Исследование деформированного состояния образцов из древесины в MSC Patran-Nastran [Виталий Афанасьевич Жилкин] (pdf) читать постранично, страница - 4

поверхности контакта между штампом и древесиной.
Поэтому одной из частных задач исследования
было установление эпюр распределения этих
напряжений. На рисунке 25 приведены эпюры
распределения напряжений σ r , τrθ вдоль контура отверстия. Эпюра σ r представляет собой
распределение давления от сминающего штампа в радиальном направлении по контактной

поверхности. Размеры контактной поверхности
определяются углом обхвата φо, величина которого зависит от диаметра отверстия и штампа.
В нашем случае φо = 90°, в работе [8] φо = 144°.
Численные величины контактных напряжений σ r по контуру отверстия описываются
полиномом десятого порядка (рис. 27).
Предложенное в работе [8] выражение для
определения контактных напряжений при смятии древесины в отверстии цилиндрическим

Рис. 26

Рис. 27

53

В е с т н и к ЧГАА. 2014. Том 70

штампом:
ϕ

σ r = k σсм_ср  cos ϕ − cos o
2


яния вклеенное упругое ядро снижает величину
максимальных напряжений у отверстия в древесине. В связи с этим при создании нагельных
соединений из древесины нагели целесообразно вклеивать в отверстия.
3. Получены приближенные полиноминальные выражения для оценки контактных напряжений при смятии древесины в отверстии
цилиндрическим штампом.


 cos ϕ ,


P
где σсм_ср =;
dδ
Р – сила, приложенная к нагелю;
d – диаметр отверстия;
δ – толщина пластинки (в нашем случае
σсм_ср =

k=

2
π

π
4

Список литературы
1. Коченов В. М. Несущая способность
элементов и соединений деревянных конструкций. М., 1953. 319 с.
2. Донченко В. Г. Нагельные соединения
в автодорожных мостах. М. : Дориздат, 1952. 56 с.
3. СНИП II-25-80. Деревянные конструкции. Расчетные характеристики материалов.
4. Ашкенази Е. К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. Л. : Машиностроение, 1980. 247 с.
5. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория
упругости. М. : Наука, 1975. 576 с.
6. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. М. : Наука, 1977. 416 с.
7. Жилкин В. А. Введение в метод конечного элемента. Челябинск ; СПб. : Проспект науки ; ЧГАА, 2014. 288 с.
8. Дмитриев П. А., Жилкин В. А., Стрижаков Ю. Д. Исследование смятия древесины в отверстии с помощью оптически чувствительных
покрытий // Известия вузов. Сер. : Строительство и архитектура. 1971. № 2. С. 18–24.

∫ η( ξ )d ξ = −6, 487 Н/мм );
−

2

π
4

1
ϕo 

1 − cos 2 



2

(в

нашем

случае

1
=
11,657 ) приводит к завышен2
π

1 − cos 
4

ным контактным напряжениям. На рисунке 27
это кривая σ r ( ξ ) . Предложенное выражение
может быть использовано при выполнении
предварительного проектировочного расчета
соединения.

=
k

Выводы
1. Программный комплекс MSC PatranNastran-Marc может с успехом использоваться при решении задач анизотропной теории
упругости.
2. В случае плоского напряженного состо-

Жилкин Виталий Афанасьевич, докт. техн. наук, профессор кафедры информационных технологий и прикладной математики, ФГБОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная
академия» (ЧГАА).
E-mail: Zhilkin_Vitalii@mail.ru.
* * *

54