Измерение
Визитная карточка
И. – особая процедура, посредством коей числа (или хотя бы порядковые величины) приписываются вещам по определенным правилам.
Системы исчисления
Дата
Страна, регион
Система
ДО НАШЕЙ ЭРЫ
VIII-V тыс.
Большинство племен
Засечки
V-IV тыс.
Значительное количество племен
Черточки
IV тыс.
Китай, Япония
Иероглифы
III тыс.
Египет
Специальные символы
II тыс.
Междуречье
Круги и полукруги
I тыс.
Шумер
Клинопись
VIII-VII ст.
Этрурия
Римские цифры
VI-V ст.
Италия
Система этрусков
НАША ЭРА
IV ст.
Греция
Буквы с точкой наверху
VI ст.
Индия
Десятичные натуральные цифры
VII-VIII ст.
Арабский Халифат
Система индийцев
IХ ст.
Киевская Русь
Буквы с титлом
ХIII ст.
Европа
Арабская система
ХVII ст.
Русь
Официальное признание арабских цифр
ХVIII ст.
Европа
Официальное признание арабских цифр
ХIХ ст.
Весь мир
Официальное признание арабских цифр
Дать появления математических знаков
Знак
Значение
Год
Автор
ЗНАКИ ОБЪЕКТОВ
∞
Бесконечность
1655
Д. Валлис
ת
Отношение длины окружности к диаметру
1706
У. Джонс
i
Корень квадратный из -1
1777
Л. Эйлер
x, y, z
Неизвестные и переменные величины
1637
Р. Декарт
→
Вектор
1853
О. Коши
ЗНАКИ ОПЕРАЦИЙ
+
Сложение
ХV ст.
Немецкие математики
-
Вычитание
ХV ст.
Немецкие математики
х
Умножение
1631
У. Оутред
Умножение
1698
Г. Лейбниц
:
Деление
1684
Г. Лейбниц
а2, а3…
Степени
1637
Р. Декарт
√
Корни
1525
Х. Рудольф
Log, log
Логарифм
1624
И. Кеплер
sin
Синус
1632
Б. Кавальере
cos
Косинус
1748
Л. Эйлер
tg
Тангенс
1753
Л. Эйлер
arcsin
Арксинус
1772
Ж. Лагранж
dx, ddx, d2x…
Дифференциал
1675
Г. Лейбниц
∫ ydx
Интеграл
1675
Г. Лейбниц
dy/dх
Производная
1675
Г. Лейбниц
∫
Определенный интеграл
1819-1822
Ж. Фурье
∑
Сумма
1755
Л. Эйлер
!
Факториал
1808
Х. Крамп
lim, lim
Предел
1853
У. Гамильтон
n=∞ n→∞
Предел
нач. ХХ ст.
Многочисленные математики
φ (x)
Функция
1718
И. Бернулли
f (x)
Функция
1734
Л. Эйлер
ЗНАКИ ОТНОШЕНИЙ
=
Равенство
1557
Р. Рекорд
>
Больше
1557
Р. Рекорд
<
Меньше
1631
Т. Гарриот
≡
Сравнимость
1801
К. Гаусс
||
Параллельность
1677
У. Оутред
Перпендикулярность
1634
П. Эригон
∩
Пересечение
Д. Пеано
1895
Дюжина классических проблем математики
Проблема
Краткая характеристика
Удвоение куба
Задача на построение куба, объем которого вдвое больше объема данного куба. П. Ванцель в 1837 г. доказал, что у этой задачи решения нет
Правильные многоугольники
Задача на построение правильного n-угольника. К. Гаусс в 1796 г. доказал, что задача имеет решение тогда и только тогда, когда все нечетные простые множители числа n неодинаковы и имеют вид Fk=22k + 1 (простые числа Ферма). Методы построения 17- и 257- угольников были известны К. Гауссу, однако впервые были опубликованы: для 17-угольника – К. фон Пфейдерером в 1802 г., а для 257-угольника – М. фон Паукером – в 1822 г.
В библиотеке Геттингенского университета хранится рукопись, являющаяся итогом 10-летней работы О. Гермеса, которая содержит метод построения 65537-угольника
Трисекция угла
Задача о делении угла на три равные части
П. Ванцель в 1837 г. доказал, что задача разрешима только для некоторых частных случаев (например, для углов в 900)
Гиппократовы луночки
Задача на построение равновеликого квадрата для плоской фигуры, ограниченной дугами двух окружностей (луночки). При отношении центральных углов дуг a : = 1:2, 1:3 и 2:3, решение было найдено Гиппократом в V ст. до н.; при отношении a : = 1:5 и 3:5 – М. Валлениусом в 1766 г. и, независимо от него, Эйлером – в 1771 г. Других типов квадратируемых луночек при рациональном a : не существует
Квадратура круга
Задача на построение квадрата, равного по площади данному кругу. Ф. Линдеман в 1882 г. доказал: такое построение невозможно, доказав трансцендентность числа
Параллельные
Начиная с I ст. до н. э. осуществлялись попытки, исходя из аксиом Евклида, доказать т.н. аксиому о параллельных: через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, которая не пересекает а.
Создав в 1826 г. неевклидовую геометрию, Н. Лобачевский доказал, что аксиома о параллельных не выводится из остальных аксиом
Полная аксиоматизация элементарной геометрии
Проблема, возникшая в Древней Греции, связана с критикой попытки в IХ ст. до н. э. построить полную систему аксиом так, чтобы все утверждения элементарной геометрии вытекали из этих аксиом сугубо логическим выводом без наглядности чертежей.
Такую систему в 1889 г. создал Д. Гильберт
Уравнение 5-й и высших степеней
Главная проблема алгебры комплексных чисел. Задачи появились после того, как в 1530-х г.г. в Италии вывели формулы для решения уравнений 3-й и 4-й степеней.
а/ Для уравнения n-й степени (n > 5) найти формулу, выражающую его корни через коэффициенты с помощью четырех арифметических действий и извлечения корня. Н. Абелю в 1826 г. удалось доказать, что общей формулы для всех уравнений 5-й степени не существует. Э. Галуа в 1831 г. указал условия нахождения такой формулы для уравнения произвольно выбранной степени n.
б/ Показать, что уравнение n-й степени с комплекснозначимыми коэффициентами имеет хотя бы один комплексный корень. К. Гаусс в 1799 г. нашел убедительное свидетельство этого факта, доказав основную теорию алгебры комплексных чисел
Великая теорема Ферма
Опубликована автором в 1670 г. и звучит так: «Сумма двух одинаковых степеней, за исключением вторых, не может быть той же степенью». Ученые сию фразу изложили по научному: уравнение xn + yn = zn при n > 2 не имеет целых положительных решений.
До сих пор эта головоломка из теории чисел не решена. Полагают, что теорема истинна, но недоказуема
Четыре краски
Задача, предложенное Ф. Госри в 1952 г.: выяснить, возможно, ли любую, расположенную на сфере карту, раскрасить четырьмя красками так, чтобы бы любые две области, имеющие общий участок границы в виде дуги, были раскрашены в разные цвета.
К. Аппель и В. Хакен в 1976 г. доказали, что подобным образом можно раскрасить любую карту
Континуум-гипотеза
Задача сформулирована Г. Кантором в 1878 г.: выяснить, существует ли множество, в котором больше элементов, чем во множестве всех натуральных чисел, и меньше, чем во множестве всех вещественных чисел.
К. Гедель в 1938 г. и П. Коэн в 1963 г. доказали, что как существование, так и не существование такого множества не вытекает из аксиом теории множеств
Гипотеза Пуанкаре
Гипотеза, относящаяся к важнейшим проблемам топологии, сформулирована в 1904 г. и относится к важнейшим проблемам топологии. Звучит она так: «Все трехмерные поверхности в четырехмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей».
В 2002 г. решить задачу тысячелетия удалось ученому из Санкт-Петербурга Г. Перельману, за что математический институт Клэя в США присудил ему обещанную ранее премию в размере миллиона долларов
Цифры десятичной системы
Название
Число
Один
1=100
Десять
10=101
Сто
100=102
Тысяча
1000=103
Десять тысяч
10000=104
Сто тысяч
100000=105
Миллион
1000000=106
Десять миллионов
10000000=107
Сто миллионов
100000000=108
Миллиард (биллион)
1000000000=109
Десять миллиардов
10000000000=1010
Сто миллиардов
100000000000=1011
Триллион
1000000000000=1012
Десять триллионов
10000000000000=1013
Сто триллионов
100000000000000=1014
Квадриллион
1000000000000000=1015
Десять квадриллионов
10000000000000000=1016
Сто квадриллионов
100000000000000000=1017
Квинтиллион
1000000000000000000=1018
Десять квинтиллионов
10000000000000000000=1019
Сто квинтиллионов
100000000000000000000=1020
Секстиллион
1000000000000000000000=1021
Десять секстиллионов
10000000000000000000000=1022
Сто секстиллионов
100000000000000000000000=1023
Септиллион
1000000000000000000000000=1024
Десять септиллионов
10000000000000000000000000=1025
Сто септиллионов
100000000000000000000000000=1026
Октиллион
1000000000000000000000000000=1027
Десять октиллионов
10000000000000000000000000000=1028
Сто октиллионов
100000000000000000000000000000=1029
Нониллион
1000000000000000000000000000000=1030
Десять нониллионов
10000000000000000000000000000000=1031
Сто нониллионов
100000000000000000000000000000000=1032
Дециллион
1000000000000000000000000000000000=1033
Десять дециллионов
10000000000000000000000000000000000=1034
Сто дециллионов
100000000000000000000000000000000000=1035
Числа двоичной системы
Десятичная система
Двоичная система
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
16
10000
17
10001
18
10010
19
10011
20
10100
21
10101
22
10110
32
100000
64
1000000
100
1100100
128
10000000
256
100000000
512
1000000000
1000
1111101000
1024
10000000000
1536
11000000000
1792
11100000000
1920
11110000000
1983
11110111111
1984
11111000000
2047
11111111111
2048
100000000000
Римские цифры
Арабские
Римские
1
I
2
II
3
III
4
IV
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
46
XLVI
50
L
99
IC
100
C
441
CDXLI
499
ID
500
D
749
DCCIL
1000
M
1999
MIM
Международная система единиц СИ*
Величина
Единица
Знак
Внесистемная единица
Равняется
Время
секунда
с
минута
час
60 с
3600 с
Давление
паскаль
Па
кг-сила/см2
мм ртутного столбика
мм водного столбика
9,8 Па
133,3 Па
9,8 Па
Длина
метр
м
ангстрем
морская миля
1 х 10-10 м
1852 м
Индуктивность
генри
Гн
-
-
Индуктивность магнитная
тесла
Тл
гаусс
1 х 10-4 Тл
Количество вещества
моль
моль
-
-
Количество
электроэнергии
кулон
Кл
ампер-час
3600 Кл
Масса
килограмм
кг
грамм
центнер
тонна
1 х 10-3 кг
100 кг
1000 кг
Мощность
ватт
Вт
лошадиная сила
735,5 Вт
Напряженность магнитного поля
ампер/ метр
А/ м
эрстед
79,6 А/ м
Напряженность
электрического поля
вольт/ метр
В/ м
-
-
Объем
кубический метр
м3
литр
1 х 10-3 м3
Освещенность
люкс
лк
-
-
Плотность
кг/куб. метр
кг/м3
грамм/л3
103 кг/м3
Площадь
квадратный метр
м2
га
104 м2
Поток магнитный
вебер
Вб
максвелл
1 х 10-8 Вб
Поток световой
люмен
лм
-
-
Сила
ньютон
Н
килограмм-сила
дина
9,8 Н
1 х 10-5 Н
Сила света
кандела
кд
-
-
Сила электротока
ампер
А
-
-
Скорость
метр/ секунду
м/с
км/ час
узел морской
0,28 м/с
0,5 м/с
Температура
кельвин
К
градус Цельсия
градус Фаренгейта
1 К – для разности t
Угол
радиан
рад
Градус
минута
секунда
1,75 х 10-2 рад
2,91 х 10-4 рад
4,85 х 10-6 рад
Ускорение
метр/секунда в квадрате
м/с2
-
-
Частота
герц
Гц
-
-
Электроемкость
фарад
Ф
сантиметр
1 х 10-12 Ф
Электронапряжение
вольт
В
-
-
Электросопротивление
ом
Ом
-
-
Энергия, количество тепла
джоуль
Дж
киловатт-час
калория
эрг
электровольт
3,6 х 106 Дж
4,2 Дж
1 х 10-7 Дж
1,6 х 10-19 Дж
Яркость
кандела/ квадратный метр
кд/м2
-
-
*Генеральная конференция по мерам и весам, прошедшая в Париже, приняла решение к 2015 г. дать новые определения амперу, молю, кельвину и килограмму (2011).
Приставки СИ
Приставка
Знак (международный)
Знак (русский)
Множитель
Пример
Экса
E
Э
1018
эксаметр, Эм
Пета
P
П
1015
петаграм, Пг
Тера
T
Т
1012
тераватт, ТВт
Гига
G
Г
109
гигавольт, ГВ
Мега
M
М
106
мегаджоуль, МДж
Кило
k
к
103
килоампер, кА
Гекто
h
г
102
гектолитр, гл
Дека
da
да
101
декаметр, дам
Деци
d
д
10-1
дециграмм, дг
Санти
c
с
10-2
сантиметр, см
Мили
m
м
10-3
миллиампер, ма
Микро
µ
мк
10-6
микросекунда, мкс
Нано
n
н
10-9
нанометр, нм
Пико
p
п
10-12
пикофарад, пф
Фемто
ф
10-15
фемтометр, фм
Атто
a
а
10-18
аттоватт, аВт
Скорость
Объект
Скорость
МЕТРОВ/СЕКУНДУ
Человеческая кровь:
в капиллярах
в вене
в артерии
0,0005-0,002
0,10-0,20
0,2-0,5
Эскалатор метро
0,7-0,9
Пешеход
1,8
Слабый ветер
3,4-5,4
Скоростной лифт
3,5-6
Бегун на длинные дистанции (10000 м)
6,1
Бегун на короткие дистанции (100 м)
10,1
Конькобежец (10000 м)
11,5
Конькобежец (500 м)
13,15
Очень сильный ветер (шторм)
20,8-24,4
Нервный импульс
40-100
Молекула кислорода при t 00 С
425
Молекула водорода при t 00 С
1693
КИЛОМЕТРОВ/ЧАС
Трамвай
16-17
Товарный поезд
35
Состав метро
40
Пассажирский поезд
45
Автомобиль «Таврия»
140
Пассажирские самолеты:
АН-140
ТУ-114
Боинг-747
Конкорд
575
730
880
2172,5
Максимальная, с которой когда-либо двигался человек («Аполлон-10» перед входом в атмосферу З.)
39897
Космический аппарат «Пионер-10» (первым покинул пределы Солнечной системы)
51682
Максимальная, достигнутая космическим аппаратом, – зонд «Гелиос-Б»
240000
КИЛОМЕТРОВ/СЕКУНДУ
Луна по орбите вокруг Земли
1
Вторая космическая скорость на Луне
2,4
Газы из сопла жидкофазного ракетного двигателя
5
Газы из сопла твердофазного ядерного двигателя
8
Газы из сопла жидкофазного ядерного двигателя
20
Земля по орбите вокруг Солнца
30
Газофазный ядерный двигатель (теоретическая)
70
Термоядерный двигатель (теоретическая)
100
Солнце по отношению к центру Галактики
250
Скорость света в разных средах
Среда
Км/с
Вакуум
300000
Воздух
300000
Вода
225000
Кронглас
198000
Флинтглас
186000
Сероуглерод
184000
Алмаз
124000
Скорость звука в разных средах
Среда
М/с
Сталь
5100
Стекло
5000
Дерево
4000
Гранит
3950
Кладка каменная
3480
Тело человека
1530-1600
Вода (00 С)
1485
Свинец
1300
Водород (00 С)
1286
Пробковое дерево
500
Воздух (00 С)
332
Двуокись углерода (00 С)
258
Резина
54
Ускорение
Объект
м/с2
Пассажирский поезд
0,2
Поезд метро
1,0
Бегун
1,5
Ускорение силы тяжести на Меркурии
3,73
Автомобиль
6
Тело в свободном падении
9,8
Ускорение силы тяжести на Юпитере
23,0
Ускорение силы тяжести на Солнце
274
Пуля
2500
Снаряд из ствола пушки
5000
Электроны в катодной трубке
1000000000000000
Длительность
Процесс
Секунд
Ядерная реакция
0,000000000000000001
Сжатие капельки дейтерия в ядерном реакторе
0,000000001
Взрыв капсюля заряда
0,000001
Время, за которое лопается мыльный пузырь
0,001
Взмах крыла пчелы
0,03
Ударь сердца человека
1
Прохождение солнечного луча к Земле
498
Промежуток между отливом и приливом
21600
Полный оборот Земли вокруг собственной оси
86164
Полный оборот Земли вокруг Солнца
31472009
Период полураспада углерода
179000000000
Полный оборот Солнечной системы вокруг центра Галактики
7080000000000000
Продолжительность жизни на Земле
100000000000000000
Возраст нашей Вселенной
450000000000000000
Длина
Объект
Метров
Диаметр атома водорода
0,00000000003
Диаметр молекулы глюкозы
0,0000000007
Диаметр молекулы ДНК
0,000000002
Длина волны красного света
0,0000007
Диаметр клетки человеческого тела
0,00005
Диаметр пылинки
0,0001
Диаметр булавочной головки
0,001
Ширина человеческого ногтя
0,01
Размашистый шаг человека
1
Длина желудочно-кишечного тракта
10
Диаметр Земли
12750000
Путь, который свет проходит в вакууме за 1 секунду
300000000
Расстояние от Земли до Солнца
149500000000
Световой год
9460000000000000
Расстояние к ближайшей звезде
40200000000000000
Диаметр Галактики
946000000000000000000
Расстояние к наиболее отдаленному наблюдаемому объекту
123000000000000000000000000
Энергия
Процесс
Джоулей
Распад ядра урана
0,00000000001
Взмах крыла комара
0,0000001
Произношение слога
0,00002
Взмах крыла пчелы
0,0009
Удар по клавише печатной машинки
0,1
Лампочка в 1 ватт в течение 1 с
1
Лампочка в 75 ватт в течение 1 мин.
4500
Достигнутая максимальная скорость грузовиком со старта
900000
Тяжелая работа (за день)
10000000
Старт космического корабля
900000000000
Первая атомная бомба
100000000000000
Ураган
1000000000000000
100-мегатонная кислородная бомба
1000000000000000000
Сильное землетрясение
6000000000000000000
Тратит человечество ежесекундно
80000000000000000000000000
Энергия, которую за год получает Земля от Солнца
10000000000000000000000000
Солнце
40000000000000000000000000000000000000000
Вспышка сверхновой звезды
1000000000000000000000000000000000000000000
Аннигиляция Земли (гипотетическая)
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Мощность
Двигатель
квт
Лошадиных сил
Лодочный «Вихрь»
22
30
Автомобиль «Жигули»
38
60
Самолет Ан-2
740
1000
Судно на подводных крыльях «Ракета»
883
1200
Тепловоз
4400
6000
Лайнер «Иван Франко»
2 х 7720
2 х 10500
Максимальная судовой дизельной установки
15500
21000
Ледокол «Арктика»
55200
75000
Ракета «Протон» (Россия)
44 х 106
60 х 106
Ракета «Зенит» (Украина)
740 т – возле земли, 806 – в Космосе
-
Масса*
Объект
Масса (кг)
Электрон
9,1 х 10-31
Атом водорода
1,7 х 10-27
Атом урана
4 х 10-25
Молекула воды
3 х 10-26
Красное кровяное тельце
1 х 10-13
Клетка бактерии
5 х 10-12
Точка, поставленная на бумаге
0,0000002
Колибри
0,0017
Хоккейная шайба
0,16-0,17
Футбольный мяч
0,396-0,453
Диск (мужчины)
2,0
Ядро (мужчины)
7,257
Велосипед
12,5-13,5
Критическая масса урана
ок. 48
Первый искусственный спутник Земли
83,6
«Запорожец 968 М»
840
«Жигули 2107»
1030
«Mercedes-Benz»
1800
«КРАЗ-256»
11400
Грузовой вагон
22600
Пассажирский вагон
54000
Самый крупный пойманный кит
150000
Пизанская башня
14,2 х 106
Останкинская башня
55 х 106
Атмосфера Земли
5,1 х 1018
Гидросфера Земли
1,4 х 1021
Луна
7,4 х 1022
Земля
6 х 1024
Солнце
2 х 1030
Галактика
2,2 х 1041
* В 2004 г. оказалось, что парижский эталон килограмма не настолько точен, как его «малюют». Новый будет состоять на 99,99% из изотопа кремния-28 (даже количество атомов будет определено с максимальной точностью!).
Яркость
Объект
кд/см2
Ночное небо
10-7
Луна
0,25
Облачное небо
до 0,3
Люминесцентная лампа
0,2-0,4
Голубое небо
до 1
Пламя свечи
до 1
Вольфрамовая лампа, матовая
5-40
Солнце на горизонте
600
Вольфрамовая лампа, прозрачная
200 -3000
Электрическая дуга
до 18000
Ртутная лампа высокого давления
25000-150000
Солнце в полдень
до 50000
Ксеноновая лампа высокого давления
500000-1000000
Температура (0С)
Объект
Температура (0С)
В центре взрыва термоядерной бомбы
400000000
Максимальная, полученная в лаборатории (Брукхейвенская национальная лаборатория США – 2010 г.)
4000000000000
Термоядерная реакция
100000000
Корона Солнца
1200000
В центре Земли
20000
Поверхность Солнца
6000
Электрическая дуга
4000-6000
Плавление вольфрама
3410
Нить накала лампы
2500
Пламя газовой горелки
1600-1850
Плавление золота
1063
Кипение воды при нормальном давлении
100
Самая высокая, зафиксированная на поверхности Земли
67,8
Под Землей на глубине 1 км
50
Нормальная человеческого тела
36,5-37,0
Плавление цезия
28,5
Вода Черного моря летом
25,0
Таяние льда
0
Воздух на высоте 3 км над уровнем моря
-5
Воздух на высоте 20 км над уровнем моря
-60
Самая низкая, зафиксированная на поверхности Земли
-89,2
Самая низкая, зафиксированная на поверхности Луны
-160
Кипение гелия
-268,93
Самая низкая, полученная в лаборатории (г. Хельсинки – 1989 г.)
-273,14,999
Абсолютный нуль
-273,15
Коэффициент теплопроводности*
Вещество
Т0 (С)
Коэффициент (Вт/г х К)
МЕТАЛЛЫ
Серебро
0
429,0
Медь
0
403,0
Железо
0
86,5
Олово
0
68,2
Свинец
0
35,6
МИНЕРАЛЫ И МАТЕРИАЛЫ
Соль каменная
0
6,9
Турмалин
0
4,6
Стекло обычное
18
1-0,4
Древесина
18
0,25-0,16
Асбест
18
0,12
ЖИДКОСТИ
Ртуть
0
7,82
Вода
20
0,599
Ацетон
16
0,190
Этанол
20
0,167
Бензол
22,5
0,158
ГАЗЫ
Водород
0
0,1655
Гелий
0
0,1411
Кислород
0-3
0,0239
Азот
4
0,0237
Воздух
0,0226
*При атмосферном давлении.
Удельная теплота сгорания топлива
Топливо
Ккал/кг
КДж/ кг
Сланец
2300
9600
Торф
2900
12100
Древесина
2960
12400
Уголь бурый
3100
13000
Газ сланцевый
3460
14500
Уголь каменный
6450
27000
Уголь антрацит
6700
28000
Кокс
7000
29300
Газ естественный
8000
33500
Мазут сланцевый
9100
38000
Мазут
9700
40600
Дизельное топливо
10300
43000
Керосин
10400
43500
Бензин
10500
44000
Газ сжиженный
10800
45200
Теплота сгорания жидких веществ
Вещество
МДж/кг
Спирт метиловый
19,5
Спирт этиловый
25
Эфир
34
Бензол
40
Керосин
40,8
Мазут
41
Нефть натуральная
41
Бензин
42
Дизельное горючее
42,7
Удельное электрическое сопротивление*
Материал
Сопротивление
ЭЛЕКТРОПРОВОДНИКИ
(мкОм · м)
Серебро
0,016
Медь
0,017
Алюминий
0,028
Магний
0,045
Вольфрам
0,055
Цинк
0,061
Никель
0,073
Латунь
0,070-0,080
Железо
0,10
Платина
0,10
Олово
0,12
Сталь
0,10-0,14
Свинец
0,21
Золото
0,24
Чугун
0,50-0,80
Ртуть
0,96
Графит
13,0
ПЛАСТМАССЫ
Ом · м
Текстолит
107-1010
Целлулоид
109
Гетинакс
109-1012
Капрон
1010-1011
Поливинхлорид
1010-1012
Пенопласт
1011
Стеклотекстолит
1011-1012
Органическое стекло
1011-1013
Эбонит
1012-1014
Полистирол
1013-1015
Полиэтилен
1015
Лавсан
1014-1016
*При 200 С.
Уровень магнитного излучения бытовых приборов
Источник
Зона риска (м)
Холодильник, микроволновая печь, посудомоечная и стиральная машины
1,5
Аэрогриль
1,4
Телевизор, персональный компьютер
1,2
Электропечь
1,0
Электрообогреватель
0,8
Мера веса драгоценных металлов и камней
1 тройчатый фунт=12 тройчатым унциям=373,2418 г
1 тройчатая унция=20 пеннивейтам=31,1035 г
1 пеннивейт=24 гранам=1,5552 г
1 гран=20 майтам=64,7989 мг
1 майт=24 дойтам=3,2399 мг
1 дойт=0,13499 мг
Каратный гран=0,25 карата
1 фунт=96 золотников=409,517 г
1 золотник=96 доль=4,2658 г
1 доля=44,435 мг
Соотношение между системами проб
Метрическая Каратная Золотниковая
1000 24 96
916 22 88
833 20 80
750 18 72
583 14 56
500 12 48
375 9 36
Метрический и английский караты *
Единица измерения Метрический (мг) Английский (мг)
1 карат 200 205
1/2 карата 100 102,5
1/4 карата 50 51,25
1/8 карата 25 25,625
1/16 карата 12,5 12,8125
1/32 карата 6,25 6,40635
1/64 карата 3,125 3,203125
*Для международных расчетов используют золото в виде слитков с относительно высокой пробой (в США – не ниже 899, в Великобритании и Франции – не ниже 955).
Пробы сплавов благородных металлов
Система (метрическая)
Система (каратная)
Система (русская)
Примеси
Сплавы
1000
24
96
Медь
Химически чистые благородные металлы
958
23
92
Медь
Ювелирное золото
950
22,8
91,2
Медь
Ювелирная платина
916
22
88
Медь
Ювелирное серебро; сплав для золотых монет Великобритании (916,6); золото для зубных протезов
900
21,6
86,4
Медь
Международные сплавы для золотых и серебряных монет (кроме Великобритании); золото для зубных протезов
875
21
84
Медь
Столовое серебро
800
19,2
76,7
Медь
Столовое серебро
750
18
72
Медь, серебро, платина
Международное ювелирное золото и платина для зубных протезов
583
14
56
Медь, серебро
Международное ювелирное золото
500
12
48
Медь
Дешевое ювелирное золото
375
9
36
Медь, серебро
Дешевое ювелирное золото
Перевод морских расстояний в метры
Морская мера
Метрическая мера
Миля
1852
Кабельтов
185,2
Сажень=2 ярда
1,8288
Ярд=3 футы
0,9144
Фут=12 дюймов
0,3048
Дюйм
0,0254
Перевод морских скоростей
Узлы Кабельтов/мин. Км/ч
1 0,17 1,85
5 0,83 9,26
10 1,67 18,52
15 2,50 27,78
20 3,33 37,04
25 4,17 46,30
30 5,00 55,56
35 5,83 64,82
40 6,67 74,08
45 7,50 83,34
50 8,33 92,60
Масса продуктов в наиболее доступных мерах объема (г)
Продукт
Стакан (чайный)
Стакан (граненный)
Ложка (столовая)
Ложка (чайная)
ЗЕРНОБОБОВЫЕ
Фасоль
220
175
-
-
Чечевица
210
170
-
-
МУКА, КРУПЫ
Мука
160
130
25
8
Манная
200
160
25
8
Гречневая
210
170
25
8
Рисовая
230
185
25
8
Пшено
220
180
25
8
Толокно
140
110
22
6
Овсяная
170
135
18
5
«Геркулес»
90
70
12
3
Перловая
230
185
25
8
Ячневая
180
145
20
6
Пшеничная
180
145
20
6
Кукурузная
180
145
20
6
Горох
230
185
-
-
«Здоровье»
180
145
20
6
СЫРЬЕ ДЛЯ КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ
Сахар
200
160
25
8
Крахмал
200
160
30
9
Мед
-
-
30
9
Миндаль
165
165
30
-
Фундук
165
165
30
-
Какао-порошок
-
-
25
9
МОЛОЧНЫЕ ПРОДУКТЫ
Молоко
250
200
18
5
Сливки
250
200
18
5
Сметана
250
200
20
9
Творог жирный
-
-
17
5
Творог нежирный
-
-
17
5
Творог диетический
-
-
20
7
250
200
18
5
Ацидофилин
250
200
18
5
Простокваша
250
200
18
5
Йогурт
250
200
18
5
Ряженка
250
200
18
5
Масленка
250
200
18
5
Кумыс
250
200
18
5
МОЛОЧНЫЕ КОНСЕРВЫ
Молоко сгущенное
-
-
30
12
Сливки сгущенные
-
-
30
12
Йогурт
-
-
9
3
ЖИРЫ
Масло растопленное
-
-
17
5
Маргарин
-
-
15
4
Масло
-
-
15
4
Майонез
-
-
17
5
ПЛОДЫ И ЯГОДЫ
Вишня
165
130
-
-
Черешня
165
130
-
-
Шелковица
195
155
-
-
Брусника
140
110
-
-
Ежевика
190
150
-
-
Клюква
145
115
-
-
Крыжовник
210
165
-
-
Малина
180
145
-
-
Смородина
155
125
-
-
Черника
200
160
-
-
Шиповник
-
-
20
6
Меры стран мира
Мера
Эквивалент
Страна
Адарме
1,79 г
1,8 г
Аргентина, Куба, Мексика
Гондурас, Перу
Акр
0,404686 га
Великобритания, США и др.
Анкер
34-35 л
45,44 л
Германия
Великобритания
Ардеб
197,6 л
Египет, Судан
Арроба
15 кг – метрическая
14,688 кг – обычная
11,5 кг
16,13 л
10 кг
Бразилия
Бразилия
Гондурас, Испания, Коста-Рика, Куба, Сальвадор, Филиппины
Мексика, Перу
Уругвай
Аршин
71,1 см
75,8 – строительный
68 см – портняжный
Страны бывшей Югославии
Болгария
-
Баррель
76 л
181,7 л – обычный
101,6 кг – коровьего масла
88,9 кг – муки
163,6 л – пива
158, 98 л – обыкновенный
115,6 л – сыпучих тел
116,21 кг – бензина
117,9 кг – вина
125,74 кг – керосина
127 кг – кукурузы
90,72 кг – мяса
139, 07-151,41 кг – нефти сырой
272,2 кг – риса
88,9 кг – муки
Аргентина
Великобритания
США
Борд фут
2,3597 м3
Великобритания, США
Бушель
36, 368735 л – имперский
25,401 кг – муки
27,216 кг – пшеницы
18,144 кг – овса
33, 868 кг – угля
21,772 кг – ячменя
35, 239067 л – винчестерский
34,019 кг – антрацита
27,216 кг – картофеля
27,216 кг – пшеницы
25,401 кг – кукурузы
21,772 кг – фруктов
Великобритания, США
США
Галлон
3,80 л
4,546092 л – имперский
2,594 л – пруф-галлон
3,785 л – старый для жидкости
4,405 л – старый для сыпучих тел
3,785 л
5,443 кг – меда
3,447 кг – оливкового масла
4,405 – сыпучих тел
3,785412 – вина и нефти
1,89 л – пруф-галлон
Аргентина
Великобритания
Куба
США
Гилл
0,118 л – жидкости
0,138 л – сыпучих тел
США
Го
0,1804 л
Япония
Дирхем
3,18 г
Египет, Судан
Драхма
3,888 г – аптекарская
1,772 г – торговая
Великобритания, США
Дюйм
2,54 см
Великобритания, США
Кабель (кабельтов)
219,5 м – большой
185,5 м – малый
0,22 км
219,5 м
Великобритания
Германия
США
Кантар
139,78 кг – александрийский
45 кг – хлопка
50,75 кг
Египет, Судан
Индия
Квадратный дюйм
6,4516 см2
Великобритания, США
Квадратная миля
2,589988 км2
Великобритания, США
Квадратный фут
0,09290304 м2
Великобритания, США
Квадратный ярд
0,836127 м2
Великобритания, США
Кварта
1,136523 л – имперская
0,946353 л – вина
0,649 л – пруф-кварта
1,101221 л – старая
1,145 л – обычная
2,198 л – пива
0,946353 л – вина и нефти
1,101221 л – сыпучих тел
Великобритания
Германия
США
Квартер
12,701 кг – веса
242,3 л – вина
22,9 см – тканей
290,9 л – обычный
281,9 л – старый
11,340 кг – веса
242,3 л – вина
217,7 кг – пшеницы
281,9 л – сыпучих тел
Великобритания
США
Квинтал
45,36 кг – лесоматериалов
46 кг
100 кг
50 кг
Великобритания
Испания, Куба, Перу
Австрия, Италия, Франция
Колумбия
Кин
0,6 кг
Япония
Кипа
149,7 кг – шерсти
180 кг – хлопка
10000 листов бумаги
216,8 кг – хлопка
181,4 кг – хлопка и джута
226,8 кг – обычная
Австралия
Бразилия
Германия
Египет
Индия
США
Коку
180,4 л
Япония
Корд
для лесоматериалов:
3,624 м3 – большой;
3,568 м3 – малый
1,34 т – угля
Великобритания
Кубический дюйм
16,387064 см3
Великобритания, США
Кубический фут
0,02831687 м3
Великобритания, США
Кубический ярд
0,764555 м3
3,624 м3 – лесоматериала
Великобритания, США
США
Кэнди
297,5 кг – пшеницы
226,8 кг – сахара
355,6 кг – хлопка
266,7 кг – шерсти
Индия
Кэтти
604,8 г
544 г
617,6 г
600 г
632,5 г
Гонконг
Бирма
Индонезия
Таиланд
Филиппины
Ли
73,15 м – длиннокатушечное
274,31 м – льняной пряжи
109,72 м – прочей пряжи
Великобритания
Линия
2,54 мм – большая
2,117 мм – малая
Великобритания, США
Лот
16,67 г
Германия
Лоуд
158,3 кг – руды
914,4 кг – сена
Великобритания
Ман
56,5 кг
11,34 кг
25 кг
2,969 кг
Афганистан
Индия
Ирак
Иран
Маунд
37,324 кг – уставный
12,701 кг – бомбейский
16,783 – 19,958 кг – гуджратский
37,324 кг
37,285 кг
Индия
Пакистан
Саудовская Аравия
Мешок
60 кг – кофе, какао
58 кг – кукурузы, риса
50 кг – сахара
80 кг – хлопка
100 кг – муки
80 кг – семян
50 кг – угля
109 л – угля
165,1 кг – шерсти
50,8 кг – цемента
42,6 кг – цемента
Бразилия
Бельгия
Великобритания
США
Миля
1,609344 км – уставная
1,853 км – географическая
9,062 км – саксонская
7,42 км – географическая
Великобритания, США
Германия
Момме
3,75 г
Япония
Нейл
5,71 см
Великобритания
Пек
9,092 л – обычный
8,467 кг – угля
6,35 кг – соли
8,81 л – винчестерский
Великобритания
США
Пеннивейт
1,555 г
Великобритания, США
Пикуль
60,479 кг – обычный
60,453 – таможенный
61,761 кг – веса
67 л – вместительности
60,453 кг – таможенный
50 кг – новый
121,3 кг – двойной
60,65 кг – простой
60,479 кг
Гонконг
Индонезия
Китай
Таиланд
Япония
Пинта
0,568 л – новая
0,551 л – большая
0,473 л – малая
0,473 л – вина и жидкости
0,680 кг – меда
0,431 кг – оливкового масла
0,551 л – сыпучих тел
Великобритания
США
Ри
1,853 км – морской
3,927 км – сухопутный
Япония
Сажень
1,829 м
Великобритания, Германия
Сотня большая
120 штук
Великобритания
Стон
6,35 кг – обычный
3,63 кг – мяса
Великобритания
Суку
6,761 г – благородных металлов
Индонезия
Тола
11,664 г – веса
12,3 см3 – объема
Индия
Тонна
907,185 кг – муки
918,7 кг
793,2 кг
1016 кг – большая
907,185 кг – малая
11,456 гл – большая вместимости
2,831685 м3 – регистровая
1000 кг – веса
219,8 л – вместимости угля
пива:
114,5 л – обычная
2,832 м3 – регистровая
112 кг – масла животного
131,39 л – масла растительного и пива
139,12 л – зерна и соли
907,185 л
102 л
веса:
1016,047 кг – большая
907,185 кг – малая
1,133 м3 – леса круглого
1,417 м3 – леса тесаного
2,832 м3 сена прессованного
9,132 гл – бордоская
979 кг – морская
Австралия
Аргентина
Бразилия
Великобритания
Германия
Дания
Канада
Голландия, Норвегия
США
Франция
Тонно-миля
1,635169 т-км – большая
1,459972 т-км – малая
Великобритания, США
Унция
31,103477 г – тройская
28,349523 г – торговая
28,4 мл – жидкости
28,7 г
28,75
100 г
Великобритания, США
Аргентина, Бразилия
Испания, Куба
Бельгия, Нидерланды, Германия
Феддан
0,456 га – обычный
0,42 га – египетский
0,512 га – старый
Египет
Фунт
373,242 г – тройский
453,592 7 – торговый
459,4 г
344,2 г
460,09 г
301,2 г – венецианский
318 г – сицилийский
494,1 г – амстердамский
375 г – аптекарский
500 г – метрический
498,1 г
500 г
375 г – аптекарский
500 г – обычный
356,4 г – аптекарский
425,1 г – обычный
170 кг – корабельный
Великобритания, США
Аргентина
Бразилия
Испания, Куба, Сальвадор
Италия
Нидерланды
Норвегия
Франция
Швейцария
Швеция
Дания
Фунто-миля
0,729987 кг/ км
Великобритания, США
Фут
28,9 см
28,7 см
33 см
30,48 см – обычный
27,216 кг – для олова
31,4 см
34,8 см – венецианский
28 см – обычный
30,2 см – римский
28,32 см – саксонский
29,2 см – баварский
30 см – баденский
29,7 см
30 см
Аргентина
Бельгия
Бразилия
Великобритания
Дания, Индонезия
Италия
Германия
Финляндия, Швеция
Швейцария
Хольд (арпа)
0,57546 га
Венгрия
Центнер
56 кг
50,802345 кг – большой
45,359237 кг – малый
51,459 кг – лейпцигский
100 кг – двойной
50 кг – простой
50 кг
45,359 кг
49,409 кг
40,952 кг
42,501 кг
50 кг – простой
100 кг – двойной
40,508 кг
Австрия, страны бывшей Югославии
Великобритания
Германия
Дания
Канада, США
Нидерланды
Польша
Финляндия
Швейцария
Швеция
Цибик
27,2 кг – чая
Великобритания
Четверть
32 л
Польша
Ярд
91,44 см
Великобритания, Канада, США
Старые меры России
Мера
Эквивалент
Аршин
71,12 см
Ведро
12,299 л
Верста
1,0668 км
Вершок
4,45 см
Гарнец
3,28 л
Десятина
1,092 га
Доля
44,435 мг
Дюйм
2,54 см
Золотник
4,27 г
Линия
2,54 мм
Лот
12,8 г
Миля
7,467 км
Пуд
16,381 кг
Сажень
2,48 м – косая
1,76 м – маховая
2,1336 м – обычная
Фунт
409,5 г
Фут
30,48 см
Четверик
26,24 л
Четверть
209,9 л – сыпучих тел
3,075 л – жидкости
Штоф
1,23 л
Самые точные весы планеты
Их в 2006 г. создали ученые из технического университета Ильменау (Германия). Их погрешность не превышает 100 нанограммов на килограмм взвешиваемой субстанции.
Изготовили самые точные весы планеты по заказу Международного бюро мер и весов, расположенного в Севре, неподалеку от Парижа, где хранится всемирный эталон веса.
Весы для вирусов
Американские ученые создали устройство, способное взвешивать …вирусы. Главная деталь прибора – микроскопический рычаг, совершающий колебания с определенной частотой. Как только на него попадает микро-предмет, изменяется частота вибрации.
Самый маленький предмет, который ученым удалось взвесить, имеет массу 6 аттограммов (1 ат меньше грамма в 10-18 раз).
Последние комментарии
3 часов 13 минут назад
7 часов 21 минут назад
7 часов 38 минут назад
7 часов 59 минут назад
10 часов 41 минут назад
18 часов 4 минут назад