ИСКУССТВО ОЧКОВТИРАНИЯ
(ОСНОВЫ И МЕТОДОЛОГИЯ СОВЕТСКОЙ СТАТИСТИКИ)
Издательство Центрального Объединения
П о л и т и ч е с к и х Э м и г р а н т о в из СССР (ЦОПЭ)
Мюнхен
1960
ВСТУПЛЕНИЕ
В широких массах о статистике существуют весьма неясные пред
ставления: «Статистика? Это простыни-таблицы, сплошь усеянные
цифрами и процентами. Нудная и малопонятная штука». Даже рядо
вые работники статистики зачастую в сущности не знают ее, даже
сами себя именуют не статистиками, а статистами. Впрочем, на деле
они и есть лишь несчастные статисты в той трагикомедии, которая
называется строительством коммунизма.
Знают статистику и владеют искусством виртуозно пользоваться ею
только верховные жрецы, маги и чародеи, восседающие в централь
ных статистических органах. Секреты их чародейства широким мас
сам неведомы. Широкие массы получают готовое в виде таблиц, диа
грамм или отдельных цифровых данных, якобы конкретно и неопро
вержимо показывающих гигантские успехи Советского Союза в деле
строительства коммунизма, преодоленные трудности позади и вели
чественные перспективы впереди.
Но как относиться к этим данным? Следует ли принимать их без
оговорочно, — мол, «против цифры не попрешь», и «факты — упря
мая вещь», — или позволительно к этим цифрам отнестись критиче
ски? В какой степени можно им доверять?
Отмахиваться от таких вопросов нельзя. Решать их чисто субъек
тивно, руководствуясь только слепой верой или неверием в статисти
ческие выкладки, нельзя тоже. Необходимо сознательное отношение
к ним. Значит, нужно в известной мере знакомство с основами и ме
тодологией статистики.
Но в какой же это «известной мере»? Изучить статистику настоль
ко, чтобы понимать все тонкости чародейства жрецов ее? Чувство
вать себя в пучинах статистики, как рыба в воде? Не только за
зубрить (это было бы нетрудно), но и усвоить всю ее причудливую
терминологию, вроде экстраполяции, репрезентативности, элимини
рования, индексирования и т. д.? Сколько времени и трудов понадо
бится на освоение всей этой премудрости?
3
Нет, предъявлять ко всем и каждому требование погрузиться в та
кое глубокое изучение статистики, конечно, нельзя. Такое требование
было бы абсурдным. Чтобы читать и понимать поэтическое произве
дение, не обязательно читателю самому быть поэтом, знающим тех
нику стихосложения, правила ритмики, рифмовки и т. д. И чтобы
понимать «произведения» статистики, совсем не обязательно самому
быть знатоком-статистиком. Достаточно лишь самой элементарной
статистической грамотности, которую приобрести совсем нетрудно.
Даже внимательное прочтение этой брошюры даст такую грамотность
и основы для объективного, обоснованного отношения к советской
статистике.
4
НА СЛУЖБЕ У ПАРТИИ
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус», что
означает состояние, положение. Кратко и понятно говоря, статистика
есть такая отрасль науки, которая производит изучение каких либо
явлений, группируя соответствующие величины по определенным
признакам.
Так, астроном, изучая небесные светила, группирует их по степени
яркости, скученности, удаленности от земли. Астроном, значит, поль
зуется статистикой. Геолог статистическим путем учитывает соотно
шение пластов земли, их состав. Ихтиолог квалифицирует рыб в ре
ках, морях и океанах, учитывая их группы и подгруппы с помощью
статистики. Библиотекарь сортирует книги по степени их спроса чи
тателями. В общем, «на земле, в небесах и на море» — всюду стати
стика. Но в частности и в особенности у нее широчайшее поле дея
тельности в советской экономике.
Она, статистика, подготавливает данные для составления планов.
Она, статистика, контролирует ход их выполнения.
Только благодаря статистике советские трудящиеся знают, что в
Советском Союзе окончательно отстроен социализм и есть все данные
для строительства коммунизма. Если бы не было статистики, совет
ский народ не знал бы, что его жизнь не нищенская и тяжкая, а
очень богатая и приятная.
Статистика дает очередному вождю партии любые цифровые ко
зыри, чтобы удивлять ими весь мир.
Для советской статистики нет ничего невозможного. Она может по
казать, что пятью пять не двадцать пять, а сорокнадцать. Она в со
стоянии превратить любую муху в слона, и наоборот.
Поэтому ответственна и почетна роль статистики в Советском Со
юзе. Вполне понятно и то внимание, каким она пользуется со сторо
ны вождей партии.
Еще Маркс и Энгельс обратили на статистику свое особое внима
ние, поняв, какие с ней можно производить махинации. Откройте
^Капитал» Маркса, найдите главу «Всеобщий закон капиталистиче
ского накопления», а в ней последний параграф — «Иллюстрации
5
всеобщего закона капиталистического накопления». Взляните, как
Маркс бесцеремонно орудует со статистическими данными (добытыми
чужими руками), как перемешивает и группирует их так, чтобы для
простаков было малопонятно, но зато имело видимость авторитетной
научности.
Лишь в далеком дальнейшем сведущие люди сумели вразумить лег
коверных поклонников Маркса, показав им несостоятельность его
статистических хитросплетений, причем не только в «Капитале», но
и во всех иных его трудах, где он пользуется статистикой.
То же самое следует сказать и о произведениях Энгельса, в част
ности о его работе «Положение рабочего класса в Англии». Здесь он
в недобросовестных манипуляциях с цирфами не уступает Марксу.
Теперь эти два основоположника марксизма разоблачены оконча
тельно.
Продолжая и углубляя марксизм, Ленин, конечно, не преминул об
ратить свое особое внимание на статистику. Он не только широко
пользовался ею в своих работах, но и сформулировал по-своему це
лый ряд основных положений для статистики, определил ее значение
и задачи в условиях «строительства социализма». Особое внимание
следует обратить на следующие высказывания Ленина, имеющие
принципиальный характер.
Первое: статистика должна быть наукой партийной и служить делу
построения коммунистического общества.
И второе: собирать и обрабатывать цифровые данные статистика
должна не для того, чтобы затем по этим материалам приходить к тем
или иным выводам, а для того, чтобы этими материалами доказывать,
иллюстрировать, как говорит Ленин, уже готовые выводы, готовые
положения марксизма-ленинизма.
О всем этом Ленин говорит в своем труде «Развитие капитализма
в России», и в работе «Новые данные о законах развития капитализ
ма в земледелии», и даже в такой, казалось бы не имеющей отноше
ния к статистике, своей книге, как «Материализм и эмпириокрити
цизм».
В общем, по мысли Ленина, статистика не должна быть беспри
страстной в сборе данных и обработке их, не должна быть объектив
ной, независимой от политической конъюнктуры. Нет, она обязана
делать все по заданию коммунистической партии и в интересах пар
тии. Она должна суметь найти и так обработать материалы, чтобы
видна была «победная мощь теории и практики коммунизма».
В связи с такими заданиями, предъявленными к статистике, был
создан и соответствующий аппарат. 25 июля 1918 года было опублико
вано за подписью Ленина положение о государственной статистике,
и в сответствии с этим положением образовано Центральное Стати
стическое Управление (ЦСУ), здравствующее и преуспевающее и по
ныне.
6
ВОЖДИ И СТАТИСТИКА
Ленин не успел использовать как следует свое детище — ЦСУ. Этот
пробел с лихвой заполнил Сталин. Кнутом диктатуры, уснащенной
статистическими данными, проводил он сплошную коллективизацию.
Статистикой было услужливо исчислено, какие якобы преимущества
имеет колхоз перед единоличным хозяйством. Цифрами подкрепила
статистика и решение партии о необходимости «ликвидации кула
чества как класса».
Статистика поспешно бросилась на помощь Сталину, когда он ре
шил наказать Украину голодом за сопротивление коллективизации.
Статистические данные были таковы, что Украине, ободранной как
липка непосильным продналогом, голод нисколько не угрожает и
хлебом она обеспечена. А во время и после кошмарного голода ста
тистика делала вид, что ничего не замечает, и никак, ни в каких
своих таблицах и разработках она ужасов голода, его причин и по
следствий не показала. Для этого не нашлось даже простейших цифр.
Но нашлась масса цифр, масса методов и т. д., когда Сталин взялся
за «пятилетки». В качестве фундамента для составления планов, эк
стренно подавались любые данные по сельскому хозяйству, промыш
ленности, торговле. Как добываются такие данные и какова им цена,
мы поговорим в дальнейшем.
Пять пятилеток успел провернуть Сталин. Каждая из них прино
сила трудящимся улучшение жизни, по меткому народному выраже
нию, с гулькин нос. Но статистика приводила цифры, показывающие,
что этот нос имеет колоссальные размеры, что он растет не по дням,
а по часам, и уже поднял всю страну в рай изобилия.
Оперируя этими данными, Сталин в тяжкие для страны годы нуж
ды и бедности все же самодовольно заявлял: «Жить стало лучше, то
варищи, жить стало веселей!». Впрочем, трудящиеся готовы были бы
искренне согласиться с этими словами Сталина, если бы он не скром
ничал и закончил фразу, указав, кому именно жить стало лучше и
веселей...
Маленков после смерти Сталина, хотя и не совсем открыто и ясно,
7
но все же дал понять, что «отец народов», похваляясь успехами пяти
леток, сильно присвистывал, и что только вот теперь он, Маленков,
выведет страну на светлый путь всеобщего довольства и изобилия.
При этом он, конечно, не обошелся без ссылок на статистические
данные.
Хрущев, свалив Маленкова, разделал под орех и его и Сталина: оба
жульничали с цифрами, оба отъявленные очковтиратели. Вот что,
например, выделывал Сталин. Он заявлял, что в СССР в 1938 году
имелось крупного рогатого скота 63,2 миллиона голов, хотя на самом
деле было лишь 50,9 миллионов. Овец и коз очковтиратель насчитал
102,5 милл., вместо фактических 66,6 милл. Свински поступил Сталин
и со свиньями — преувеличил количество их почти на пять миллио
нов (насчитал 30,6 милл., вместо 25,7 милл. в действительности). По
добные же преувеличения допускал Сталин и в других областях хо
зяйственной жизни страны. По следам Сталина пошел и Маленков.
Особенно ярко выявилось его мошенничество с цифрами по хлебу. В
1953 году он всенародно заявил, что урожай хлебов в СССР достиг
долгожданных восьми миллиардов пудов. Зерновая проблема, сталобыть, разрешена полностью и окончательно.
Это мошенничество постарался разоблачить Хрущев. В 1959 году на
июньском пленуме ЦК КПСС он разъяснил, что его соперник Мален
ков врал, как сивый мерин: в 1953 году урожай был не 8 миллиардов
пудов, а только 5,2 миллиарда, — преувеличение больше чем на 50
процентов.
Попутно Хрущев открыл истинное положение с урожайностью.
Оказывается, все пореволюционные годы она была весьма невысокой,
и во всяком случае не превышала довоенного уровня.
Почему Хрущев так рьяно принялся за эти разоблачения? Из-за
любви к точности и честности? Конечно, нет. Причины иные. Хрущев
хочет доказать, что он получил бедное наследство, а не богатое. На
Маленкова Хрущев вознегодовал в особенности за то, что тот еще в
1953 году похвалился тем, чего Хрущев не может добиться и по сей
час. На том же июньском пленуме ЦК партии Хрущев своей деятель
ностью по решению зерновой проблемы смог похвалиться весьма дву
смысленно. Он сказал: «В основном мы решили зерновую проблему,
но решили относительно», то есть, как выяснилось в дальнейшем,
это значит, что хлеба в стране нехватает.
8
ЧЬЯ ВИНА?
Внимая разоблачениям Хрущева, нельзя не обратить внимания на
следующее обстоятельство: он обрушивался на очковтирателей, в
лице Сталина и Маленкова, с цифрами в руках, полученными от ста
тистики. Но, ведь, очковтирателям давала цифры та же статистика.
Не она ли виновата?
Нет, Хрущев статистике никаких обвинений не предъявляет. Поче
му? Да потому, что, как истый ленинец, он знает, что статистика в
подобных случаях является лишь исполнительницей заветов Ильи
ча, исполнительницей своего прямого долга. Были Сталин и Мален
ков возглавителями партии — она снабжала их теми цифрами, какие
им требовались для иллюстрации их «достижений». Стал главою пар
тии Хрущев — статистика и ему подносит любые цифры для посрам
ления его конкурентов живых и мертвых и для возвеличивания са
мого себя.
Дискредитировать статистику в глазах широких масс Хрущеву нет
никакого расчета. Он прекрасно смекает, как статистика может по
служить ему и как ее надо использовать. С нею он не только крити
кует своих внутренних и внешних противников, но и строит семилет
ний и пятнадцатилетний планы, щеголяет перед всем миром ходом их
выполнения, доказывает превосходство коммунистической системы
хозяйствования над любыми иными системами.
Можно ли все эти фикции выдавать за действительность без содей
ствия статистики, без заманчивых фейерверков цифр и процентов?
Нельзя. И в общем, как ни рассуждай, а статистику вождям партии
приходится любить и холить. Она сама в долгу не останется.
Обратите, например, внимание, какие великолепные цифры даны
статистикой об итогах строительства коммунизма за 1959 год. Неко
торые, наиболее эффектные, цифры еще до окончания года, а все
вообще итоги уже в январе I960 года, были преподнесены статисти
кой для всеобщего сведения и восторга. Взглянем хотя бы на такие
данные:
Выпуск промышленной продукции за 1959 год оказался на 11 про
центов выше прошлого года, вместо 7,7 процента по плану. В общем,
9
промышленность дала сверхплановой продукции почти на 50 милли
ардов рублей. Животного масла произведено на душу населения
больше даже, чем в США. Та же блестящая картина и по молоку. Ну,
и т. д. и т. п. Словом, «все хорошо, прекрасная маркиза»...
Не совсем только ясно «маркизе», как это статистика умудрилась
выполнить невыполнимое — подвести все итоги в таком сверх-экстренном порядке? Ведь, даже ревизионный учет в каком либо мизер
ном магазине длится днями, недели нужны для учета хозяйствен
ного состояния колхоза, месяцы требуются для составления балансов
по крупным предприятиям. Как же с такой сказочной быстротой по
явились июги по всем сельскохозяйственным, промышленным, тор
говым, кустарным и т. д. прадприятиям необъятной страны?
И второе чудо:
Если масла и молока в стране вырабатывается на душу населения
даже больше, чем в США, если все товары, нужные населению про
изводятся в таких обильных количествах, как указывается в стати
стических итогах, то почему в магазинах полки пустоваты? Почему
далеко не везде и не всегда можно достать молока для детей? Гото
вой одежды в широком ассортименте? Мебели? Домашней утвари?
Все советские газеты пестрят такими «сигналами с мест». В чем дело?
Или выражение «на душу населения» надо понимать в буквальном
смысле слова: поскольку душа бесплотна, постольку она должна
удовлетворяться бесплотными статистическими цифрами, а что при
ходится на долю физического тела — это уже особая статья?
Разобраться в этих чудесах можно лишь имея представление об
основах и методологии советской статистики, о методах ее исчисле
ний. Об этом сейчас и будем говорить.
10
ОСНОВЫ ОЧКОВТИРАТЕЛЬСТВА
Основой основ советской статистики является прежде всего и важ
нее всего то, что она, как мы уже выяснили, есть отрасль науки су
губо партийная, отдающая себя всю на потребу коммунистической
партии. Партийный билет ей вручил сам Ленин.
Вторая основа — исторический и диалектический материализм. В
соответствии с этим, статистика должна быть гибкой, эластичной: ра
стягивать цифры, как резину, и сжимать, как губку. Диалектический
материализм ценен и славен тем, что обладает способностью отрицать
сегодня то, что еще вчера было истиной, чернить белое и обелять
черное, обосновывать и восхвалять любые зигзаги так называемой
генеральной линии партии. Все сие статистика должна взять себе за
основу.
Третья, самая решающая, основа — желание, приказ очередного
вождя партии, будь это Сталин, Маленков, Хрущев, или кто-либо
иной в дальнейшем.
Эти три основы определяют собой глубочайшее принципиальное
отличие советской статистики от статистики «вообще». С точки зре
ния коммунистической идеологии и практики, статистика «вообще»,
не имеющая партбилета, даже не может называться статистикой. За
то, что она подбирает и обрабатывает материалы беспристрастно, чи
сто математически, не считаясь с тем, какими выйдут итоги, ее сле
дует признать лженаукой, пропитанной формализмом, идеализмом и
прочими самыми отрицательными качествами. Подробно об этом го
ворится в любом учебнике советской статистики.
Чтобы что-то подсчитывать, группировать, анализировать, надо
иметь соответствующие материалы, иметь цифровые данные. Они до
бываются различными способами: получением с мест отчетности по
установленным формам и в установленные сроки, производством пе
реписей сплошных и выборочных, сбором анкет, составлением мо
нографий.
Статистическая отчетность в Советском Союзе имеется различней
ших видов и форм: специализированная, типовая, почтовая, теле
11
графная, ежедневная, пятидневная, декадная, месячная, квартальная,
годовая. Нигде в мире нет такого обилия требуемых статистикой ма
териалов с мест.
Однако, материалы эти хотя и обильны, но толку от них маловато.
Во-первых, составляются они на местах обычно неумело, небрежно,
неправильно. Заполняются так, чтобы лишь только «отбояриться».
Во-вторых, статистическая отчетность с мест поступает обычно не
аккуратно, с большими опозданиями против сроков.
В-третьих, сведение воедино статистических отчетов, особенно при
их недоброкачественности и запозданиях, обработка, анализ и т. д.
требуют массу времени.
А, ведь, «дорога ложка к обеду»: Хрущеву и подобным ему требуется
материал для выступления сейчас, сию минуту. Плановым органам
тоже такие материалы ожидать некогда. Они обязаны составлять
планы заблаговременно. Статистика, значит, должна подать итоги
тоже заблаговременно — итоги по тому, чего, в сущности, еще нет.
Если же ожидать ее фактических итогов, то и планы составлять бу
дет некогда.
В-четвертых, хотя статистическая отчетность и обильна, но всего
обилия форм и специфики хозяйственной деятельности страны она
охватить не в состоянии.
Какой, например, отчетностью учитывать изменение бюджета семей
рабочих, колхозников, служащих? Неужели каждую семью обязать
представлением такой отчетности?
Как охватить отчетностью колебания цен на колхозных рынках,
удой необобществленных коров, урожайность на индивидуальных
огородах, уловы рыболовов-любителей, степень носкости тех или
иных видов обуви и одежды и т. д. и т. п.?
В общем, статистика ограничиваться только обычной отчетностью с
мест но установленным формам и срокам не может. Приходится со
бирать материалы и иными способами. Основной из них — переписи:
сплошные (как, например, переписи населения) и выборочные. По
следние являются для статистики даже ценнее во много раз, чем
обычная отчетность с мест. Ценнее во многих отношениях.
Само слово «выборочный» говорит за себя: при выборочном наблю
дении производится учет не всего изучаемого объекта в целом, а лишь
той или иной части его. Например, при исследовании бюджета рабо
чих семей берутся на учет не все они по всей стране, а лишь какаято часть их там и тут навыборку. По этой части потом производится
суждение и о целом, то есть о всех рабочих семьях в стране.
Так же выборочным путем исследуются изменения цен на колхозном
рынке, удойность необобществленных коров, носкость обуви и одеж
ды и т. д., а затем на основе этих выборок делаются обобщения.
12
Выборочным путем сплошь и рядом добывается и то, что должна
бы давать отчетность с мест. Вот, к концу года вождям и Госплану
уже требуются полные итоги об урожае за истекающий год. Ждать,
пока поступит с мест статистическая отчетность, да будет обработана,
да будет суммирована, они не могут. Когда дождешься? К новому
урожаю?
Но статистика знает, кому, что и когда требуется. Еще задолго до
конца уборки всего урожая, по стране производятся в разных райо
нах пробные обмолоты. Действует, значит, выборочный метод. И в
результате: еще масса хлебов стоит в полях, а часть так там и зази
мует, но вожди оглашают, и газеты публикуют — нынче урожай по
стране такой-то. План перевыполнен на столько-то. Даются «точные»
цифры и проценты, и лишь не объясняется, как они получены.
Подобная же история, но с разными вариациями, происходит с уче
том выполнения планов и по всем иным отраслям хозяйства. И вот
в чем секрет, например, того, что итоги выполнения государственного
плана по СССР за 1959 год были целиком и полностью обнародованы
уже в январе 1960 года (готовы же они были «за кулисами» уже
давным-давно...).
Из вышесказанного видно, какие ценность и значение имеет вы
борочный метод в советских условиях. Главное его достоинство —
простота и быстрота получения нужных результатов.
Метод хорош в советских условиях еще тем, что дает возможность
получать самые эффектные результаты. Ведь, выборку-то можно про
изводить по-разному. Нужно, к примеру, исследовать удойность не
обобществленных коров с целью установления нормы сдачи молока
от них государству, а также с целью показать, что Советский Союз
по молоку обогнал США (количество молока от обобществленных ко
ров, предположим, уже известно точно).
Так как же призводить выборку из общего числа необобществлен
ных коров? Какую часть взять, и каких именно коров? По какому
признаку делать отбор? По цвету шерсти? По величине рогов? Или,
не мудрствуя лукаво, просто по жребию?
Есть поговорка: «Цель оправдывает средства». Советская стати
стика, неукоснительно следуя этой поговорке и блюдя интересы пар
тии, отберет, конечно, таких коров, чтобы на основе их высокой удой
ности можно было затем установить и высокие нормы молокосдачи, и
обилие молока в Советском Союзе («Уже догнали и перегнали США!»)
Но если статистике требуется, предположим, показать снижение
цен на колхозном рынке, то она и выборку сумеет произвести так,
чтобы было видно снижение, хотя бы в действительности и не суще
ствующее.
Так выборочный метод применяется во всех сферах деятельности
13
страны. Так искусно подбираемые части определяют, или, как выра
жается статистика, репрезентируют целое, и репрезентация эта мо
жет быть весьма различной.
Несмотря на свою кажущуюся универсальность, выборочный метод
добывания материалов все же не дает всего, что нужно статистике.
Нередко применяет она еще и анкетный сбор материалов (в увязке
с выборочным методом, то-есть вручая анкеты для заполнения спе
циально для этого отобранным лицам), и составление монографий —
исследовательских описаний различных объектов (отдельных колхо
зов, заводов, торговых предприятий и т. д.). Словом, делается все
возможное и невозможное применительно к обстановке и требова
ниям партии.
14
СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ
Поступившие в распоряжение органов статистики материалы — от
четы с мест, данные сплошных и выборочных наблюдений, анкеты,
монографии — требуют обработки. Прежде всего, их нужно прове
рить, придать им доброкачественный вид, ваполнить в них пробелы,
исправить дефекты. Для этого (и для дальнейшей разработки) суще
ствует ряд приемов. Познакомимся с основными из них.
Вот, в сводке одного из колхозов указано, как полагается, число
тракторов и дней их работы, но какая площадь земли вспахана —
в графе пропуск (по небрежности?). Что делать? Запрашивать этот
колхоз дополнительно, задерживать из-за этого составление полной
сводки по всем колхозам?
Нет, можно поступить по-иному: применить экстраполяцию. Это
значит — применительно к данным других колхозов, поставить циф
ру вспаханной земли в сводке, где пропущено это. Поставленная
цифра может не соответствовать действительности?
найдена она быстро и «научно» — экстраполяцией.
Ничего.
Зато
Еще пример. Товарооборот сельпо составил за месяц 100.000 рублей.
Какова будет стоимость так называемой естественной убыли това
ров за это же время (усушка, утруска, распыл и т. п.)? Установим и
это экстраполяцией, то-есть по опыту торговли других магазинов (да
и того же магазина за прошлые времена). Уже из этих примитивных
примеров видно, какая удобная вещь экстраполяция и какие шикар
ные возможности дает она статистике.
Подобными же свойствами, а именно: на основе имеющихся дан
ных подыскивать недостающие и сооружать совершенно новые, или,
наоборот, изолировать, не принимать в расчет некоторые данные
(элиминировать их), обладают также методы корреляции и интерпо
ляции. Они — родные сестры экстраполяции.
При сложных статистических разработках, особенно же, когда
нужно придать им характер сугубой научности и авторитетности, ме
тоды эти (экстраполяции и др.) тоже приобретают сложность. Приме
15
няя, например, корреляцию для выяснения взаимозависимости между
переработкой сырья и размером основных производственных средств
на заводе, приходится производить такие математические исчисле
ния, какие рядовым статистикам не под силу.
Не приходится поэтому удивляться тому, что всем этим методам
работники статистики предпочитают свой метод, разработанный сов
местными усилиями статистических и плановых органов. Это — ме
тод потоляции. Он неизмеримо проще и легче корелляции-интерполяций, результаты же дает блестящие, и во всяком случае не худшие,
чем дают методы, требующие математической сложности. Метод по
толяции статистикам и плановикам дается легко, не требует от них
специальной научной подготовки.
В чем же заключается этот метод? Да в том, что все недостающие,
нужные цифры берутся выборочным путем с потолка. Подняв глаза
вверх, можно там найти любую цифру по своей потребности.
С этим методом можно легко составить любой план, дать любые
статистические сведения. Возможности буквально неограниченные.
Опытный статистик, хорошо владеющий методом потоляции, в со
стоянии без особого напряжения своих сил и со сказочной быстро
той исчислить количество сельдей во всех морях и океанах, жилищ
ную площадь во всей стране к концу первой фазы коммунизма, уро
жай кукурузы в 1999 году, площадь целины на Марсе. Уличить та
кого статистика в фальши так же трудно, как того пастушка, кото
рый ответил царю, что звезд на небе 989.674.352, и если этой цифре
нет доверия, то неверящие могут пересчитать звезды сами и убедить
ся в правильности ответа.
Попутно нелишне рассказать такой случай. Недавно в одном из
крупных советских городов, в здании планово-статистического орга
на, случился пожар. Все сотрудники принялись за ликвидацию его с
отчаянным криком: «Спасайте потолок! Не давайте сгореть ему!».
Бумаги все сгорели, но потолок отстояли. Посторонние люди недоуме
вали: «Отчего такая забота о потолке?». Плановики и статистики
разъяснили: «Если бы сгорел потолок — откуда бы тогда брать
цифры!?».
Честь и слава методу потоляции и его ревностным поборникам. Ве
ликие заслуги имеют они в деле строительства коммунизма и показа
его грандиозных достижений.
16
ГИБКОСТЬ ПРОЦЕНТОВ
В статистике употребляются величины абсолютные и относитель
ные. Абсолютными величинами будут, например, данные о выпуске
металла (в тоннах), о надоях молока (в литрах или килограммах), о
зарплате рабочих (в рублях), о посевной площади колхоза (в гекта
рах) и т. п. Это — учет в натуральном выражении.
Для статистики абсолютные величины имеют значение лишь как
первичный материал. Они, эти величины, сами по себе еще не свиде
тельствуют о том, велики они или малы, восхищаться ими или огор
чаться.
Колхоз собрал картофеля 10 тысяч тонн — много это или мало?
Завод выпустил 20 тысяч разных инструментов — высокая это про
изводительность или низкая? В районе продано за месяц мануфакту
ры на 15 тысяч рублей — достаточно ли удовлетворено население
или нет?
На все такие вопросы указанные абсолютные величины ответа не
дают. Требуются еще иные величины для сравнения, требуются еще
величины относительные, которые выразили бы количественные со
отношения абсолютных величин в результате сравнения их с планом,
с уровнем предыдущего периода, с другой однородной величиной (с
другим заводом, колхозом, заграничным предприятием такого же ти
па и т. д.).
Относительные величины (показатели сравнений) чаще всего вы
ражаются в процентах. План выполнен заводом на 150%. Мануфак
туры продано населению на 30% больше, чем в прошлом месяце, но
потребность населения удовлетворена лишь на 20%. Токарь Петров
заработал больше слесаря Иванова на 15%.
Проценты как бы расшифровывают невразумительные абсолютные
величины. В любой газете, в журнале, в докладе, даже в повседнев
ном домашнем быту фигурируют проценты. К ним привыкли до того,
что обычно и не вдумываются в их сущность, не подозревают, какие
интересные свойства имеют эти проценты. Приведем несколько при
меров, показывающий эти свойства.
17
1) Завод А. выпускает продукции на 25% больше, чем завод Б.
А на сколько процентов завод Б. выпускает меньше,чем завод А.?
Тот, кто скажет, что меньше, значит,на те же 25%, сделает ошибку.
Убедимся в этом на таком примере:
Продукция завода А. — 1.000 станков, а завода Б. — 800 станков.
Разница 200 станков. Но как обстоит дело в процентах?
Продукция А. по отношению к продукции Б. составляет
(1000 х 100) : 800 = 125%, то-есть А. больше Б. на 25%.
А продукция Б. по отношению к А. составляет
(800 х 100) : 1000 = 80%, то-есть Б. меньше А. на 20%.
Так одна и та же разница в 200 станков может быть разницей в 25
и 20 процентов.
2) Рабочим снизили расценки на 20%. «Высшее начальство», выслу
шав обиду рабочих, отдало приказ повысить их новые расценки на
22%. «Облагодетельствованы» ли рабочие? Посмотрим на примере:
Расценка до снижения была 10 рублей за деталь. После снижения
на 20% (на 2 рубля), стали платить 8 рублей. По распоряжению на
чальства, эта расценка повышается на 22%. Сколько это будет в
сумме?
(8 руб. х 22) : 100 = 1 руб. 76 коп.
Значит, вся расценка после повышения на 22% составит
8 руб. плюс 1 руб. 76 коп. = 9 руб. 76 коп., вместо 10 руб. до сни
жения.
3) Завод стал выпускать инструментов больше на 40%, но зато вес
их стал меньше на 40%. Изменился ли общий вес инструментов?
Сказавший «нет» ошибется. Допустим, что:
Выпускалось 2000 инструментов по 1000 граммов. Общий вес, стало
быть, 2000 килограммов. Затем инструментов стало выпускаться на
40% больше, то есть не 2000, а 2800, но уже не по 1000 граммов, а на
40% легче, то есть по 600 граммов. Значит новый общий вес деталей
= 2800 инструментов X 600 граммов = 1680 килограммов.
4) Производится повышение зарплаты по предприятию. Фабком со
общает радостную весть: низкооплачиваемым категориям рабочих
зарплата повышается на 20%, а высокооплачиваемым специалистам
лишь на 5%. Вот какова забота партии и правительства о «малень
ком человеке».
Взглянем на примере, что может получиться:
Курьерша Иванова получала в месяц 300 рублей. Теперь ей при
бавляют 20%, то есть 60 рублей.
Специалист Петров получал в месяц 2.000 рублей. Ему прибавля
ют «только» 5%, то есть 100 рублей.
Как красиво можно порадовать «маленьких людей» процентами!
5) На заводе, благодаря новым машинам, производительность тру
да возросла на 100%, но расценку рабочим снизили только на 60%.
18
Насколько возрасли заработки рабочих? Выясним это опять на при
мере:
Допустим, до установки новых машин рабочий за час производил
100 деталей и получал за них по 10 копеек. Зарабатывал, значит, в
час 10 рублей.
При наличии же новых машин, он производит в час деталей на
100% больше, то есть не 100, а 200 штук. Но получает за каждую не
по 10 копеек, а по 4 коп. (на 60% меньше). Всего, стало быть, стал
зарабатывать в час 8 руб. (200 дет. по 4 коп.).
6)
В США энная отрасль промышленности за 1959 год дала темп
прироста лишь в 5%, в то время, как в СССР такая же отрасль по
казала темп прироста в 20%, то есть в четыре раза выше. Вот так
темпы! Это ли не предмет гордости и восхищения?
Но как может обстоять дело по существу? А так, что в США на
селение этой продукцией удовлетворено, предположим, до отказа, и
вырабатывалось ее миллион единиц. Прибавка за год в 5%, то есть
в 50.000 единиц, даже не в меру высока, если учитывать потребности
населения. Достаточен был бы темп роста даже в 1% — 2%.
В то же время той же продукции в СССР вырабатывалось, допу
стим, лишь 10.000 единиц, и население ощущало в этой продукции
острейший недостаток. Прибавка же за год в 20% дает еще 2.000
единиц — совершенно незначительное увеличение для населения.
В общем, высокие темпы роста еще не могут быть предметом по
хвальбы. К тому же, как видно на нашем примере, малый темп ро
ста может оказаться выше большего, если проценты роста выразить
в величинах абсолютных (5% в США = 50.000 единиц, а 20% в СССР
= 2.000 единиц).
Полагаем, что приведенных примеров уже достаточно, чтобы иметь
представление о том, как может статистика «играть» процентами.
Примеры были простейшие, но в советской экономике имеются вза
имоотношения различных абсолютных величин весьма большой
сложности, и статистические манипуляции с переложением их на
язык процентов производятся столь хитро, столь умело, что неспе
циалисту разобраться в этих хитростях очень трудно. Это мы долж
ны иметь в виду всегда, и, встречая проценты в материалах комму
нистической пропаганды, относиться к этим процентам осторожно.
19
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И МАНИПУЛЯЦИИ С НИМИ
Наряду с процентами, в статистике очень употребительны так на
зываемые средние величины. По способам их исчисления, они быва
ют арифметические, гармонические, простые, взвешенные, средние
из средних и т. д. Разбирать каждую разновидность в отдельности
нет надобности. Все они, в конце концов, выражают одно и то же —
среднюю величину. Способ же ее исчисления применяется всякий
раз такой, какой находит нужным статистика.
Средними величинами называются показатели, выражающие ти
пичные размеры и количественные соотношения абсолютных вели
чин. Впрочем, эту замысловатую формулировку лучше уяснить на
простом примере.
Вот, посевная площадь — 100 гектаров, и урожай с них составляет
1.000 центнеров. Средняя урожайность с гектара, значит, равняется
•1.000 : 100 = 10 центнеров.
Второй пример. Пять рабочих и служащих заработали вместе
2.000 рублей. В среднем, стало быть, выходит 2.000 :5, то есть 400
рублей на человека. Это — нахождение простой средней арифмети
ческой величины. Возьмем пример несколько сложнее:
Данные по цехам завода А.
Цехи
Кварт, план
в милл. руб.
%
вып. плана
No 1
2,5
130
№ 2
6,2
80
No 3
1,3
120
Итого
10
Каков процент выполнения плана в среднем по всем трем цехам?
Можно ли его найти способом исчисления простой средней арифме
тической величины, то есть так'
(110% + 80% + 120%) : 3 цеха = 110%?
20
Само собой разумеется, что это будет неправильно, так как цехи
разнятся между собой не только процентами выполнения планов, но
и абсолютной величиной своих планов (в рублях).
Чтобы исчислить в нашем примере средний процент выполнения
плана, надо прежде всего знать общий план в рублях (он есть —
10 милл. руб.) и общее выполнение плана в рублях. Последнее надо
исчислить. Сделать это можно так:
Фактическая выработка в рублях по цехам в отдельности:
JSfe 1 = (2,5 X 130) : 100 = 3,25 милл. руб.
N9 2 = (6,2 X 80) : 100 = 4,96 милл. руб.
J\fe 3 = (1,3 X 120) : 100 = 1,56 милл. руб.
Все факт, выполнение по 3 цехам = 9,77 милл. руб. Значит, выпол
нение плана в среднем
(9,77 X 100) : 10 = 97,7%
Это — нахождение средней взвешенной (арифметической). Взве
шивался, учитывался удельный вес каждого цеха в отдельности.
Вполне понятно, что исчисление средних можно производить разны
ми математическими способами, хотя с одинаковыми результатами. В
нашем примере можно было бы сделать и так:
[(2,5 X 1,3 + 6,2 X 0,8 + 1,3 X 1,2) X 100] : 10 = 97,7%
В общем, техника исчисления любых средних величин не так уж
сложна, и останавливаться на ней нет смысла. Для нас важнее иное.
Важно, например, отметить, как важнейшую особенность средних ве
личин, то, что в средних величинах пропадают, погашаются индиви
дуальные различия величин.
Вот, в первом примере мы исчислили среднюю урожайность в 10
центнеров с гектара. Но вполне возможно, что на некоторых гектарах
был урожай в 20-30 центнеров, а на других лишь 5-6, а то и того
ниже. Исчисленный нами средний урожай в 10 центнеров, может
быть, совсем не типичен, и даже ни на одном гектаре не встречался.
То же и во втором примере. Возможно, что зарплата каждого рабо
чего и служащего отличается от исчисленной средней даже очень
сильно. В общем, средняя — это абстракция. Она, как мы уже заме
тили, поглощает индивидуальные различия, исключает дифференци
рованный подход к ним, не выявляет типичное.
Здесь уместно упомянуть об относительной величине, иногда за
меняющей среднюю — о моде. Она служит для выражения типичного
признака, имеющего наибольшую частоту в исследуемом явлении.
Поясним это попроще:
На колхозном рынке зарегистрированы такие цены за 1 клгр. ка
пусты: 80 коп., 82 коп., 80 коп., 1 руб. 40 коп.
Если мы исчислим цену в среднем обычным путем, то это составит
(80 + 82 + 80 + 140) : 4 = 95,5 коп.
21
Это — совсем не типичная цена на капусту на колхозном рынке.
Типична цена — 80 коп. Вот это и есть модальная величина, это и
есть мода. Она, как видите, лучше выражает типичность явления,
чем средняя, но пользоваться ею можно лишь в редких случаях (на
пример, при исследовании цен на колхозном рынке, ходовых разме
ров одежды, распространенности того или иного вида скота и т. п.).
Обходиться во всех случаях только модою, вместо средних величин,
никак нельзя.
Советская статистика вообще избегает употребления модальных ве
личин. Для нее средние величины представляют больший интерес уже
потому, что с ними легче проделывать различные темные махинации.
К примеру, даже самые низкие показатели можно смешать с высо
кими, и в среднем получится неплохая величина.
Это выгодное свойство средних величгин не прозевал подметить и
использовать в своих работах уже Маркс. Основной грех этих вели
чин — поглощение низких или высоких крайностей — он оправдывает
так: «В каждой отрасли промышленности индивидуальный рабочий,
Петр или Павел, более или менее отклоняется от среднего рабочего.
Такие индивидуальные отклонения, ‘называемые на языке математи
ков «погрешностями», взаимно погашаются и уничтожаются, раз мы
берем значительное число рабочих» (К. Маркс. Капитал, т. I, 1950 г.,
стр. 329). Маркс, значит, против «погрешностей», поглощающих инди
видуальные различия, возражений не имеет.
Ленин, наоборот, против средних высказывался резко-отрицательно.
Критикуя статистическую разработку переписи кустарной промыш
ленности Пермской губернии, он писал так: «Соединение крупных и
мелких заведений вместе дает совершенно фиктивные «средние»
цифры, не дающие никакого понятия о действительности, затушевы
вающие кардинальные различия, изображающие однородным нечто
совершенно разнородное, разносоставное» (Ленин, т. 2, стр. 382).
Расхождения между Марксом и Лениным в оценке средних вели
чин только кажущиеся. Маркс за них, когда сам жонглирует ими, но
яростно возражает против средних в руках противников. И Ленин
очень убедительно доказывает несостоятельность средних, когда они
в чужих руках, но сам оперирует ими очень охотно.
Стараясь оправдаться от обвинений в том, что он пользуется тем
самым, что бракует у других, Ленин пускается на хитрости. Он гово
рит, что у него иные приемы исчисления средних, чем у «буржуаз
ных экономистов»: он, мол, для выведения средней величины произ
водит расчленение всей совокупности изучаемых величин на ряд са
мостоятельных совокупностей, то есть производит соответствующую
группировку величин. Группирует, например, крупноземельные хо
зяйства отдельно, а малоземельные отдельно. Так же и в отношении
крупных, средних и мелких мастерских, фабрик, заводов и т. д.
Слова словно бы и убедительные. При таких группировках среднее
22
должно получаться действительно репрезентативнее, то есть харак
тернее, типичнее для группы. Но не надо забывать, что группировки
можно производить по-разному, что при них (как и при пользовании
выборочным методом) можно совершать самые шулерские растасовки.
За примерами ходить недалеко. В той же работе «Развитие капита
лизма в России» или в статье «Поправляется или беднеет крестьян
ство»?, Ленин произвольно, по своему вкусу, группирует различные
данные (крестьянские хозяйства, промышленные предприятия) так,
чтобы во что бы то ни стало доказать «правильность» своих марк
систских положений.
Опыт Маркса и Ленина советская статистика усвоила и приумно
жила. Термином «в среднем» в Советском Союзе оперируют, пожалуй,
не меньше, чем процентами: «По маслу и молоку в среднем на душу
населения перегнали США... Ежегодно жилая площадь возрастает в
среднем на столько-то миллионов квадратных метров... За сутки в
среднем добывается нефти... В среднем мануфактуры производится...'
В среднем... В среднем...»
’
При исчислении средних производятся, конечно, всевозможные
группировки, растасовки и т. п., причем такие, что сам Ленин поза
видовал бы.
Исчисление средних безукоризненное по форме, может быть аб
сурдным по существу. Пример:
В помещении находятся два живых существа (группировка по
признаку одушевленности). Общий вес их — 500 клгр. Каков средний
вес одного существа? 250 клгр.? Математически вполне правильно. А
в помещении, оказывается, бык и на носу у него — блоха. Вот вам
и два существа со средним весом в 250 клгр.
Статистическая буффонада? Пусть так. Но не сплошная либуффо
нада получается в Советском Союзе, когда при обычных исчислениях
«в среднем» в делитель, то есть в 210 миллионов населения, входят
рядом, в одну группировку, Хрущев и его шофер, Фурцева и ста
рушка колхозница, дети партвельмож и беспризорники?
Если советская статистика скажет, что в среднем на душу населе
ния в Советском Союзе приходится энное количество сливочного мас
ла, паюсной икры, золотых часов, шерстяных тканей, то все Лй эти
210 миллионов душ получают свое «среднее»? Если статистика ска
жет, что советские дети имеют в среднем столько-то игрушек, шоко
лада, апельсинов, велосипедов, то значит ли это, что «среднюю вели
чину» имеют беспризорники, дети колхозников, рядовых рабочих и
служащих?
Не справедливее ли было бы при исчислениях «в среднем» произво
дить такие группировки, чтобы видны были средние в отдельности
по колхозникам, рабочим, мелким служащим, детям этих категорий
населения? И отдельно — по верхним слоям советского «бесклассово
го» общества?
23
Да, конечно, это было бы правильнее, справедливее, но — для
коммунистической диктатуры неприемлемо. Она не может допустить,
чтобы статистика беспристрастно цифрами выразила тот разитель
нейший контраст, какой существует в жизненных условиях низших и
высших слоев советского общества. Не может разрешить показ ко
лоссального различия их «средних». Советская статистика обязана не
показывать, а скрывать и затушевывать эти различия.
Попутно может возникнуть вопрос: а разве за границей, хотя бы в
США, не пользуется статистика средними величинами? Не служат ли
и там эти величины делу околпачивания широких масс так же, как
и в Советском Союзе?
Об этом мы поговорим в специальной главе, посвященной «буржу
азной» статистике.
24
ДИНАМИКА С ВАРИАЦИЯМИ
«Все течет — все изменяется»: растет число фабрик и заводов, рас
ширяется посевная площадь, усиливается эксплуатация трудящихся
(«Выше производительность труда!»), носится с визитами по миру
Хрущев, летят в космос ракеты, извиваются у дверей магазинов оче
реди, — словом, страна движется «к сверкающим вершинам комму
низма».
Советская статистика обязана показывать динамику этого движе
ния, исчислять темпы роста и прироста, выявлять передовиков и от
стающих, подкреплять цифрами утверждение вождей о том, что ком
мунистическая система в нарастающих темпах несется от победы к
победе.
Что и как в этих случаях может проделывать статистика, выясним
на конкретных примерах.
Допустим, имеются такие данные о выпуске продукции в миллио
нах рублей заводами А. и Б.
Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
И того
Продукция в млн. рублей
А.
Б.
100
90
90
120
120
140
660
70
130
130
130
50
150
660
Уже с первого взгляда даже простаку видно, что хотя и общая
сумма за полгода — 660 милл. руб., и средне-месячная — 110 милл.
руб. — по обоим заводам равны, но на заводе А. выпуск продукции
25
по месяцам шел ровнее, чем не заводе Б. На последнем, как выра
жается статистика, размах вариации был крупнее. Исчислим размахи
вариации по каждому заводу в отдельности. Делается это обычно так:
Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
И того
З а в о д А.
Продукция Отклонение от
ср.-мес. (от 110)
З а в о д Б.
Продукция Отклонение от
ср.-мес. от 110)
10
20
20
10
10
30
100
100
90
90
120
120
140
660
70
130
130
130
50
150
660
40
20
20
20
60
40
200
Итак: по заводу А. сумма отклонений составляет 100 милл., или в
среднем за месяц: 100 милл. : б мес. = 16,7 милл. (округленно, как и
в дальнейшем). В процентах же к средне-месячному выпуску продук
ции (к 110 милл.) среднее отклонение по заводу А. составит:
(16,7 X 100) : 110 = 15,2%.
И соответственно по заводу Б.:
Среднее отклонение в сумме = 200 милл. : 6 мес. = 33,3 милл., а в
процентах
= (33,3 X 100) : 110 = 32,7%.
Так мы, значит, выразили цифрами то, что завод Б. работал значи
тельно неравномернее, чем завод А.
Но если статистика имеет задание от «вышестоящих» дать повод
обрушиться с цифрами в руках не на завод Б., а на завод А., — она,
статистика, имеет ряд способов выполнить задание, оперируя теми же
цифрами. В данном случае, например, она может применить укруп
нение интервалов: месяцы укрупнить в кварталы. Вот что тогда полу
чится:
Кварталы
З а в о д А.
Продукция Откл. от
ср.-кварт.
(от 330)
Первый (янв., февр., март)
Второй (апр., май, июнь)
Итого
26
280
380
660
50
50
100
З а в о д Б.
Продукция Откл. от
ср.-кварт,
(от 330)
330
330
660
Теперь по заводу Б. никаких отклонений по кварталу от средне
квартальной величины нет. Выходит — завод Б. работал отлично.
А по заводу А. средне-квартальное отклонение составляет: 100 :2 —
= 50 милл. руб., или в процентах к средне-квартальной продукции:
(50 X 100) : 330 = 15,1%. т. е. констатируется работа неравномерная
(штурмовщина?), что особенно заметно, как контраст, в сравнении с
«отличной» работой завода Б.
Особое внимание в советской экономике уделяется повышению тем
пов роста производительности труда, урожайности, жилстроительст
ва, производства стали и т. д. В показе этих темпов статистика также
имеет возможность производить разные «вариации)» даже с одними и
теми же цифрами. Вот, например, данные о выпуске продукции в
милл. руб. заводом А. по годам:
Годы
Продукция в милл. руб.
10
11
12
13
14
1955
1956
1957
1958
1959
От «вышестоящих» есть задание статистике: показать образцовые,
возрастающие темпы работы этого завода. Тогда, на основе вышепри
веденных цифр, статистика изобразит работу завода так:
Годы
1955
1956
1957
1958
1959
Темп роста в %%
110
120
130
140
Здесь при исчислении темпа роста за базу, т. е.
за 100%, принят 1955 год: к его продукции (к
10 милл.) процентируются все последующие годы.
Оперируя этими данными, вышестоящее «высокое лицо» может
сказать: «Видите, какие крупные и притом непрестанно возрастаю
щие темпы роста дает завод А. Руководство его вполне заслуживает
награды!».
Но, предположим, руководителей этого завода хотят не похвалить,
а, наоборот (по каким-то партийным соображениям), «разнести». Что
27
тогда сделает статистика? Она темпы роста исчислит по-новому: ба
за будет не постоянная, а переменная, т. -е. процентироваться будет
1956 год к 1955, 1957 к 1956, 1958 к 1957 и 1959 к 1958. Исчисляется,
значит, темп роста от года к году. И вот что получается:
Годы
1955
1956
1957
1958
1959
Темп роста :
_
110
109,9
108,3
107,8
Оперируя этими данными, вышестоящее «высокое лицо» может
сказать: «Видите, как преступно снижаются из года в год темпы за
вода А! Необходимо руководство этого завода снять и подвергнуть
строжайшему взысканию!»
То, что мы увидели на примере одного завода, творится и во все
союзном масштабе — в самых крупных размерах и сложнейших ма
нипуляциях. Принцип же остается одним: показать стремительное
движение вперед коммунистической экономики. Для этого использу
ются все средства, все возможности, вплоть до того, что при исчисле
нии темпов роста берутся за базу для сравнения такие далекие вре
мена, как 1913-1914 годы. Получается изумительно эффективный
темп роста по той продукции промышленности, которая полвека то
му назад только возникла, находилась в зачаточном состоянии (про
изводство автомобилей, искусственных тканей, фотоаппаратов и т. д.).
Но если сравнения с 1913-1914 годами для теперешнего правительст
ва невыгодны, то статистика этих сравнений и не делает (по коли
честву скота, по урожайности, по обеспеченности населения продук
тами питания и товарами ширпотреба).
Попутно — анекдотический случай. Председатель колхоза, отчиты
ваясь на районном собрании, говорит: «Хотя за отчетный год число
рабочих лошадей у нас и уменьшилось на 8 голов, но зато можем
похвалиться темпом роста жеребят: их число возросло у нас на сто
процентов!».
Председатель проценты исчислил правильно, поскольку был один
жеребенок, а теперь имеется два. Вот как он «своим умом» дошел до
вершин советской статистики. Ценный, талантливый самородок.
28
ИНДЕКСЫ
Индекс — значит показатель. В статистике индексом называется
число, которое выражает изменения, происшедшие с какой либо ве
личиной или рядом величин, за определенное время. Формой выра
жения индекса является частное от деления величин, причем базис
ный период принимается за единицу или за сто (индекс в процентах).
Вот, к примеру, в прошлом году десяток яиц стоил 5 руб., а нынче
стоит 4 руб. Каков здесь индекс цены? Арифметическое действие
простое: 4 руб. : 5 руб. = 0,8 (или 80%). Индекс 0,8 (или 80%) показы
вает снижение цены. Это — индекс индивидуальный, характеризую
щий изменение только одной величины. Есть также — и они гораздо
чаще употребляются — индексы общие (агрегатные), то-есть показы
вающие одновременное изменение группы даже совершенно разно
родных величин. Исчисление индексов при этом математически
оформляется разными способами, но в советских условиях избирают
ся те способы, которые дают возможность эффективнее заниматься
очковтирательством во исполнение заданий партии.
В соответствии с этим, по форме индексы употребляются средне
математические, средне-гармонические, средне-геометрические, средне-скрещенные и т. д.
По содержанию индексы бывают еще разнообразнее: индексы цен.
реального уровня зарплаты, производительности труда, прожиточно
го минимума и т. д. и т. п.
Углубляться в индексные дебри нам сейчас нет надобности. Выяс
ним только на простеньком примере, какие могут быть разнообразия
в этих дебрях. Вот, в прошлом году семья купила 10 метров ткани по
20 руб. и 20 кг. жиров по 40 руб. Нынче куплено той же ткани 40 мет
ров по 40 руб. и 10 кг. жиров по 20 руб. Каково общее изменение цены
(общий индекс) по ткани и жирам? Ответить на этот вопрос можно
разными способами (арифметическим, геометрическим и т. д.). Возь
мем простейший способ — арифметический. Но и он допускает не
сколько решений:
29
1. (40 X 40 + 20 X 10) : (20 X 10 + 40 X 20) = 1,8 (180°/o
то есть нынешняя стоимость ткани и жиров выше прошлогодней на
80 процентов.
2. (20 X 10 + 40 X 20) : (40 X 40 + 20 X 10) = 0,555
Последние комментарии
6 часов 42 минут назад
10 часов 50 минут назад
11 часов 7 минут назад
11 часов 28 минут назад
14 часов 10 минут назад
21 часов 33 минут назад