Гармония чисел [Николай Михайлович Сухомозский] (fb2)

Гармония чисел
Золотая пропорция
Деление отрезка АС на две части таким образом, что больший отрезок АВ относится к меньшему ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (то есть, АВ: ВС=АС : АВ). Принцип З.п. используют в архитектуре, изобразительном искусстве.
Термин ввел Леонардо да Винчи.
Гармонический ряд
Это числовой ряд 1 + 1/2 + 1/3…+ 1/n…. Называют его так потому, что каждый член ряда, начиная со второго, равняется среднему гармоническому двух соседних.
Члены Г.р. с увеличением числа уменьшаются и приближаются к нулю, однако частичные суммы Sn = 1 + ½ + 1/3… + 1/n неограниченно возрастают.
Малая теорема Ферма
Невероятно, но факт: числа, составленные из одних 9, имеют удивительные свойства. Какое бы простое число p, отличное от 2 и 5, вы бы не взяли, всегда можно указать такое число, составленное из одних девяток, которое будет делиться ...