Расчет на прочность и проверка жесткости статически определимых балок в программных продуктах SCAD, MSC.Patran-Nastran-2005: методические указания [Виталий Афанасьевич Жилкин] (pdf) читать постранично

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
И ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АГРОИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра сопротивления материалов
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УР
А.А Патрушев

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ПРОВЕРКА ЖЕСТКОСТИ
СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК
в программных продуктах SCAD, MSC.Patran-Nastran-2005
Методические указания

Челябинск 2007

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Методические указания предназначены для студентов 2-го курса всех специальностей дневной формы обучения и студентов-заочников 3-го курса, изучающих дисциплины «Сопротивление материалов», «Прикладная механика» и «Техническая механика».

Составитель Жилкин В.А. - докт.техн.наук, профессор (ЧГАУ)

Рецензенты
Сапожников С.Б. - докт. техн. наук, профессор (ЮУрГУ)
Кромский Е.И. - канд. техн. наук, доцент (Уральский филиал МАДИ)

Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАУ

© ФГОУ ВПО "Челябинский государственный агроинженерный университет", 2007.

2

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

ЗАДАНИЕ 5
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ И ПРОВЕРКА ЖЕСТКОСТИ
СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ БАЛОК1
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ
Для заданных расчетных схем статически определимых балок, испытывающих
плоский поперечный изгиб и имеющих поперечные сечения:
балка № 1 - сечение прямоугольное ( h / b = 2 , h - высота поперечного сечения, b - его ширина; материал – дерево; [σ ] = 10 МПа);
балка
№ 2
- сечение
круглое
(материал – сталь легированная;
[σ ] = 100 МПа);
балка № 3 - сечение круглое, полое ( d / D = 0.8 ; материал – сталь малоуглеродистая; [σ ] = 160 МПа);
балка № 4 - двутавр (материал – сталь; [σ ] = 160 МПа, E = 2 ⋅ 10 5 МПа),
необходимо в системах MathCAD, SCAD, MSC.Patran-Nastran:
для балок № 1, 2, 3 осуществить подбор размеров поперечных сечений из расчета прочности балки по нормальным напряжениям и выполнить проверку
прочности по касательным напряжениям (по формуле Журавского);
для балки № 4 выполнить анализ напряженного состояния в балке, построить
упругую линию и проверить балку на жесткость.
Необходимые числовые данные приведены в таблицах вариантов заданий.
Допускаемые касательные напряжения обычно принимают [τ ] = 0 ,6 [σ ] . Для дерева [τ ] = 2 МПа, для стали малоуглеродистой [τ ] = 1000 МПа.
Максимальные статические моменты отсеченной части площади поперечного
сечения S нотс
.о max , расположенной выше (или ниже) рассматриваемой точки относительно нейтральной оси y , равные произведению этой площади на расстояние от центра тяжести этой площади до оси y , для прямоугольного, круглого и трубчатого сечений вычисляются по следующим формулам:
для прямоугольника
bh 2
S нотс
=
;
.о max
8
для круга
D3
S нотс
=
;
.о max
12
для трубчатого сечения (определяется разностью статических моментов большого и малого кругов)
1
S нотс
D3 − d 3 .
.о max =
12

(

)

(

(

)

(

)

)

(

1

)

Алмаметов Ф. 3., Арсеньев С. И., Курицын Н. А., Мишин А. М. Расчетные и курсовые работы по
сопротивлению материалов: Учебное пособие. 3-е изд., стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 368 с.

3

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

a

b

м
2
2
1
3
3
2
3
2
4
2
3
3
2
1,5
2
2
2
3
2
3
2
2
3
2
1
2
2,5
4
2
2

1
2
3
2
2
3
2
2
2
4
1
2
3
2,5
2
4
2
2
4
1
2
3
2
3
4
3
1,5
2
3
2

q1
q2
кН/м · 10
0,5
0
0,6
0,4
0
0,3
0,8
0
0
1.6
0
2
1,5
0,5
1,2
0,8
0,6
1,5
1,6
0,6
0,3
0
0,4
0,5
0
0,4
0,6
0
0
0,8
0
0,8
1,6
0,5
0,5
0,4
1,5
0,8
0,6
1,2
0,4
0
0,3
0,4
0
0,5
0,4
0
0
0,8
0
1
0,8
0,6
0,4
0,6
1,2
1
2
1

4

P1

P2

кН · 10
0
0,8
0
0,5
1
0
1,5
0
0
2
1
3
2
0
0
0
0,5
2
1,1
1,5
0
0,6
0
0,4
0,6
0
0,6
0
0
1
0,8
2
0,8
0
0
0
1,3
2,5
1,2
0.8
0
0,4
0
0,6
0,8
0
0,5
0
0
2
0,6
1,6
0,4
0
0
0
0,4
2,2
1,4
1

M1
M2
кН ·м · 10
1
0
2
0
0
2
0
3
2
0
2
0
0
3
4
0
0
0
2
1
0,5
0
1
0
0
1,8
0
2
0,7
0
1,6
0
0
2
1,6
0
0
0
1,6
0,9
1
0
0,8
0
0
1,5
0
1,5
0,9
0
1,2
0
0
1,5
0,8
0
0
0
0,8
1,2

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство