Числа: от арифметики до высшей математики [Айзек Азимов] (fb2) читать постранично, страница - 46

соответствует бесконечной последовательности целых чисел. Это означает, что бесконечность, с описания которой я начал эту главу, может быть самой малой из существующих бесконечностей. Другими словами, до сих пор не открыта такая бесконечная последовательность чего бы то ни было, которая не была бы счетной с последовательностью целых чисел по той причине, что остались бы лишние целые числа.

Считается, что следующая по порядку последовательность, «алеф-один» (1), представляет собой С, или бесконечность континуума, но это положение еще не было доказано. Никому не удалось обнаружить бесконечной последовательности чего бы то ни было в промежутке между «алеф-ноль» (0) и С, но никто также и не доказал, что существование такой бесконечности невозможно.

Бесконечность количества разнообразных кривых, которые можно нарисовать на плоскости, может быть бесконечностью «алеф-два» (2).

Что же касается следующих по порядку бесконечностей, то для них пока не было найдено соответствия.

Тем не менее уже существует концепция бесконечного разнообразия бесконечностей, которое начинается с обычной бесконечной последовательности целых чисел, наименьшей из возможных бесконечностей.

Таким образом, человек, на заре развития научившийся различать 1 и 2, путем проб и ошибок двигался к вершинам познания и в наши дни может бесстрашно оперировать такими понятиями, как многообразие бесконечностей.

В любой книге, посвященной достижениям человечества, не следует писать слово «конец», ибо конца не существует, а процесс познания бесконечен. Нужно ставить знак

Примечания

1

Символ (+) перед положительным числом появился где-то в 1500-х годах. В те времена операцию сложения обозначали как &, например «2 плюс 3» записывали как «2&3». В скорописи значок «&» постепенно трансформировался в «φ», а потом в «+». Что же касается происхождения знака «-», то на этот счет существует множество различных теорий, но ни одна из них не кажется достаточно убедительной.

(обратно)