Курс лекций по квантовой физике [А. Н. Паршаков] (pdf) читать постранично

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»

А.Н. Паршаков

КУРС ЛЕКЦИЙ
ПО КВАНТОВОЙ ФИЗИКЕ
Допущено Научно-методическим советом
по физике Министерства образования
и науки Росийской Федерации
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
по техническим направлениям подготовки
и специальностям

Издательство
Пермского государственного технического университета
2006

УДК 530.145 (075.8)
ББК 22.314я73
П18
Рецензенты:
кафедра теоретической физики и компьютерного моделирования
Пермского государственного педагогического университета;
доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры теоретической физики
Пермского государственного университета В.К. Хеннер

П18

Паршаков А.Н.
Курс лекций по квантовой физике: учеб. пособие /
А.Н. Паршаков. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2006. –
196 с.
ISBN 5-88151-585-4
В пособии изложены основные принципы и аппарат квантовой механики,
рассмотрены макроскопические проявления квантовых законов проводимости
твердых тел и их применение в электронной и измерительной технике. Пособие
написано на основе курса лекций по квантовой физике, который читается
автором студентам электротехнического факультета Пермского государственного
технического университета в течение ряда лет. Изложение квантовой физики
в техническом вузе связано с недостаточностью математической подготовки
студентов первых курсов, поэтому особое внимание уделялось рассмотрению
физических принципов квантовой физики.
Пособие содержит более 150 задач по основам квантовой физики, которые тесно
связаны с основным текстом и часто являются его развитием и дополнением.
К сложным задачам даны подробные указания и решения.
Предназначено для студентов электротехнических специальностей технических
вузов, а также для преподавателей общей физики.

УДК 530.145 (075.8)
ББК 22.314я73

ISBN 5-88151-585-4

© ГОУ ВПО «Пермский государственный
технический университет», 2006

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................... 6
1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ................... 7
1.1. Гипотеза де Бройля. Волновые свойства вещества ........... 7
1.2. Принцип неопределенности и его следствия ..................... 9
1.3. Волновая функция. Уравнение Шредингера.................... 16
1.4. Принцип суперпозиции состояний.................................... 18
1.5. Операторный метод ............................................................ 20
Задачи .............................................................................................. 26
2. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ БАРЬЕРЫ И ЯМЫ........................................ 34
2.1. Движение свободной частицы ........................................... 34
2.2. Прохождение частицы через потенциальный барьер...... 36
2.3. Проявления туннельного эффекта..................................... 39
2.4. Квантовая частица в бесконечно
глубокой потенциальной яме............................................. 42
2.5. Квантовая частица в яме конечной глубины.................... 45
2.6. Квантование в сферически симметричном
силовом поле ....................................................................... 49
Задачи .............................................................................................. 51
3. ФИЗИКА АТОМОВ И МОЛЕКУЛ .................................................. 62
3.1. Гармонический осциллятор ............................................... 62
3.2. Применение уравнения Шредингера к атому водорода ... 64
3.3. Пространственное квантование......................................... 66
3.4. Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона........................ 68
3.5. Квантовые числа. Кратность вырождения
энергетических уровней ..................................................... 70
3.6. Спектры излучений атома водорода ................................. 71
3.7. Спектры щелочных металлов ............................................ 73
3.8. Мультиплетность спектров и спин электрона.................. 74
3.9. Принцип Паули. Энергетические оболочки..................... 76
3.10. Периодическая система элементов Менделеева ............ 78
3.11. Механизмы образования молекул ................................... 80
3

3.12. Индуцированное излучение ............................................. 81
3.13. Принцип усиления света с помощью
вынужденного излучения................................................. 82
3.14. Лазеры ................................................................................ 83
3.15. Лазеры для системы ПРО................................................. 85
Задачи .............................................................................................. 86
4. КВАНТОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ................................................. 89
4.1. Квантовая теория свободных электронов в металле ....... 89
4.2. Распределение Ферми-Дирака. Фермионы....................... 93
4.3. Фононы. Распределение Бозе-Эйнштейна........................ 96
4.4. Принцип неразличимости квантовых частиц................... 99
Задачи ............................................................................................ 102
5. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ................ 104
5.1. Типы связей в кристаллах ................................................ 104
5.2. Теорема Блоха и зоны Бриллюэна................................... 107
5.3. Движение электронов в кристаллической решетке..........109
5.4. Рассеяние и захват электронов
на нерегулярностях