Занисной книжки но вопросам аэронавтики и другим сэра Джорджа Кейли
[Кембридж, 1933]). Внизу: сравнение профиля форели Кейли с современным
аэродинамическим профилем малого сопротивления. Круги показывают форель; _ 1\ТАСА 63А016. _ ЬВ 1\Т-0016.
убедительных доказательств того и другого единственный
остающийся способ _ это копирование природы; поэтому я
приведу в качестве примера тела форели и вальдшнепа».
В Занисной книжке, опубликованной после смерти Кейли, находим чертеж, воспроизведенный на рис. 4. Кейли получил профиль, показанный на рисунке, измерив периметры различных поперечных сечений форели и разделив измеренные длины на три. Интересно отметить,
что форма его профиля почти точно совпадает с некоторыми современными аэродинамическими профилями малого сопротивления, что
можно увидеть на рисунке.
Таким образом, о принципе самолета, какой мы знаем сейчас, то
есть твердого летательного аппарата, впервые заявил Кейли. Но для
того, чтобы понять дальнейшее развитие самолета и оценить трудности, с которыми столкнулись пионеры авиации, мы должны рассмотреть состояние знаний в области аэродинамики во времена Кейли, и
особенно знаний о силах, влияющих на твердые тела, движущиеся через текучую среду типа воздуха. Для того, чтобы кратко обрисовать
18
Глава І
знания и точки зрения, преобладающие в то время, мы должны вернуться назад в эпоху, когда была создана наука механика.
Аристотель (384-322 до н.э.) упоминал о задаче твердых тел, движущихся в воздухе. Но поскольку он считал, что всегда существует
сила, необходимая для того, чтобы поддерживать равномерное или даже замедленное движение, то он искал силу, которая толкает вперед
летящий мяч, вместо того, чтобы искать силу, которая сопротивляется
движению.
Галилео Галилей (1564_1642) признавал закон инерции, и верно
понимал сопротивление воздуха. Он наблюдал, что движение маятника медленно гасится сопротивлением воздуха, и фактически пытался
определить зависимость сопротивления воздуха от скорости.
Однако первую теорию сопротивления воздуха, выведенную на
основе принципов механики, дал сэр Исаак Ньютон (1642-1727) в Началаа: (Рініозор/нае ]\їа15и1°аИз Ртнсіріа Маііъетаііса)
Во-первых, он
ясно сформулировал, что силы, действующие между твердым телом
и жидкостью, одинаковы, движется ли тело с некоторой равномерной
скоростью через жидкость, первоначально находящуюся в состоянии
покоя, или же жидкость движется с той же скоростью против тела1.
Затем в тридцать третьем положении раздела 7 книги Н он высказал три общих утверждения, справедливые для тел подобной формы.
В этих трех утверждениях говорится, что силы, действующие на два
геометрически подобных тела, которые двигаются в жидкостях с различной плотностью, пропорциональны:
а) квадрату скорости;
б) квадрату линейных размеров тела, и
в) плотности жидкости.
По Ньютону, эти утверждения следуют из основных законов механики на основе следующего доказательства. Рассмотрим тело в состоянии покоя, омываемое первоначально равномерным потоком жидкости с заданной скоростью. Сила, действующая на тело, может быть
вызвана центробежными силами вследствие отклонения жидкости или
воздействия частиц жидкости. В обоих случаях скорость изменения
1В механике Ньютона это утверждение появляется как частный случай его принципа относительности. Что же касается взаимодействия между телом и воздушным
потоком, то о нем заявлял Леонардо, сказав: «Сопротивление предмета воздуху в
состоянии покоя равно сопротивлению воздуха, движущегося против предмета в
состоянии покоя»
Аэродинамические исследования до эры полетов
19
количества движения (количество движения = масса × скорость), созданного в жидкости, пропорциональна плотности жидкости и квадрату скоростей отдельных частиц, вовлеченных в движение, поэтому,
при условии подобия течения, она пропорциональна квадрату скорости
невозмущенного потока жидкости.
Поскольку в соответствии с общими законами Ньютона, сила, действующая на тело или частицу, равна изменению ее количества движения, то все силы, созданные в жидкости, а также равнодействующая сила, действующая между твердым телом и жидкостью, пропорциональны плотности жидкости и квадрату скорости потока жидкости. Пропорциональность силы квадрату линейных размеров тела легко следует
из соображений геометрического подобия, поскольку рассматриваются
только силы давления.
Формула или закон, известный обычно как закон квадрата синуса сопротивления воздуха Ньютона, относится к силе, действующей на
наклонную плоскую пластину, омываемую равномерным воздушным
потоком. Его много обсуждали в связи с проблемой полета; в действительности его нельзя найти в работах Ньютона. Его вывели другие
исследователи на основании метода вычисления, используемого Ньютоном при сравнении сопротивления воздуху тел различной геометрической формы. В тридцать четвертом положении своей книги он рассчитал полную силу, действующую на поверхность сфер, а также на
цилиндрические и конические тела, вычислив и добавив силы, вызванные воздействием частиц воздуха, которые предположительно двигаются по прямой линии до тех пор, пока не ударяются о поверхность.
Та же мысль, примененная к расчету силы, действующей на наклонную
плоскую пластину, приводит к формуле
Р = рЅП2Ѕіп2ог,
где р _ плотность жидкости, Ѕ _ площадь пластины, П _ скорость
пластины, а а _ угол наклонаї. Сила Р направлена перпендикулярно поверхности. Величина рЅПЅіп а несомненно является потоком массы в единицу времени через поперечное сечение, Ѕ він а, равное проекции пластины, перпендикулярно первоначальному направлению течения (рис. 5). Предполагается, что после столкновения частицы следуют
по направлению пластины. Затем получаем изменение количества дви1Угол атаки. _ Прим. пер.
20
Глава І
ж,
Р
Ѕзіпа
а
Рис. 5. Чертеж, иллюстрирующий теорию Ньютона. Предполагается, что
масса жидкости, отклоняемая пластиной, является массой, проходящей через поперечное сечение Ѕ він си. П _ скорость полета, Ѕ _ площадь пластины,
св _ угол наклона и Р _ сила.
жения массы жидкости, попадающей на пластину в единицу времени,
умножив эту массу на составляющую скорости Пвіпа, возникающую
вследствие столкновения.
Отметим, что в соответствии с конкретным предположением относительно природы потока жидкости была рассчитана только зависимость силы от угла наклона, в то время как ее зависимость от плотности, размеров и скорости определена на основании общих механических
принципов.
Экспериментальные методы в ранней аэродинамике
За два века между публикацией Начал Ньютона и датой первого механического полета, было проведено огромное количество наблюдений для определения сопротивления, испытываемого телом. У доказательства Ньютона было одно великое достоинство. Он говорил о
текучиа: средааг вообще и указал, что один и тот же закон применим
как к воде, так и к воздуху. Силы пропорциональны относительным
плотностям. Это утверждение дало возможность применить результаты измерений, сделанные в воде, к движению в воздухе, и наоборот.
Конечно, оно явилось великим шагом вперед.
В длинном перечне экспериментаторов, инженеров и физиков, мы
найдем имена многих известных ученых. Эдм Мариотт (1620-1684) измерил силу, действующую на плоскую пластину, погруженную в поток
воды. Эксперименты Жана Шарля де Борда (1773_1799) включали тела различной формы; он приводил тела в движение в воде с помощью
Аэродинамические исследования до эры полетов
-_
_
-азот
_
“Ч”
С
__ І
Ч
21
._.ї?г_
_ ..І
30
--тҐ`ШС_@т:_-
1
"'
__;
Є__ -
*`
Дж
-
›
13* :г.__
1
ўй,
| _
:
Р
Рис. 6. Карусельная установка Бенджамина Робинса. (Из книги Напдоисїъ дет:
Е:1:рет:1}теп±аІрїъуз11/' “-3 ё1&у$'>""&ї*'Ё_`>›^Ёд
~=±=__~_=~2 __- _. _ї'
_~` ~ ' __'
~ ___
'-519;
_;
-_ -_ _____ ;:\
_- "-' -:' -~ - ` -\-_-;_
_- .› ~×_-__
\.\.~
×_ \ -___-__.~_-»_-_
~~~~-_-›- 'Ж
_ _-жд, ;;_"ї:ї:ї_--ке во времена Ньютона, оно не применимо к скоростям, соизмеримым или превосходящим скорость звука. Его применяют
при условии, что воздух мо>кно рассматривать как нес>кимаемый или с
очень малой способностью подвергаться с>катию. Этот вопрос мы рас-
смотрим в главе І\7.
Прогноз Ньютона о пропорциональности между силой, действующей на Элемент поверхности, и квадратом синуса ее угла наклона
оказался совершенно ошибочным. Эксперименты доказали, что сила
скорее почти линейна синусу угла или самому углу в случае малых
углов. Вопрос о том, являлся ли верным экспериментальный или >ке
теоретический закон Ньютона, имел далеко идущие последствия в теории полета. Действительно, если нормальная сила подчиняется закону Ньютона, то составляющие силы перпендикулярны и параллельны
скорости полета, т. е. подъемная сила и сила лобового сопротивления
пропорциональны соответственно 51112 огсозог и 51113 ог. Таким образом,
коэффициент подъемной силы, будучи пропорционален второй степени Ѕіпа, очень мал для малых значений угла од, и если конструктор
самолета не хочет использовать большие значения ог, то ему необходима огромная площадь крыла, для того чтобы получить достаточную величину подъемной силы. С другой стороны, соотношение ме>кду
подъемной силой и лобовым сопротивлением равняется СБЁ од, И у Этого
1Имеются в виду США. _ Прим. ред.
26
Г./шва І
выра>кения мо>кет быть большое значение только, если угол ог очень
мал. Если закон Ньютона верен, то у бедного конструктора есть выбор
ме>кду созданием огромного хитроумного приспособления, имеющего
очень большую площадь крыла и, следовательно, тя>келый вес конструкции, или созданием машины с приемлемой площадью крыла, но
низким аэродинамическим качеством, что означает тя>келый двигатель
для сообщения дви>кения вперед.
Некоторые авторы высказали мнение, что закон Ньютона способствовал пессимистическим прогнозам по поводу возмо>кностей полета с
работающим двигателем, которые мо>кно найти в научной литературе.
Лично я не считаю, что влияние Ньютона было действительно таким
катастрофическим. Полагаю, что большинство людей, которые в тот
ранний период, о котором мы говорим, были действительно заинтересованы в полетах, не верило ни в одну теорию. Но нельзя забывать и
то, что теория расходилась с фактами. Далее следует отметить, как я
у>ке говорил ранее, что Ньютон по существу рассматривал тупые или
заостренные тела, омываемые параллельным потоком, для того чтобы
сравнить их относительное сопротивление, и не изучал силы, действуюЩие на наклонные поверхности. Поз>ке мы увидим, почему его теория,
примененная к поверхностям крыла, привела к результатам, таким отличным от реальности, и с другой стороны, как его закон нашел новое
применение в области очень высоких сверхзвуковых скоростей.
ПОЛЄТ ПТИЦІ ПОЛУЭМПИРИЧЄСКИЄ ТЄОРИИ ПОЛЄТЭ
На всем протя>кении девятнадцатого века мы наблюдаем два практически не связанных процесса. С одной стороны, энтузиасты полетов,
в основном практичные люди, развивали свои собственные довольно
примитивные теории полета птиц и пытались применить свои выводы
к требованиям полета человека. С другой стороны, представители науки развивали математическую теорию динамики >кидкостей; это развитие не имело отношения к проблеме полета и не дало много полезной
информации тем, кто стремился летать.
Исследования, направленные на реализацию >келания человека летать, касались главным образом двух проблем: во-первых, определить
мощность, потребную для полета; во-вторых, выяснить наиболее рациональные формы крыльев. Рассмотрим вкратце обе задачи и господствующие точки зрения в тот период.
Аэродинамические исследования до эры по./ьетое
27
Что касается вопроса мощности, потребной для полета, то тот
факт, что птицы действительно летают по воздуху, предоставил определенную твердую поддер>кку для предполо>кений. Довольно рано было
признано, что в расчетах ва>кную роль дол>кны играть две характеристические величины. Одна из них _ соотношение ме>кду весом И/ и
площадью крыла Ѕ. Мы называем это соотношение удельной нагрузкой на крыло: И//Ѕ. Вторая величина _ это соотношение ме>кду весом И/ и располагаемой мощностью Р. Соотношение РУ/ Р называется
нагрузкой на единицу мощности. В случае полета птицы, располагаемая мощность _ это мышечная энергия, которую птица мо>кет прилагать в полете. Можно допустить, что последняя величина приблизительно пропорциональна весу птицы.
Тогда основной вопрос заключался в оценке потребной мощности
и сравнении ее с располагаемой мощностью. Потребная мощность рассчитывается на основе предполо>кения, что парящая птица, не работая
крыльями, потеряла бы определенную высоту в единицу времени; она
называется скоростью сни>кения. Для того чтобы летать горизонтально, птица дол>кна выполнить, по крайней мере, столько работы, сколько
необходимо для подъема ее тела со скоростью, достаточной для противодействия скорости сни>кения. Эта оценка привела к выводу, что
потребная мощность на единицу веса (т. е. обратная величина нагрузке
на единицу мощности) пропорциональна квадратному корню удельной
нагрузки на крыло.
Сбщий вид этого правила был подтвер>кден более подробным анализом Шарля Ренара (1847-1905) [8], одного из лидеров раннего воздухоплавания во Франции. Он выразил мощность, потребную для горизонтального полета, как сумму мощности, необходимой для поддер>кания, и мощности, необходимой для дви>кения самолета вперед, т. е.
лобового сопротивления, умно>кенного на скорость. Его формула совершенно аналогична формулам, используемым в современной конструкции самолета. Затем он рассчитал скорость, при которой потребная
мощность имеет минимальное значение, и подставил это значение в
свою формулу. Результат оказался следующим:
% = сопзг ><
%
и соответствует выражениям, полученным ранее для минимальной
необходимой мощности для горизонтального полета (р обозначает плотность воздуха).
28
Г./шее І
Постоянная в формуле Ренара зависит от предположений, сделанных а) для закона поддержания и б) для коэффициента лобового сопротивления самолета. Первое предположение очень важное.
Если для расчета силы поддержания используется закон сопротивления Ньютона, то для необходимой мощности, как мы указывали
выше, получается ужасная цифра. Результат вычислений более правдоподобен, если подъемную силу рассчитывают с помощью одной из
эмпирических формул, найденных на основе эксперимента. По Генри,
современнику Ренара [9], постоянная в уравнении равнялась бы 0,18.1
Если применить формулу Ренара к полету птиц, то очевидно, что
потребная мощность на единицу веса птицы возрастает с нагрузкой на
крыло. Интересно посмотреть, как нагрузка на крыло птиц фактически изменяется с их общим весом. На рис. 10 содержится информация,
которую я подготовил на основе данных в Да Масіите аттаі, известной книге, написанной знаменитым французским физиологом Этьеном
Жюлем Мареем (1830_1904) [10]. Абсцисса _ это вес в фунтах, а ордиНата _ нагрузка на крыло в фунтах на квадратный фут; обе построены
в логарифмических шкалах. Проведено различие между птицами, которые обычно парят, и теми, которые взмахивают крыльями2. Вообще
видно, что нагрузка на крыло возрастает с увеличением веса. Поскольку мы склонны считать, что мощность, которую птица может приложить с помощью грудных мышц, приблизительно пропорциональна ее
весу, то отсюда следует, что полет представляет большую проблему
для крупной птицы по сравнению с маленькой. Следовательно, делаем вывод, что существует определенный размер, сверх которого живое
существо не может летать.
Известный немецкий физик Герман фон Гельмгольц (1821-1894)
рассмотрел закон подобия летающих живых существ в статье, опубликованной в 1873 году [11]. Он предположил, что вес животного пропорционален кубу, а площадь его крыла _ квадрату его линейного
размера. В соответствии с этим предположением, нагрузка на крыло
1Генри составил формулу в виде Р/ И/ : сопзг >< \ / И//Ѕ. В этом случае постоянная
..
1
не является безразмернои и имеет численное значение 5, если Р, И/ и Ѕ выражены
в килограммах, метрах и секундах.
2Опознание птиц, указанных в книге Марея, и классификация на парящих и
взмахивающих крыльями птиц была сделана профессором Артуром А.Алленом
(Лаборатория орнитологии, Корнеллский университет), которому автор выражает
свою самую искреннюю благодарность.
Аэродинамические исследования до эры по./ьетое
29
10 -
Чирок лысуха
,
австралийский журавль
О
свиристель
.
_
`куропатка
.
серая
серебристая Чайкао ЮНЮК
СКВОРЄЦ
голубь
О
гриф
.
.
Чайка обыкновенная0
О ястреб
ворона
Синица
жаво онок
. ласточка
0 р
О
.
ПУСТЄЛЬГЭ
0 коршун обыкновенныи
К нагрузка на крыло
самолета братьев
Райт
фунт/нагруфзкаут2накрыло
0.1
0.01
1
0.1
І
1
1
10
1
100
вес, фунт
Рис. 10. Нагрузка На крыло птиц. Нагрузка на крыло В фунтах на квадратный фут построена в зависимости от веса в фунтах; обе в логарифмической шкале. Белые круги обозначают птиц, которые обычно парят, черные
круги _ тех, которые взмахивают крыльями. Прямая линия наклона 1 : 3
соответствует закону подобия Гельмгольца.
увеличивается пропорционально кубическому корню веса. Эта зависимость представлена прямой линией наклона 1 : З на рис. 10, где использована логарифмическая шкала. Таким образом, частный закон,
предложенный Гельмгольцем, по-видимому, подтверждается, если мы
рассматриваем только парящих птиц.
В академических кругах Германии ходил анекдот о том, как студент провалился на экзамене у Гельмгольца, так как он не смог доказать, что полет человека никогда не возможен. Сомневаюсь, что этот
рассказ верен в этой версии. Возможно, студенту был задан вопрос о
возможности полета человека с помощью его мышечной энергии. Рассмотрев влияние увеличения веса на возможность летать в животном
царстве, Гельмгольц пришел к выводу, что у человека очень низкий
шанс взлететь с помощью своей мышечной энергии.
До сих пор не было ни одной успешной попытки приведения в движение самолета на основе мышечной энергии человека. В 1937 году итальянцы Босси и Бономи успешно выдержали горизонтальный полет на
винтовом самолете на расстояние около 2600 футов, хотя воздушные
30
Г./ьаеа І
Ёішїч Шїї
1-1
чїіъ ....
/г~2
.
,___
_
ма
т
_
}
0_--чт
О
А.Ц__
./И 1
/ЁЩДЗЫ 1391,
~-
г"
2
а'
_
47
ЁГЁ -Дж
6
,
_. ,Ёп
_.
11%
С
Є
Рис. 11. Профили крыла, изученные Горацио Филлипсом. (Из Атетўсап
Епуіпеет ана Нагўітоад ]оит*паІ, 67 (1893), 135.)
винты приводились в движение только мышечной энергией. Однако
самолет не смог взлететь только в силу мышечной энергии. Некоторые люди верят, что, улучшив аэродинамику крыльев и двигателя и
уменьшив вес конструкции, можно было бы сконструировать самолет,
управляемый мышечной энергией.
Кроме внимательного изучения полета птиц, первые исследователи в области аэродинамики главным образом занимались определением
особенно удобных форм крыла. Подобные исследования проводились
как в аэродинамических трубах, так и с помощью реальных полетов
на планере. На рис. 11 показан ряд профилей крыла, исследованных
в аэродинамической трубе Филлипса [12]. Стметим, что Филлипс исследовал кривые поверхности, у которых оказалось больше преимуществ, чем у плоских пластин. Эти наблюдения полностью подтвердил своими экспериментами полетов на планерах Отто Лилиенталь
(1848-1896) [13]. Исследователям того периода представлялись важными два вывода: во-первых, что кривая поверхность показывает положительную подъемную силу в случае нулевого угла атаки, т.е. если
передняя и задняя кромки расположены на одинаковой высоте; во-вто-
Аэродинамические исследования до эры полетов
31
рых, что аэродинамическое качество кривых поверхностей в некоторых
случаях превосходит этот показатель у плоских пластин. В то время не
существовало теоретического объяснения, почему кривые поверхности
создают подъемную силу при положении в полете с нулевым углом.
Позже мы увидим, как современная теория подъемной силы успешно
объясняет этот факт. Однако удивительно найти относительно поздний (1910) следующий комментарий в известной книге Ричарда Ферриса Как он летает: «Последние исследования (он описывает конструкцию аэроплана Хенсона 1843 года) доказали, что верхняя поверхность
аэроплана должна быть вьшуклой, для того чтобы увеличить влияние
подъемной силы. Это один из парадоксов летающих машин, которые
никто не может объяснить».
Лилиенталь особо подчеркивал значение кривых поверхностей
крыла. Он сделал много других интересных наблюдений в аэродинамике; например, установил, что естественный ветер более благоприятен
для парящего полета, чем идеально равномерный воздушный поток.
Этого благоприятного воздействия можно достичь, используя восходящие потоки, которые часто существуют в естественном ветре. Однако
Лилиенталь обнаружил, что иногда подъемная сила при естественном
ветре, даже в отсутствие восходящих потоков, может превосходить силу при равномерном воздушном потоке. Только недавно было признано, что этот эффект возникает благодаря градиенту поперечной скорости, который обычно преобладает при естественном ветре, по крайней
мере в нижних слоях атмосферы.
Некоторые теоретические идеи братьев Лилиенталь, Отто и Густава (1849-1933) были довольно туманными. Они посвятили много времени изучению возможности создания отрицательного сопротивления,
т.е. движению вперед с помощью особенной формы профиля крыла
без обеспечения мощности. Через несколько лет после смерти своего
брата Отто, погибшего в результате аварии в 1896 году, Густав Лилиенталь действительно опубликовал «теорию» этого явления, которая
несомненно противоречит принципам механики. При упорном поиске
научной истины в юношеские годы я однажды назвал его «незначительным братом великого человека», выражение, которое, я считаю,
обидело его. Теперь я раскаиваюсь в этом, когда оглядываюсь назад
на подростковый период в развитии аэродинамической науки.
В США выдающийся инженер-строитель из Чикаго Октав Шанют
(1832-1910) выполнил огромное количество экспериментов по полетам
32
Глава І
на планерах. Его внимание в основном привлекала проблема устойчивости. Интересно отметить, что за месяц до несчастного случая с Отто
Лилиенталем он высказал мнение о небезопасности планера Лилиенталя [14].
/
И
'7
\
4
//
/І
1
/`,/І
/'І
/',Ъ
\ь
Ґ
% \
І
1/'/1,,
~ 4/1,,
І,
Щ]
М
"`
Рис. 12. Модель самолета Альфонса Пено. (Из Атетўсап Епугўпеет: ана
Нагўітоад ]оит*паІ, 66 (1892), 508.)
Кроме пилотируемых планеров летающие модели с двигателями
или без них позволили получить важную аэродинамическую информа-
цию. Модель, представленная Альфонсом Пено (1850-1880), является,
по-видимому, первой моделью, где успешно обеспечена устойчивость с
помощью горизонтальной хвостовой поверхности, расположенной сзади (рис. 12). Пено полагал, что пассажирский самолет с общим весом
2600 фунтов и двигателем от 20 до 30 лошадиных сил можно сконструировать в соответствии с его изобретениями. Его жизнь и работа
являются трагической главой в истории аэронавтики. Он был парализован, поэтому свои исследования мог продолжить только дома; бедность, плохое здоровье и недостаток признания сломили его до такой
степени, что в возрасте тридцати лет он покончил жизнь самоубийством.
Вратья Райт, совершившие первый механический полет на пилотируемом самолете, и Самюэль П. Лэнгли (1834-1906), который близко
подошел к подобному практическому результату, следовали направлениям, обозначенными нами в этом коротком очерке. Лэнгли особо подчеркивал аналогию с полетом птицы и полностью осознавал, что теория
Ньютона о сопротивлении воздуха не может быть верной, если возможен полет человека на аппарате тяжелее воздуха. После полета модели
Аэродинамические исследования до эры полетов
33
с механическим приводом, он пришел к решению построить пилотируемый аппарат. Ему повезло в том, что у него был помощник, обладающий гением в области механики, которому редко оказывали должные
почести. Этим помощником был Чарльз М. Мэнли (1876-1927), выпускник Корнеллского университета, построивший бензиновый двигатель,
достаточно мощный и легкий, чтобы служить этой цели.
Уилбер (1867_1912) и Орвилл (1871_1948) Райт не были профессиональными учеными. Однако они были знакомы с практическими
идеями в области аэродинамики, разработанными до них различными исследователями, и, кроме замечательного таланта конструкторов,
у них была возможность использовать эксперименты с моделями для
своей натурной конструкции. Фактически для этой цели они использовали простую и малогабаритную аэродинамическую трубу. Более того,
они выполнили почти тысячу полетов на планере.
Небезынтересно рассмотреть основные технические характеристики первого самолета братьев Райт в свете теоретических размышлений,
приведенных выше. Масса брутто их самолета равнялась 750 фунтам, а
крыло имело общую площадь 500 квадратных футов, поэтому нагрузка на крыло составляла 1,5 фунта на квадратный фут. Эта нагрузка
на крыло немного больше, чем у грифа (рис. 10), и в семнадцать раз
меньше, чем, например, у полностью загруженного Дугласа ВС-3. Полезную располагаемую мощность на основе двигателя в 12 лошадиных
сил с 66-процентным КПД воздушного винта, заявленную Орвиллем
Райтом, можно оценить в 4300 футов-фунтов в секунду. Следовательно, располагаемая мощность на единицу веса равнялась 5,7 футам в секунду. В соответствии с формулой Ренара, значение мощности, потребной на единицу веса, составило бы 4,4 фута в секунду при указанной
выше нагрузке на крыло. Интересно также отметить, что Ренар в статье, опубликованной в январе 1903 года [15], рассчитал, что двигатель
пилотируемого летательного аппарата не должен быть тяжелее 17 фунтов на лошадиную силу. Двигатель, используемый братьями Райт, был
15 фунтов на лошадиную силу.
За год до первых успешных полетов братьев Райт немецкий прикладной математик Себастьян Финстервальдер (1862_1951) опубликовал отличный обзор состояния знаний в области аэродинамики в тот
период времени [16]. Эта статья содержит много интересных материалов и большое число ссылок на источники, касающиеся этой темы,
которую я смог здесь лишь бегло затронуть.
34
Глава І
Математическая Механика жидкостей
Теперь давайте кратко ознакомимся с другим направлением развития _ теоретической наукой. После публикации теории Ньютона математики признали недостатки его метода. Они признали, что задача
не так проста, как полагал Ньютон. Мы не можем заменить течение
параллельным движением, как пытался это сделать Ньютон приближенным образом (рис. 5). Первым человеком, который разработал то,
что мы можем назвать точной теорией сопротивления воздуха, был Даламбер, великий математик и один из энциклопедистов Франции. Он
опубликовал свои открытия в книге под названием Еззаі сі”ипе поиивде
Нтеотўе де Іа гезізіапсе сіез /Іиыіез (Очерк о новой теории сопротивления
жидкостей) [17]. Несмотря на свой значительный вклад в математическую теорию жидкостей, он получил отрицательный результат. Он
заканчивает следующим выводом:
Допускаю, что в таком случае я не вижу как можно объяснить удовлетворительным способом сопротивление жидкостей с помощью теории. Напротив, мне кажется, что эта
теория, рассмотренная и изученная с глубоким вниманием,
дает, по крайней мере, в большинстве случаев абсолютно
нулевое сопротивление; необычайный парадокс, который я
предоставляю объяснить геометрам.
Это утверждение мы сейчас называем парадоксом Даламбера. Он означает, что чисто математическая теория приводит к выводу: если мы
перемещаем тело по воздуху и пренебрегаем трением, то тело не встречает сопротивления. Очевидно, что этот результат не смог оказать значительную помощь конструкторам-практикам.
В следующем веке Гельмгольц, Густав Кирхгоф (1824-1887) и
Джон Уильям Стретт, барон Рэлей (1842_1919) разработали теорию,
которая, как они полагали, даст нам возможность избежать вывода
Даламбера [18, 19, 20]. Эта теория описывает движение наклонной пластины особенным способом, предположив, что поверхность разрыва образуется на каждой кромке пластины, так что за пластиной следует
спутная струя, состоящая из «застойного воздуха» и расширяющаяся
до бесконечности позади пластины (рис. 13). Это допущение позволяет
рассчитать силу, действующую на пластину, отличную от нуля даже в
случае невязкой жидкости. На рис. 14 кривая 1 представляет силу, дей-
Аэродинамические исследования до эры полетов
35
застойная
воздушная
Рис. 13. Течение с поверхностями разрыва согласно теориям Кирхгофа и
Рэлея.
'У
3:
_*
1.0 -
1
Ё
риї
1
'
1
І
І
0.5 “
І
2
__
1
4
О
00
1
300
1
600
ок
1 О
90
Рис. 14. Нормальная сила на плоской пластине в зависимости от угла атаки св. Для получения безразмерного коэффициента нормальная сила на единицу ширины пластины разделена на рП21). р _ плотность жидкости, П _
скорость относительного потока, а Ь _ длина пластины. Кривые 1, 2 и 3
представляют соответственно теорию Ньютона, теорию Рэлея и современную теорию подъемной силы (циркуляции).
ствующую на плоскую пластину, как функцию угла наклона в соответствии с теорией Ньютона, тогда как кривая 2 представляет результат
по утверждению Рэлея. Однако если сравнить результат Рэлея с современной теорией, которая соответствует измерениям и представлена
36
Глава І
кривой 3, то увидим, что теория Рэлея все же была неудовлетворительной.
Подведем итог того, что было сказано о состоянии дел приблизительно к 1900 году, когда был осуществлен первый механический полет.
В то время существовала наука, которую можно назвать полуэмпирической аэродинамикой, только отчасти связанная с точной теорией механики жидкостей. В то же время существовала математическая теория
механики идеальных, т.е. невязких, жидкостей. Первым результатом
этой теории был парадокс Даламбера, утверждавший, что сопротивление тела, двигающегося равномерно в невязкой жидкости, равно нулю,
если жидкость смыкается позади тела. Если предположить «отрыв»
потока от тела, как, например, это сделал Рэлей, то теория приводит к
значению силы, находящемуся в количественном отношении в противоречии с экспериментальными данными. В следующих главах описано
как эти два направления были сведены вместе и привели к точным теориям подъемной силы и сопротивления, т. е. к той теории, которую мы
сейчас преподаем в колледжах и применяем в конструировании. Встреча двух расходящихся направлений привела к подлинному зарождению
современной аэродинамики. С того времени математики, физики и конструкторы научились работать вместе. Я не утверждаю, что теоретик
дает ответы на все вопросы, которые хочет получить конструктор, или
что конструктор всегда верно применяет теорию; но, по крайней мере,
они признают достоинства и недостатки друг друга.
Последние комментарии
2 часов 57 минут назад
5 часов 14 минут назад
19 часов 55 минут назад
19 часов 56 минут назад
1 день 1 час назад
1 день 4 часов назад