результаты такого моделирования показывают, что для поддержания
натриевого облака необходимы
скорости
диссипации
около
108 атом/(см2-с) (примерно 4-1025 атом/с) [2, 34]. При повышении
плотности плазмы эти скорости могут увеличиваться до ~ 109 атом/
/(см2-с), компенсируя более высокие скорости ионизации и под
держивая примерно постоянные характеристики
облака
([10]
и частное сообщение Карлсона, 1980). О нейтральных атомах калия
в окрестностях Ио известно лишь то, что он присутствует примерно
в солнечном соотношении с натрием, а это позволяет предполагать
пропорционально меньшие скорости его потерь.
Требуемые интенсивности поступления в магнитосферу тяжелых ио
нов, особенно серы и кислорода, были оценены исходя из рассмотрения
энергетики УФ-излучения плазменного тора, а также по данным о тем
пературе и вращении плазмы; все эти данные в определенной степени
взаимосвязаны (см. гл. 22, 23 настоящей книги). Другими словами, если
каждый новый тяжелый ион вносит вклад в энергию коротании плаз
менного тора, то для компенсации потерь энергии на излучение в УФобласти спектра (~ 3-1012 Вт; [1, 29]) необходимо, чтобы поток ионов
в несколько раз превышал 1О10 ион/(см2-с) (что соответствует пример
но 1028 ион/с). Аргументы, основанные на данных анализа потоков
плазмы, позволяют предполагать, что отклонения от скорости коротации могут возникать при несколько более высокой интенсивности ин
жекции вещества в тор около 1О30 а. е. м./с. При атомных массах от 20
до 30 эта интенсивность соответственно составит (3-5)-1028 атом/с [12].
Предельную величину степени ионизации в окрестностях Ио можно по
лучить по данным наблюдений в УФ-области спектра. Согласно этим
данным, когда Ио была в поле зрения УФ-спектрометра «Вояджера»,
последний не зарегистрировал избыточного излучения от атомов кисло
рода и серы [29] (см. также гл. 22 настоящей книги). Этот результат на
лагает ограничение на интенсивность потока ионов в окрестностях Ио.
Соответствующее значение в несколько раз превышает 1027 ион/с.
17. ВУЛКАНИЧЕСКИЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ НА ИО
15
Последний из возможных процессов потери вещества с поверхности
По связан с диссипацией мелких частиц из эруптивных султанов. Непос
редственный выброс вещества по баллистическим траекториям малове
роятен из-за малых энергий извержений ([32] и гл. 18 настоящей книги).
Однако утечка мелких частиц, приобретающих заряд в результате взаи
модействия с плазмой в окрестностях Юпитера, вполне возможна [15].
Величину потерь вещества для этого случая определить трудно, хотя яс
но, что она должна составлять небольшую долю от общего потока
массы эруптивных султанов. Косвенные оценки возможны на основе
расчета вклада этих частиц в образование кольца Юпитера за счет со
ударений с «собственными» телами кольца [23] (см. также гл. 2 настоя
щей книги). По оценкам [23], чтобы обеспечить соответствие данным
по кольцу Юпитера, необходим поток с Ио, составляющий лишь 10 г/с
для частиц радиусом 10“ 5 см. Даже если масса эжектируемых посред
ством этого механизма частиц будет еще выше за счет частиц более
мелкого размера, чтобы массовые потери с Ио были соизмеримы со
значением 106 г/с (за счет потерь 8 и О), необходимо допустить очень
крутой наклон кривой распределения частиц по размерам.
На рис. 17.3 предпринята попытка сопоставить полученные оценки
с предполагаемыми скоростями переработки поверхности и с результаДтсм/(см2с)
Рис. 17.3. Шкала скоростей поступления и потерь материала на поверхности Ио.
Различные скорости и некоторые их критические значения обсуждаются в тек
сте. (Принятые допущения: р = 3 г/см , атомная масса равна 20).
16
Т.В. ДЖОНСОН. Л.Э. СОДЕРБЛОМ
тами рассмотрения физических и химических процессов, которые ведут
к непрерывному выносу или отложению материала поверхности в тече
ние геологических эпох. Шкала слева служит для оценки интенсивности
потерь или отложения материала на поверхности Ио в единицах атом/с
или атом/(см2 с). Для перевода этих величин в скорости эрозии или от
ложения массы материала за единицу времени необходимо принять
определенную среднюю атомную массу или плотность. Для различных
случаев сопоставления требуется введение различных допущений. На
пример, при расчете массы материала, сосредоточенной в тонком слое
вулканических отложений или конденсатов, следует использовать плот
ности, близкие к единице, в то время как при оценке числа потерянных
атомов для случая, когда слой удаленного с Ио вещества достигает
толщины около 10 км, следует использовать значения, близкие к сред
ней плотности Ио (~3 г/см3). Приведенные на рис. 17.3 результаты по
лучены в предположении, что плотность равна 3 г/см3, а средняя атом
ная масса равна 20; это сделано для удобства расчетов, поскольку
принятое значение с ошибкой в пределах двукратной пригодно для наи
более вероятных элементов-серы (32), кислорода (16) и натрия (23).
Правая шкала служит для определения потока массы в г/с, рассчитан
ного непосредственно с использованием числа Авогадро. Вторая шкала
справа служит для перевода этих величин в скорости переработки по
верхностного слоя в см/год и в километрах за 4,5-10’ лет (при приня
той плотности вещества 3 г/см3).
Шкалы рис. 17.3 можно теперь использовать для удобного сопоста
вления обсуждавшихся в предыдущих разделах скоростей переработки
поверхности и потерь вещества, выносимого в магнитосферу Юпитера.
Во-первых, на диаграмму нанесен интервал скоростей переработки по
верхности от нижнего предела 10-3 см/год, рассчитанного для крупных
частиц в султанах выбросов, до верхнего предела около 10 см/год, рас
считанного с использованием энергетических оценок. Оценки скорости
потерь в магнитосферу Юпитера для серы и кислорода показаны в виде
заштрихованной зоны поперек диаграммы. В виде отдельной зоны по
казана интенсивность потерь натрия. Здесь же приведены скорости по
терь, необходимые для того, чтобы в течение геологических эпох запасы
серы и натрия на Ио полностью истощились (в предположении, что их
начальные содержания соответствовали космическим). Конечно, эти зна
чения не являются абсолютным пределом, но если бы требуемые скоро
сти потерь оказались выше указанных уровней, можно было бы сделать
заключение о том, что либо эти скорости неприменимы в геологических
масштабах времени, либо Ио значительно обогащена этими летучими
элементами по сравнению с так называемой космической, или солнеч
ной, распространенностью. Здесь же указано значение скорости потерь,
которое требуется для того, чтобы «эродировать» все атомы Ио. По
следний предел приведен для того, чтобы можно было исключить из
рассмотрения те допущения, согласно которым предполагаемые скоро
сти потерь приближались бы к этому значению или превышали его.
17. ВУЛКАНИЧЕСКИЕ ИЗВЕРЖЕНИЯ НА ИО
17
Несмотря на обсуждавшиеся выше значительные неопределенности
в оценках рассмотренных нами величин, данные рис. 17.3 все же позво
ляю) сделать некоторые выводы.
1. Даже при самом минимально возможном количестве материала,
вовлеченного в процессы переработки поверхности, поступление мате
риала па поверхность значительно превосходит его максимально воз
можные потери в магнитосферу Юпитера. Таким образом, по существу
весь материал, выносимый вулканическими процессами па поверхность,
должен на ней оставаться.
2. Рассчитанные по уравнению (1) скорости переработки поверхно
сти указывают на то. что значительное количество вещества коры или
мантии Ио (или обеих этих оболочек) вовлечено в циклическую перера
ботку. Минимальные оценки позволяют предполагать, что в течение
геологических эпох подобной переработке подвергся верхний слой тол
щиной по крайней мере 100 км. Однако правдоподобны более высокие
оценки, согласно которым либо была переработана вся масса вещества
Ио. либо материал приповерхностной зоны вовлекался в кругооборот
вещества многократно (последнее наиболее вероятно). Очевидная значи
мость такой высокой степени циклической переработки для дегазации
Ио и потери ею наиболее летучих компонентов уже обсуждалась ранее
[13, 16. 32].
3. Скорость потерь вещества в магнитосферу Юпитера в течение
геологических эпох эквивалентна потере с поверхности Ио слоя веще
ства толщиной от нескольких метров до нескольких километров. По
добные скорости эрозии не имеют существенного значения для такого
спутника, как Ио, на котором скорости переработки поверхности по ве
личине на несколько порядков выше. Тем не менее потерянное вещество
не отражает средний состав спутника и представлено относительно ле
тучими соединениями. Таким образом, интенсивность магнитосферных
потерь может играть важную роль в поверхностных и атмосферных
процессах на Ио (см. гл. 20 настоящей книги). Между тем проблемы
выделения требуемых количеств серы, натрия и кислорода из хондрито
вого (или космического) состава вещества Ио, очевидно, не существует,
поскольку процесс поверхностной переработки поставляет все новое ве
щество с глубин к поверхности, а непрерывная циклическая переработка
значительной доли вещества Ио (если она действительно происходит)
сосредоточивает эти элементы в верхних слоях коры и мантии. Однако
следует отметить, что максимальные оценки потерь в магнитосферу
Юпитера по порядку величины соответствуют потерям, которые в тече
ние геологических эпох могут привести к истощению запасов серы на
Ио (если содержание ее в составе Ио отвечает космической распростра
ненности). Любая гипотеза, в рамках которой требуются значительные
потери серы, превышающие указанный предел, должна предусматри
вать также возможность прерывающейся вулканической активности или
существования какого-либо механизма обогащения серой, как это обсу
ждалось выше.
2-909
18
Т.Н. ДЖОНСОН. Л.Э. СОДЕРБЛОМ
VII.
Заключение
Целый ряд независимых свидетельств приводит к заключению, что
поверхность Ио перерабатывается со скоростью > 10-3 см/год и. оче
видно, не более 10 см/год. Это означает, что на Ио должна происходить
интенсивная циклическая переработка вещества коры и мантии. Потери
вещества с Ио в магнитосферу Юпитера охватывают лишь незначи
тельную часть материала, вовлеченного в вулканическую деятельность
на этой планете, а современные оценки скорости потерь в целом не про
тиворечат ограничениям, обусловленным физическими и химическими
процессами. В дальнейшем наземные наблюдения и анализ данных «Во
яджеров» позволят значительно уточнить имеющиеся оценки, а наблю
дения с искусственного спутника Юпитера «Галилей» в конце 80-х го
дов должны дать гораздо более подробную картину всех процессов,
участвующих в преобразовании поверхности Ио и ее атмосферы.
Авторы благодарят многих коллег за дискуссии, которые происходи
ли в ходе 57-го коллоквиума Международного астрономического союза,
посвященного спутникам Юпитера. Кроме того, при написании настоя
щей главы ценную помощь авторам оказали несколько рукописей ста
тей, присланных еще до публикации. Особенно благодарны авторы
С. Ли, П. Томасу, Дж. Сиско, С. Кумару и Д. Хантену. Данная работа
частично представляет собой результат исследований, выполненных по
контракту с Лабораторией реактивного движения Калифорнийского
технологического института в рамках проекта «Вояджер» и Программы
исследования планет, осуществляемых Национальным управлением по
аэронавтике и исследованию космического пространства.
Литература
1. ВгоаЛ/оо! А.Ь. апд (Не Уоуадег 1Л1га1по1е1 8рес1готе1ег Теат. Ех(гетс
икгау1о1е( оЬзегуайопз Ггот Уоуаеег 1 епсоигКег \унЬ Зирйег. 8с1спсе, 204.
979-982, 1979.
2. Вго\мп К. 8. ОрНса! 1те епнззюп Ггот 1о. /п: ЕхркгаПоп оГ (Не Р1апе1агу
Зузгет (А. ХУозсхук апд С. 1\уап187.е\узк1, Едз.), рр. 527-531. □. Вс1дс1,
ВогдгесЬг, НоПапд, 1974.
3. Вго\уп В.А. апд Уип§ У.Е 1о. Из а1тозркегс апс! орйеа! епиззюпз. 1п: Зирнег
(Т. Секге18, Ед.), 1102-1145, 13шу. Апгопа Ргезз, Тисзоп, 1977.
4. Сагг М.Н., Мазигзку Н., 8(гот К. С., ТеггПе К.3. Уокатс Геатгсз оГ 1о.
№(иге, 280, 729-733, 1979.
5. С/он-6., Сагг М.Н. ЗСаЬПйу оГ зиИиг зкрез оп 1о. кагиз, 44, 268-279, 1980.
6. Со1Нпз8.А. 8раНа1 со1ог уапаНопз т 1кс уокагне р!ите а( Ьок1, оп 1о.
ЗиЬтйкд (о 3. Сеоркуз. Кез., 1981.
7. Соок А. Г., 8пй[Н В. А., Оаше1зоп С.Е., Зокпзоп Т. И, 8упои 8.Р. Уокатс оп§т
оГ 1Ье егиррус р1итсз оп 1о. Заепсс, т ргезз, 1980.
8. Еу1а!аг А., 81зсоеС.Ь. 1лтй оп го(аНопа) спег^у ауаПаЫе ю ехейе ЗоУ1ап
аигога. Сеоркуз. Вез. Ьеисгз. 7, 1085-1088, 1980.
9. Со1 если Н1~1 4.1 Дж/(г-К)], как в резервуарах V и V', то процесс
на диаграмме пройдет, минуя область жидкой фазы, так что при умень
шении давления и достижении температуры, достаточной для застыва
ния флюида, произойдет лишь одно фазовое превращение пар-твердая
фаза. Для флюидов, значения энтропии которых лежат в интервале ме
жду величинами энтропии в критической и тройной точке (резервуар
IV), возможен метастабильный фазовый переход пар-твердая фаза вме
сто перехода пар - жидкость. Этот метастабильный переход будет обус
ловлен переохлаждением, которое обычно требуется для образования
зародышей и роста частиц конденсирующейся фазы. (Дальнейшее обсу
ждение этого вопроса см. в приложении В.)
На рис. 18.5 видно, чго декомпрессия флюидов 8О2, поступающих
из резервуаров I — IV в окружающую атмосферу (давление 10-7-10-12
бар), приводит к образованию многофазной смеси пара и твердой фазы
при температуре около 100 К. Все флюиды, которые сначала находи
лись в резервуарах с различными условиями, по выходе на поверхность
оказываются при одинаковых давлениях и температурах. Распознать
начальные условия различных резервуаров можно лишь посредством
измерения отношения масс твердой фазы и пара (а также скоростей)
в условиях окружающей среды на поверхности. Например, флюиды ре
зервуаров I и II типов должны иметь меньшие скорости и долю массы,
приходящейся па паровую фазу, по сравнению с резервуарами III и IV
типов.
вергающегося флюида в резервуаре (Рез), подводящем канале (ПК), кратере (Кр)
и в султане выбросов (СВ). Жидкая фаза обозначена волнистыми значками, ки
пящий поток кружками, конденсация в потоке-каплями, конденсация в твер
дую фазу - снежинками, а пар не обозначается. В пределах зоны существования
жидкой серы относительно холодный верхний пограничный слой (около 393 К)
показан косой штриховкой. Более горячей сере соответствует незаштрихованное
поле. Верхние индексы з, 1. V означают соответственно твердую фазу, жидкость,
пар. (/-пар и твердый конденсат; 2-кипящая жидкость или пар и твердый кон
денсат; 3-кипящая жидкость; 4-жидкость; 5-жидкость, состояние которой со
ответствует кривой насыщения; 6-пар. конденсирующийся в жидкую, а затем
и твердую фазу; 7-пар, конденсирующийся в жидкость; 3-пар, состояние кото
рого соответствует кривой насыщения; 9-пар; 10-проявления вулканической
активности отвутствуют; //-жидкая и твердая фазы; /2-жидкость?; /3-пар.)
4"
52
С. В КИФФЕР
Вулканизм, связанный с резервуарами I и II типов, здесь назван низ
коэнтропийным, поскольку начальная энтропия флюидов в этих случаях
ниже энтропии в критической точке. Характерным фазовым изменением
при этом является превращение жидкости в пар при кипении. На Земле
такой тип вулканизма реализуется в виде гейзеров или, возможно, при
фреатических извержениях глубокого заложения [40]. Авторы работы
[54] пришли к выводу, что низкоэнтропийные извержения 8О2 из резер
вуаров I типа позволяют объяснить наблюдаемый диапазон мерз
лотных отложений у основания тектонического уступа на Ио. как это
показано, например, на рис. 18.9,а. При артезианских давлениях от 15
до 30 бар у основания уступа жидкость должна расширяться с образо
ванием смеси твердой и паровой фаз, движущейся со скоростью 350 м/с
при существующем атмосферном давлении, что позволяет ей отлагать
ся на расстояних до 70 км от уступа. При несколько более высоком на
чальном значении энтропии, как в случае резервуара II типа, низкоэнтропийные извержения могут быть причиной возникновения невысоких
султанов выбросов (схематически они изображены на рис. 18.9). Смит
и др. [83] считают, что на Ио в вулканических системах с минимумом
энергии флюидом должна быть сера при ликвидусной температуре (ре
зервуар II). Они оценили предельные скорости истечения в рамках мо
дели обратимого адиабатического изоэнтропического потока, в кото
ром достигается химическое и термодинамическое равновесие. При
расширении смеси жидкость-пар до состояния, соответствующего
тройной точке, скорости истечения могут достигать 433 м/с. Если же
в поток паровой фазы перейдет вся скрытая теплота, выделяющаяся
при охлаждении от тройной точки до 0 К, то скорости истечения могут
достигнуть 1030 м/с. Несмотря на возможность нарушения термодина
мического и химического равновесия при конденсации паровой фазы
в такой низкотемпературной системе, уменьшение скорости, обусло
вленное как неравновесными эффектами, так и влиянием внутреннего
трения и ударных волн, может быть скомпенсировано присутствием го
рячей пирокластики в потоке флюида или подъемом исходной темпера
туры в резервуаре.
Вулканизм, связанный с резервуарами III, IV и V типов, назван здесь
высокоэнтропийным, поскольку начальная энтропия флюида выше зна
чения энтропии в критической точке. Характерным фазовым превраще
нием высокоэнтропийного вулканизма является конденсация пара
в жидкость или пара в твердую фазу. В модели Смита и др. [83] пред
полагается, что высокоэнтропийный вулканизм возникает в результате
выделения 8О2 в паровой фазе в резервуаре, внедрения серной магмы
в зону пирокластики на высоких уровнях коры или захвата разогретой
серной пирокластики потоком 8О2, как это иллюстрируется схематиче
ски на рис. 18.9,6 и 18.9, в. В этом случае главную роль во время подъе
ма флюидов играет их конденсация, а не испарение или кипение. При
расширении смеси, состоящей из газа и конденсирующейся в жидкость
фазы, которая поступает из резервуара III при ликвидусной температу
18. ДИНАМИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ВУЛКАНИЧЕСКИХ ИЗВЕРЖЕНИЙ 53
ре серы (393 К) в область условий, соответствующих тройной точке
(Р = 0.0165 бар, Т= 197,6 К), скорости истечения должны достигать
637 м/с. При равновесном расширении смеси с охлаждением до 0 К ско
рость истечения может составлять 1224 м/с. Конечно, могут быть до
стигнуты и более высокие скорости как для низко-, так и для высокоэн
тропийного вулканиз.ма, если начальные температуры в резервуаре
будут выше (например, в случаях резервуаров IV и V типов). Такая си
туация может реализоваться, если 8О2 находится либо в контакте с се
рой, нагретой выше ликвидусной температуры, либо с разогретыми или
расплавленными силикатами, либо если 8О2 выделяется непосредствен
но из силикатной магмы (рис. 18.9, в). Определения обсуждавшихся вы
ше модельных скоростей потоков применимы также и к высокоэнтро
пийным потокам.
Диаграмма температура-энтропия для серы (рис. 18.6) сложнее ана
логичной диаграммы для 8О2 (рис. 18.5) и в настоящее время не может
быть построена полностью, поскольку отсутствуют данные по энтропии
всех полиморфных модификаций серы. Тем не менее многие рассмо
тренные выше качественные соотношения для 8О2 применимы и для
вулканических систем, которые содержат серу в качестве подвижной ле
тучей фазы (см. диаграммы на рис. 18.9,г, д, е). Ниже рассмотрены
шесть типов серных резервуаров.
Резервуар 1. Расплав серы, отвечающий условиям кривой насыщения
при давлении Р -■ 40 бар (что соответствует литостатическому давлению
на глубине 1.5 км) при ликвидусной температуре Т= 393 К (рис. 18.9,г),
50 = 1,3 Дж/(г - К).
Резервуар II. Расплав серы при давлении Р = 40 бар (соответствует
литостатическому давлению на глубине 1,5 км), перегретый выше тем
пературы ликвидуса до 600 К (рис. 18.9, г), 50 = 1,8 Дж/(г-К).
Резервуар III. Расплав серы в состоянии, соответствующем кривой
насыщения на глубине 1,5 км, Р = 40 бар, Т~ 1000 К, 80 = 2,4 Дж/(г• К),
рис. 18.9, д.
Резервуар IV. Расплав серы в состоянии, соответствующем кривой
насыщения на глубине 1,5 км, Р = 40 бар, Т~ 1000 К. 50 = 2,65Дж/(г-К)
(рис. 18.9,е). Значение 80 принято для пара среднего состава.
Резервуар V. Перегретый пар серы при Р = 40 бар, Т= 1400 К, 80 =
= 2,8 ДжДг-К), как на рис. 18.9,е. Принимается, что в среднем пар со
стоит из молекул 82.
Резервуар V'. Перегретый пар серы, поток которого несет частицы
серы вначале при Р = 40 бар, Т= 1400 К, 50 = 2,8 Дж/(г-К), как на рис.
18.9,е. Принимается, что пар в среднем состоит из молекул 82. Отноше
ние масс твердой и паровой фаз т принимается равным 1.
На рис. 18.6 сначала рассматривается подъем серы из области, где
преобладают условия, соответствующие резервуару I типа. С уменьше
нием давления такого флюида изменение его состояния будет примерно
следовать кривой плавления, как это обсуждалось выше. При давлении
около 3 • 10 “ 5 бар флюид достигнет состояния, соответствующего трой
54
С. В КИФФЕР
ной точке. При этом жидкость должна застывать изобарически с выде
лением небольших количеств пара, если этому не препятствует кинетика
реакции. Дальнейшее уменьшение давления приведет к образованию
больших количеств твердой фазы из пара.
Если в начале процесса сера перегрета до 600 К при давлении в не
сколько десятков бар, как в резервуаре II типа, то линия изменения со
стояния флюида на диаграмме должна пересекать область жидкость +
+ пар в тот момент, когда давление достигает значения около 10’ 1
бар. Образование и расширение пара начинается тогда в том случае, ес
ли, во-первых, имеется возможность зарождения пузырьков и, вовторых, давление паровой фазы достаточно для того, чтобы пузырьки
могли расти. Хотя процесс образования пузырьков исследовался доста
точно много, до конца он не понят даже в случае такого простого
флюида, как Н,О. Основной вклад в теорию образования и роста пузы
рьков в магме внесли авторы работ [91, 79. 53, 3. 88]. Обсуждая вопрос
о возможности образования султана выбросов флюидом данного резер
вуара, следут оптимизировать условия образования султана, предпола
гая, что зарождение пузырьков происходит (другими словами, это озна
чает, что энергия активации этого процесса мала и места зарождения
пузырьков уже существуют). Чтобы из флюида мог сформироваться
султан выбросов, должно происходить значительное увеличение объема
паровой фазы, т. е. должны образоваться пузыри, обеспечивающие фраг
ментацию флюида. Данные о специфических механизмах роста пузырей
и фрагментации магмы (в которых важную роль играют соотношения
таких параметров, как прочность жидкости на разрыв, поверхностное
натяжение в пузыре, вязкое сопротивление или инерционные свойства
жидкости) весьма противоречивы. Однако несомненно, что для разрыва
сплошности магм, свойства которых сходны со свойствами серы, необ
ходимы давления пара от нескольких бар до десятков бар. Следователь
но, подъем серы из резервуара II типа, а возможно, и из любого резер
вуара с начальной температурой менее 700 К. не должен приводить
к образованию султана выбросов, а должен вызывать лишь излияние
потока серы, в большей или меньшей степени насыщенной пузырьками.
Рассмотрим теперь извержение из серных резервуаров III и IV ти
пов, которые соответствуют резервуарам II и III типов, содержащим
8О2. Жидкость из серного резервуара III типа при своем движении
вверх должна закипать. Приходящаяся на паровую фазу доля флюида
при подъеме будет возрастать до тех пор, пока давление не достигнет
величины около 10“2 бар, когда вся жидкость в результате кипения
перейдет в пар. Затем пар в виде стабильной фазы будет расширяться,
пока давление не сравняется с окружающим.
Флюиды из резервуаров IV, V, V' типов с самого начала находятся
в парообразном состоянии и остаются в нем в течение всего подъема.
18. ДИНАМИКА И ТЕРМОДИНАМИКА ВУЛКАНИЧЕСКИХ ИЗВЕРЖЕНИЙ 55
В работах [67, 68] рассматриваются примеры высокоэнтропийного
серного вулканизма с участием одной паровой фазы, лежащей в основе
образования султана выбросов, как и в случае резервуара V типа. Рез
кое адиабатическое расширение паров серы, образующей султан выбро
сов (состав молекул соответствует 82). с охлаждением от температур
1000, 1200 и 1500 К до конечной температуры 300 К должно приводить
к течению со скоростью 0,88, 1.00 и 1,16 км/с соответственно. На этом
основании [67, 68] считается, что с энергетической точки зрения более
вероятно формирование султанов выбросов с участием серы, а не 8О2.
При температурах от 1000 до 1500 К сера обладает большим запасом
энергии, выделяющейся при уменьшении давления, по сравнению с 8О2
при 393 К, поскольку сера более горячая. При низких температурах на
динамику извержения как серы, так и 8О2 влияют фазовые превраще
ния. Как уже указывалось [83], для получения измеренных скоростей
истечения (более I км/с) из резервуара 80, при температуре 393 К тре
буются особые условия термодинамического равновесия. Сера при тех
же температурах нс образует султана выбросов. С другой стороны, как
это видно из диаграммы Т- 8 (рис. 18.5), расширение 8О2 с начальной
температурой выше 1000 К (точно так же, как и расширение серы) сво
бодно от ограничений, налагаемых условием термодинамического рав
новесия. поскольку расширение одной лишь паровой фазы устойчиво.
Конечные скорости при расширении пара 80, с начальной температу
рой 1000. 1200 и 1500 К в вакуум составляют 1,06, 1,16 и 1,30 км/с
соответственно.
Итак, во всех случаях, за исключением случая самых высоких темпе
ратур системы (более 1000 К), начальные условия в резервуарах и гра
ничные условия па поверхности Ио таковы, что низкотемпературные
фазовые превращения (кипение и конденсация) должны влиять на дина
мику флюида в вулканическом извержении. Эти фазовые превращения
воздействуют на поток посредством двух механизмов:
1) поглощением или высвобождением скрытой теплоты фазовых
превращений;
2) изменением отношения массы пара к массе жидкой или твердой
фазы во время извержения.
Например, если происходит конденсация, то выделяющаяся скрытая
теплота нагревает оставшийся пар до температур, которые выше дости
гаемых в случае простого его расширения, однако уменьшение количе
ства пара за счет образования сконденсированных фаз уменьшает энер
гию расширения, которая могла бы высвободиться в отсутствие
фазовых превращений. Поскольку эти эффекты количественно оценить
трудно, в настоящей главе используются лишь простые приближения.
Обсуждение равновесной модели потока с фазовыми превращениями
можно найти в приложении Б, а неравновесных эффектов-в приложе
нии В.
56
С. В. КИФФЕР
IV. Подводящий канал
А. Уравнения движения и уравнения состояния
Будем считать, что поток в вулканическом подводящем канале
является квазиодномерным, т. е. движется по трубе, не имеющей значи
тельных изгибов, хотя ее площадь поперечного сечения может меняться,
а вариации характеристик потока в направлении поперек подводящего
канала вполне адекватно описываются средними значениями. Примем
также, что многофазный поток однороден в смысле возможности его
описания уравнениями однофазного потока с использованием соответ
ствующим образом осредненных термодинамических величин. Тогда
мы можем использовать уравнения неразрывности, сохранения импуль
са и энергии совместно с уравнением состояния расширяющегося флюи
да. Для квазподномерного установившегося потока невязкого флюида
в подводящем канале с переменной площадью поперечного сечения си
стема уравнений движения имеет вид [89]:
1 г/р
1 Ли
1 ЛА
---- —I----- г- + ------ — = 0 (неразрывность),
р аг
и Лг
А Лг
Последние комментарии
1 день 2 часов назад
1 день 4 часов назад
1 день 19 часов назад
1 день 19 часов назад
2 дней 38 минут назад
2 дней 4 часов назад