Элементы прикладной математики [Яков Борисович Зельдович] (pdf) читать постранично Книга в формате pdf ! Изображения и текст могут не отображаться!
[Настройки текста] [Cбросить фильтры]
Цвет фона черный светло-черный бежевый бежевый 2 персиковый зеленый серо-зеленый желтый синий серый красный белый
Цвет шрифта белый зеленый желтый синий темно-синий серый светло-серый тёмно-серый красный
Размер шрифта 14px 16px 18px 20px 22px 24px
Шрифт Arial, Helvetica, sans-serif "Arial Black", Gadget, sans-serif "Bookman Old Style", serif "Comic Sans MS", cursive Courier, monospace "Courier New", Courier, monospace Garamond, serif Georgia, serif Impact, Charcoal, sans-serif "Lucida Console", Monaco, monospace "Lucida Sans Unicode", "Lucida Grande", sans-serif "MS Sans Serif", Geneva, sans-serif "MS Serif", "New York", sans-serif "Palatino Linotype", "Book Antiqua", Palatino, serif Symbol, sans-serif Tahoma, Geneva, sans-serif "Times New Roman", Times, serif "Trebuchet MS", Helvetica, sans-serif Verdana, Geneva, sans-serif
Насыщенность шрифта жирный
Обычный стиль курсив Ширина текста 400px 500px 600px 700px 800px 900px 1000px 1100px 1200px Показывать меню Убрать меню Абзац 0px 4px 12px 16px 20px 24px 28px 32px 36px 40px
Межстрочный интервал 18px 20px 22px 24px 26px 28px 30px 32px
Зельдович Я.Б.
Мышкис А.Д.
Элементы прикладной
математики
МОСКВА
ФИЗМАТЛИТ ®
УДК 512.6, 517, 519.2
ББК 22.14, 22.16, 22.17
З 50
З е л ь д о в и ч Я. Б., М ы ш к и с А. Д. Элементы прикладной математики. — 5-е изд., испр. и дополн. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 592 с. —
ISBN 978-5-9221-0775-4.
В задачах физики, техники и в практических вычислениях используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные
приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о
комплексных переменных, линейных дифференциальных уравнениях, векторах
и векторных полях и вариационном исчислении.
Формальные доказательства в большинстве случаев заменены наводящими
соображениями; за счет этого упрощено и облегчено применение математических понятий. Подробно анализируются некоторые физические задачи, в
частности относящиеся к оптике и механике.
Для студентов технических университетов в качестве пособия к изучаемому ими курсу математики.
c ФИЗМАТЛИТ, 2008
ISBN 978-5-9221-0775-4
c Я. Б. Зельдович, А. Д. Мышкис, 2008
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Предисловие к пятому изданию. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Г л а в а I. Некоторые численные методы . . . . . .
§ 1. Численное интегрирование. . . . . . . . . .
§ 2. Вычисление сумм при помощи интегралов
§ 3. Численное решение уравнений . . . . . . .
Ответы и решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
12
17
25
34
Г л а в а II. Математическая обработка результатов опыта . . . . .
§ 1. Таблицы и разности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Интегрирование и дифференцирование функций,
заданных таблично . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Подбор формул по данным опыта по методу
наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Графический способ подбора формул . . . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Г л а в а III. Дополнительные сведения об интегралах и рядах
§ 1. Несобственные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Интегрирование быстроменяющихся функций . . . . .
§ 3. Формула Стирлинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Интегрирование быстроколеблющихся функций . . . .
§ 5. Числовые ряды. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 6. Интегралы, зависящие от параметра . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
61
61
69
77
79
82
93
97
Г л а в а IV. Функции нескольких переменных . . . . . . . . . .
§ 1. Частные производные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Геометрический смысл функции двух переменных . . .
§ 3. Неявные функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Радиолампа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Огибающая семейства линий . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 6. Ряд Тейлора и задачи на экстремум . . . . . . . . . . . . .
§ 7. Кратные интегралы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Многомерное пространство и число степеней свободы .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
100
100
107
109
117
120
122
129
139
143
36
41
45
51
58
Г л а в а V. Функции комплексного переменного . . . . . . . . . . . 146
§ 1. Простейшие свойства комплексных чисел. . . . . . . . . . . 146
§ 2. Сопряженные комплексные числа . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 3. Возведение в мнимую степень. Формула Эйлера .
§ 4. Логарифмы и корни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 5. Описание гармонических колебаний с помощью
показательной функции от мнимого аргумента. . .
§ 6. Производная функции комплексного переменного
§ 7. Гармонические функции . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 8. Интеграл от функции комплексного переменного .
§ 9. Вычеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Г л а в а VI. Дельта&функция Дирака . . . . . . . .
§ 1. Дельта@функция Дирака δ(x) . . . . . . . .
§ 2. Функция Грина. . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 3. Функции, связанные с дельта@функцией .
§ 4. Понятие об интеграле Стилтьеса. . . . . .
Ответы и решения . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . 152
. . . . . 156
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
159
166
168
170
175
183
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
187
187
192
197
202
203
Г л а в а VII. Дифференциальные уравнения . . . . . . . . . . . .
§ 1. Геометрический смысл дифференциального уравнения
первого порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 2. Интегрируемые типы уравнений первого порядка. . . .
§ 3. Линейные однородные уравнения второго порядка
с постоянными коэффициентами . . . . . . . . . . . . . .
§ 4. Простейшее
Последние комментарии
5 часов 21 минут назад
7 часов 55 минут назад
8 часов 23 минут назад
8 часов 30 минут назад
2 часов 46 минут назад
11 часов 33 минут назад