Математика на компьютере: Maple 8 [Олег Александрович Сдвижков] (pdf) читать постранично

-  Математика на компьютере: Maple 8  (и.с. Библиотека студента) 2.2 Мб, 177с. скачать: (pdf) - (pdf+fbd)  читать: (полностью) - (постранично) - Олег Александрович Сдвижков

Книга в формате pdf! Изображения и текст могут не отображаться!


 [Настройки текста]  [Cбросить фильтры]

Серия «Библиотека студента»

О. А. Сдвижков

МАТЕМАТИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
MAPLE 8

Москва
СОЛОН-Пресс
2003

УДК 621.396.218
ББК 32.884.1
С28

С28

О. А. Сдвижков
Математика на компьютере: Maple 8. — М.: СОЛОН-Пресс, 2003. —
176 с: ил. — (Серия «Библиотека студента»)
ISBN 5-98003-039-5
Книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (аналитической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде,
методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, геометрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике.
Отдельная глава посвящена математическим моделям в экономике. Книга основана на богатом опыте преподавания автора. Приведено много примеров решения задач.
Книга предназначена для научно-технических работников, студентов и преподавателей высших учебных заведений.

УДК 621.396.218
ББК 32.884.1

ISBN 5-98003-039-5

© Макет и обложка «СОЛОН-Пресс», 2003
© О. А. Сдвижков, 2003

Предисловие
Что такое Maple? Одним из мировых лидеров в компьютеризации математических вычислений (в том числе символьных) является корпорация Waterloo
Maple Inc. (Канада), выпускающая программный продукт Maple. Последняя версия Maple 8, называемая далее Maple, охватывает почти всю математику, начиная с элементарной математики и заканчивая специальными математическими
разделами. Maple — математическое windows-приложение, позволяющее решать задачи из этого широчайшего диапазона за минимальное время.
Сложно ли работать в Maple? Оказывается, нет. Программы решений основных математических задач и геометрических построений, составленные авторами Maple, предоставляются пользователю только именами, в круглых скобках
после которых вводятся необходимые данные. Учитывая зависимость от данных,
их называют1 встроенными функциями [3]. Задача пользователя — выстраивать
из них и операторов нужные последовательности и задавать данные. Впрочем,
часто оказывается, что достаточно воспользоваться одной из встроенных функций, тем более что их в Maple более 3000. Для сравнения, в MathCAD-2000 их
только около ЗОО2.
Можно ли доверять полученным в Maple результатам? Да, можно. Приведенные далее примеры лишний раз подтверждают это. Более того [3], Maple —
первая компьютерная программа, прошедшая тестирование с результатом
100 %. Если вы решаете в Maple, например, иррациональное уравнение, то можете быть уверены, что список полученных корней содержит все корни уравнения и в нем нет посторонних корней. Компьютерная программа Maple незаменима как для проверки окончательных и промежуточных результатов, получаемых
аналитически — без компьютера, так и для поиска методов решения.
Вообще, стремительное развитие уровня всех компьютерных математических приложений привело к парадоксальной ситуации, не оцененной пока должным образом. С одной стороны, аналитические решения многих задач уже нельзя считать рациональными, так как компьютерные решения проводятся быстрее,
то есть часто решать аналитически все равно, что ехать из Твери в Москву через Рязань. С другой стороны, компьютерные решения не принимаются как полноценные! Однако несомненно, что такое положение временное и в недалеком
будущем компьютерный способ решения станет если не основным, то равноправным с аналитическим. В Maple имеется мощная справочная система Help с
пояснениями и примерами. Рекомендуется использовать ее как можно чаще,
тем более что Maple достаточно жесткая система, не допускающая никаких отклонений от установленных в ней правил.
1
Другой терминологии придерживается Матросов А. В. Maple 6. Решение задач высшей
математики и механики. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 528 с.
2
Сдвижков О. A. MathCAD-2000: введение в компьютерную математику. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К0», 2002. 204 с.

Предисловие
До последней версии Maple в пакете student, содержащем встроенные функции основных математических вычислений, необходимых в учебном процессе,
была возможность получения пошаговых решений. В последней версии Maple
пошаговые функции пакета student переданы пакету Student [Calculusl], хотя
сам пакет student остался. Однако основное назначение Maple состоит в оптимизации математических вычислений, включающей в себя получение результата
минимумом нажатий на клавиши.
В данном учебно-практическом руководстве, применяя только самые необходимые средства Maple, решаются типовые и конкурсные задачи элементарной
математики, задачи высшей математики и математические модели основных
экономических задач. Дублирующие действия и полные списки параметров
встроенных функций, как правило, не приводятся. С ними, как и с теми средствами Maple, которые не вошли в данное руководство, желающие могут ознакомиться как в справочной системе Maple, так и в более подробных руководствах,
посвященных Maple.
Условия разбираемых задач и примеров взяты, в основном, из типовых задачников. Их решения в Maple сопровождаются комментариями, которые выделены курсивом. Задачи разбиты по темам и решаются, вообще