Принцесса или тигр [Рэймонд Меррилл Смаллиан] (fb2) читать постранично, страница - 2

постоянно возвращают нас к раздумьям, которым посвящена эта книжка. Модели, которые в ней предлагаются, бывают смешны то своей простотой, то эксцентричностью. Смех от души над собственной логикой целителен во многих конфликтах.

Ю.И. Минин

Леди Бланш

Предисловие

Из множества занятных писем, присланных мне после выхода в свет моей первой книги логических головоломок (названия ее я никак не упомню!), одно принадлежало десятилетнему сыну довольно известного математика, с которым я в свое время учился в школе. В письме предлагалась весьма изящная и оригинальная задача, навеянная некоторыми задачками из моей книжки, которую мальчик прочитал взахлеб. Я сразу же позвонил отцу, решив поздравить его с таким умницей. Но тот, прежде чем позвать к телефону самого парнишку, стал заговорщически шептать в трубку: "Ему страшно нравится твоя книга! Но когда будешь с ним толковать, не проговорись, что эта штука называется математикой — в школе он ее просто ненавидит! Чуть заподозрит, что твоя книжка математическая, тут же забросит ее подальше».

Я вспомнил об этой истории потому, что она представляет собой иллюстрацию странного, но распространенного явления. Множество людей, с которыми я сталкивался, утверждали, что ненавидят математику, и в то же время с азартом накидывались на любую логическую или математическую задачу, которую я им подсовывал, стоило лишь облечь ее в форму занимательной головоломки. Я бы ничуть не удивился, если бы хорошие сборники головоломок оказались одним из лучших лекарств против так называемого «страха перед математикой». Более того, любой учебник математики вполне можно переписать в форме набора занимательных задач. Я иногда воображал, что бы произошло, если бы Евклид представил свои классические «Начала» именно в таком виде. Например, вместо того чтобы сформулировать в качестве теоремы утверждение о равенстве углов, лежащих в основании равнобедренного треугольника, а затем строго доказать эту теорему, Евклид начал бы так: «Задача. Дан треугольник с двумя равными сторонами. Всегда ли у него есть два равных угла? Если да, то почему, если нет, то тоже почему? (Решение смотри на странице такой-то.)» А потом и все остальные теоремы постарался бы изложить в таком же духе. Такая книжка вполне могла бы оказаться одним из самых популярных сборников задач в истории!

Вообще-то мои собственные сборники задач отличаются тем, что меня в первую очередь привлекают задачи, связанные с наиболее глубокими и важными результатами логики и математики. Так, истинной целью моей первой книги логических задач было желание дать широкому читателю хотя бы скромное представление о том, в чем же суть великой теоремы Геделя. Книжка, которую вы держите в руках сейчас, — следующий шаг в этом направлении. Многие факты и задачи из нее я использовал в одном из своих курсов лекций, озаглавленном «Головоломки и парадоксы». Тогда-то один из моих студентов заметил мне: «Знаете, профессор, ваша книга — особенно ее третья и четвертая части — читается прямо как какой-то математический роман. Ничего подобного я раньше не встречал!». Мне кажется, что слова «математический роман» в этом случае весьма уместны. Действительно, большая часть книги написана в форме художественного повествования. Поэтому ее вполне можно было бы назвать как-то вроде «Тайна сейфа из Монте-Карло» — ведь в последней части книги речь идет о расследовании, в процессе которого инспектор Крейг из Скотланд-Ярда пытается подобрать комбинацию цифр, позволяющую открыть замок одного из сейфов в Монте-Карло, и тем предотвратить катастрофу. Когда все его усилия вскрыть сейф оказываются безуспешными, инспектор возвращается в Лондон, где по счастливой случайности вновь сталкивается с блестящим и чудаковатым изобретателем цифровых кодирующих машин. Они приглашают еще и специалиста по математической логике, и вскоре все трое погружаются в глубокие воды потока, ведущего в самое сердце великого открытия Гёделя. Конечно же, замок сейфа из Монте-Карло оказывается «гёделевым», а его modus ореrandi^[1] прекрасно иллюстрирует фундаментальную идею Гёделя, влияние и результаты которой обнаруживаются во многих научных теориях, связанных с таким удивительным явлением, как процесс самовоспроизведения.

В конечном счете исследования Крейга и его друзей приводят к весьма примечательным математическим открытиям, не известным до настоящего времени ни ученому миру, ни тем более широкой публике, — это так называемые «законы Крейга» и «законы Фергюссона», которые впервые преданы гласности на страницах книги. Несомненно, они должны заинтересовать как любителей математики, так и логиков, лингвистов и специалистов по вычислительной технике.

Книгу эту я писал с огромным удовольствием; хотелось бы, чтобы с таким же удовольствием ее и читали. Собираюсь написать еще несколько книг в том же духе. Наконец, я хочу поблагодарить моего