Математика. Алгебра. 7-9-е классы: базовый уровень: методическое пособие [Коллектив авторов -- Словари, Учебники, Пособия, Энциклопедии] (pdf) читать постранично, страница - 14

процессов и
явлений, при решении задач из других учебных
предметов.
Актуализировать терминологию и основные
действия, связанные с числами: натуральное
число, простое и составное числа, делимость
натуральных чисел, признаки делимости, целое
число, модуль числа, обыкновенная и десятичная
дроби, стандартный вид числа, арифметический
квадратный корень.
Выполнять действия, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на
координатной прямой, округлять числа;
выполнять прикидку и оценку результата
вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим
способом.

Алгебраические выражения (преобразование
алгебраических выражений, допустимые
значения)

Функции (построение графиков, свойства
изученных функций; графическое решение
уравнений и их систем)

Решать практические задачи, содержащие
проценты, доли, части, выражающие
зависимости: скорость — время — расстояние,
цена — количество — стоимость, объём работы
— время — производительность труда.
Разбирать реальные жизненные ситуации,
формулировать их на языке математики,
находить решение, применяя математический
аппарат, интерпретировать результат
Оперировать понятиями: степень с целым
показателем, арифметический квадратный
корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество.
Выполнять основные действия: выполнять
расчёты по формулам, преобразовывать целые,
дробно-рациональные выражения и выражения с
корнями, реализовывать разложение многочлена
на множители, в том числе с использованием
формул разности квадратов и квадрата суммы и
разности; находить допустимые значения
переменных для дробно-рациональных
выражений, корней.
Оперировать понятиями: функция, график
функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания,
убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции.
Анализировать, сравнивать, обсуждать
свойства функций, строить их графики.
Оперировать понятиями: прямая
пропорциональность, обратная
пропорциональность, линейная функция,
квадратичная функция, парабола, гипербола.

Использовать графики для определения
свойств, процессов и зависимостей, для решения
задач из других учебных предметов и реальной
жизни; моделировать с помощью графиков
реальные процессы и явления.
Выражать формулами зависимости между
величинами

ПЛАНИРОВАНИЕ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра. 7 класс (102 ч)
№
Глава 1
§1

Тема
Числа,
выражения,
тождества, уравнения
Числа и выражения

кол-во часов
I

II

21

24

8

9

4

5

1

1

1 Рациональные числа
2 Числовые выражения

§2

3 Выражения
с
переменными
4 Сравнение
значений
выражений
Преобразование
выражений
5 Свойства действий над
числами
6 Тождества.
Тождественные
преобразования
выражений

Контрольная работа №1

Предметное содержание
Понятие рационального числа.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел.
Буквенные выражения. Переменные.
Допустимые значения переменных.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых.
Тождества и тождественные
преобразования выражений

Темы § 1–2

Характеристика деятельности
обучающихся
Иллюстрировать с помощью кругов
Эйлера соотношение между
множествами натуральных, целых,
рациональных чисел. Использовать
теоретико-множественную символику
для записи соотношений между
множествами. Сравнивать
рациональные числа, выполнять с
ними арифметические действия.
Представлять рациональные числа в
виде бесконечных десятичных
периодических дробей. Приводить
примеры непериодических
десятичных дробей.
Находить значения числовых
выражений, а также выражений с
переменными при указанных
значениях переменных. Использовать
для записи результатов сравнения
чисел знаки >,