Математика. Алгебра. 7-9-е классы: базовый уровень: методическое пособие [Коллектив авторов -- Словари, Учебники, Пособия, Энциклопедии] (pdf) читать постранично, страница - 12

графики.
Гипербола.
График функции y = x2.
Функции y = x2, y = x3, y = √𝑥, y = |𝑥|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений

решение системы неравенств на числовой прямой
Использовать функциональную терминологию и
символику.
Вычислять значения функций, заданных
формулами (при необходимости использовать
калькулятор); составлять таблицы значений
функции.
Строить по точкам графики функций.
Описывать свойства функции на основе её
графического представления.
Использовать функциональную терминологию и
символику.
Исследовать примеры графиков, отражающих
реальные процессы и явления. Приводить
примеры процессов и явлений с заданными
свойствами.
Использовать компьютерные программы для
построения графиков функций и изучения их
свойств
Находить с помощью графика функции значение
одной из рассматриваемых величин по значению
другой.
В несложных случаях выражать формулой
зависимость между величинами.
Описывать характер изменения одной величины в
зависимости от изменения другой.
Распознавать виды изучаемых функций.
Показывать схематически положение на
координатной плоскости графиков функций вида:
y = x2, y = x3, y = √𝑥, y = |𝑥|
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
уравнений и систем уравнений.

Повторение и
обобщение

6

Повторение основных понятий и методов курсов
7 и 8 классов, обобщение знаний

Применять цифровые ресурсы для построения
графиков функций
Выбирать, применять, оценивать способы
сравнения чисел, вычислений, преобразований
выражений, решения уравнений.
Осуществлять самоконтроль выполняемых
действий и самопроверку результата вычислений,
преобразований, построений.
Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из
других предметов.
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать
способы решения задачи

9 класс (не менее 102 ч)
Название раздела
(темы) курса
Числа и вычисления.
Действительные числа

Число
часов
9

Основное содержание
Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби.
Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное
соответствие между множеством действительных
чисел и множеством точек координатной прямой.
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными
числами.
Приближённое значение величины, точность
приближения.
Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений

Основные виды деятельности обучающихся
Развивать представления о числах: от
множества натуральных чисел до множества
действительных чисел.
Ознакомиться с возможностью представления
действительного числа как бесконечной
десятичной дроби, применять десятичные
приближения рациональных и иррациональных
чисел.
Изображать действительные числа точками
координатной прямой.
Записывать, сравнивать и упорядочивать
действительные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные
приёмы, арифметические действия с
рациональными числами; находить значения

Уравнения и
неравенства.
Уравнения с одной
переменной

14

Уравнения и
неравенства.
Системы уравнений

14

степеней с целыми показателями и корней;
вычислять значения числовых выражений.
Получить представление о значимости
действительных чисел в практической
деятельности человека.
Анализировать и делать выводы о точности
приближения действительного числа при
решении задач.
Округлять действительные числа, выполнять
прикидку результата вычислений, оценку
значений числовых выражений.
Знакомиться с историей развития математики
Линейное уравнение. Решение уравнений,
Осваивать, запоминать и применять
сводящихся к линейным.
графические методы при решении уравнений,
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
неравенств и их систем.
сводящихся к квадратным. Биквадратные
Распознавать целые и дробные уравнения.
уравнения.
Решать линейные и квадратные уравнения,
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
степеней разложением на множители.
дробно-рациональные уравнения.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Предлагать возможные способы решения
Решение текстовых задач алгебраическим
текстовых задач, обсуждать их и решать
методом
текстовые задачи разными способами.
Знакомиться с историей развития математики
Линейное уравнение с двумя переменными и его
Осваивать и применять приёмы решения
график.
системы двух линейных уравнений с двумя
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и системы двух уравнений, в
переменными и её решение. Решение систем двух которых одно уравнение не является