Невероятные числа профессора Стюарта [Иэн Стюарт] (pdf) читать постранично

НЕВЕРОЯТНЫЕ
ЧИСЛА
ПРОФЕССОРА
СТЮАРТА

PROFESSOR
STEWART’S
INCREDIBLE
NUMBERS
IAN STEWART

НЕВЕРОЯТНЫЕ
ЧИСЛА
ПРОФЕССОРА
СТЮАРТА
ИЭН СТЮАРТ
Перевод с английского

Москва
2016

УДК 511.1
ББК 22.1
С88

Переводчик Наталья Лисова
Научный редактор Андрей Родин, канд. филос. наук
Редактор Антон Никольский

С88

Стюарт И.
Невероятные числа профессора Стюарта / Иэн Стюарт ; Пер. с англ. — М.:
Альпина нон-фикшн, 2016. — 422 с.
ISBN 978-5-91671-530-9
По сути, математика — это цифры, наш основной инструмент для понимания мира. В своей книге самый известный британский популяризатор
математики, профессор Иэн Стюарт предлагает восхитительное знакомство
с числами, которые нас окружают, начиная с привычных для нас комбинаций
символов и заканчивая более экзотическими — факториалами, фракталами
или постоянной Апери. На этом пути Стюарт рассказывает нам о простых числах, о кубических уравнениях, о понятии нуля, возможных вариантах кубика
Рубика, о роли чисел в истории человечества и актуальности их изучения в
наше время. С присущими ему остроумием и эрудицией Стюарт раскрывает
перед читателем завораживающий мир математики.
УДК 511.1
ББК 22.1

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может
быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими
бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, а также запись в память
ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. По вопросу
организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по адресу mylib@alpina.ru.

ISBN 978-5-91671-530-9 (рус.)
ISBN 978-1-78283-1587 (англ.)

© Joat Enterprises, 2015
© Издание на русском языке, перевод, оформление.
ООО «Альпина нон-фикшн», 2016

Содержание

Предисловие .............................................................................. 9
Числа ....................................................................................... 13
ПЕРВЫЕ ДЕСЯТЬ ................................................................... 29
1 Неделимая единица ........................................................ 31
2 Нечетное и четное........................................................... 36
3 Кубическое уравнение .................................................... 60
4 Квадрат ............................................................................ 71
5 Пифагорова гипотенуза .................................................. 90
6 Контактное число ......................................................... 103
7 Четвертое простое число .............................................. 109
8 Куб Фибоначчи .............................................................. 122
9 Магический квадрат ..................................................... 129
10 Десятичная система ...................................................... 136

НУЛЬ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ................................... 151
0 Ничто — это число или нет? ........................................... 153
–1 Меньше чем ничто ........................................................ 165

6

Невероятные числа профессора Стюарта

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА .................................................... 173
i Мнимое число ................................................................. 175

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА .................................................. 183
Делим неделимое ........................................................... 185

1
2

Приближенное значение π ........................................... 192

22
7
466
885

Ханойская башня ........................................................ 195

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА ............................................. 205
2 ~1,414213

Первое известное иррациональное число .... 207

π ~ 3,141592 Измерение окружности ............................... 215
ϕ=

1+ 5
∼ 1,618034
2

Золотое сечение ..................................... 231

e ~ 2,718281 Натуральные логарифмы ............................. 240
log3
∼ 1,584962
log2
π
18
12

∼ 0,740480

2 ∼ 1,059463

ζ(3)

Фракталы ...................................................... 254
Упаковка шариков ........................................ 265
Музыкальный строй ....................................... 273

~ 1,202056 Постоянная Апери ................................... 287

γ ~ 0,577215 Постоянная Эйлера ...................................... 291

ОСОБЫЕ НЕБОЛЬШИЕ ЧИСЛА ......................................... 293
11 Теория струн................................................................ 295
12 Пентамино .................................................................. 305

Содержание

17 Многоугольники и орнаменты ................................... 313
23 Парадокс дней рождения ............................................ 326
26 Тайные шифры ............................................................ 334
56 Гипотеза о колбаске .................................................... 348
168 Конечная геометрия ................................................... 351

ОСОБЫЕ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА .............................................. 367
26! = 403 291 461 126 605 635 584 000 000 Факториалы .....369
43 252 003 274 489 856 000

Кубик Рубика .......................... 375

6 670 903 752 021 072 936 960

Судоку ................................ 380

257 885 161–1 (всего 17 425 170 знаков)
Наибольшее известное простое число ........................ 384

БЕСКОНЕЧНЫЕ ЧИСЛА ..................................................... 389
0 Алеф-нуль: наименьшая бесконечность....................... 391

c

Мощность континуума ................................................... 401

ЖИЗНЬ, ВСЕЛЕННАЯ И… ................................................ 407
42 Вовсе не скучное ........................................................... 409

Библиография ....................................................................... 417
Благодарности...................................................................... 421

7

Предисловие

Ч

исла всегда завораживали меня. Мама научила меня
читать и писать задолго