Физические основы теории роупджампинга [Андрей Владиславович Серегин] (fb2) читать постранично, страница - 13

привести к изменению с одинаковым коэффициентом каждого слагаемого уравнения закона сохранения энергии:

Учтём уменьшение в модели жёсткости в Kж раз. Аналогично требуется деление каждого слагаемого уравнения системы этот коэффициент:

Параметры Vмодели, Xполное модели и все Xмакс модели все стали меньше с одинаковым коэффициентом:

Далее в получившемся уравнении сохранения энергии заменим массу груза на массу модели, используя коэффициент массы уменьшения Kмассы у слагаемого потенциальной энергии:

Для модели с такими параметрами запишем получившееся уравнение закона сохранения энергии:

Итак, в граничном положении остановки падения модель будет геометрически подобна первообразной системе, поскольку и деформации элементов подобны, и глубина падения, и потенциальная энергия в момент остановки падения подобны оригиналу. А вот кинетическая энергия модели в момент остановки будет для такой массы увеличена в Kскорости раз от подобного значения оригинала. Поэтому для анализа кинематики движения нужно уменьшение масштаба времени в соответствующее число Kскорости раз. Это можно выполнить либо увеличив массу в Kскорости раз – но такие растяжения не выдержат верёвки модели. Либо, записав на видео процесс, с помощью программ обработки видео, а затем воспроизвести его замедленно.

В нашем примере высота была уменьшена в Kh = 10 раз, соответственно, воспроизведение надо замедлить в Kскорости = 3,16 раза.

Также рассчитаем в примере коэффициент уменьшения массы Kмассы, который в соответствии с преобразованиями равен произведению коэффициента уменьшения жёсткости демпферов на коэффициент уменьшения скорости Kскорости:

Kмассы = 25* sqrt (10) = 79 раз. Это, для моделирования сброса нашего тестового груза 140 кг, дает массу груза модели Mмодели:

Mмодели = 140 / 79 = 1,77 кг.

Что касается значений сил упругости в модели, то, по закону Гука, они изменятся в соответствии с изменением коэффициента уменьшения жесткости Kж:

F модели = (k/Kж) * x = (k*x) / Kж = F / Kж.

В том числе должны быть изменены силы предварительного натяжения. Их в модели нашего примера следует уменьшить в Kж = 25 раз.

Послесловие

Мы – это команда единомышленников «PROПрыжки» (vk.com/prorj), осуществляющая прыжки с верёвкой в Санкт-Петербурге. Написание нами этой книги, в первую очередь, было направлено на популяризацию роупджампинга как технологичного вида спорта.

Здесь создание цельного понятия прыжковой системы объединяет базовые аспекты технического исполнения с положениями безопасности. Рассмотренный подход позволяет проанализировать как применяемые системы, так и создавать новые. Это, по нашему мнению, организует встречное движение доверия между прыгунами и организаторами, поскольку для одних снимается завеса непонятного, а для других возникает дополнительная возможность проверить и, возможно, исправить себя.

Выбор верёвок в примерах (тип, размер, длина) не является конкретным фрагментом какой-нибудь реально смонтированной системы, а определён последовательностью рассмотрения. Но их параметры для расчетов близки к настоящим значениям и получены были путём усреднения нескольких измерений. Что касается выбора оборудования, то заниматься проектированием и навеской прыжковой системы должны специалисты по работам на высоте с применением систем канатного доступа, которые, в соответствии с профессией, имеют необходимые навыки, а описанный подход предлагается для них комплектом универсальных инструментов.

--">

Пожертвовать