Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома [Яков Исидорович Перельман] (pdf) читать постранично, страница - 2

седого

стоя

возле

что

измерение

когда

человек

и

взбираясь

не

чем-то

вроде

посвятили

в

очень

я

молод,

думал, еще не начиналось*..
и такой способ измерения*

определяет высоту дерева,
на

верхушку,

начатки

являлся

геометрии,

я

рода чудеса.

способов

производить

помощью весьма незамысловатых
всяких приспособлений.

Самый
ния,

тот,

веков

до

миды.

Он

легкий

и

которым
нашей эры

срубая

не

в

моих

понял,

до

чего

множество

подобные

измерения
даже без

приборбй

и

древний способ, без
греческий мудрец Фалес за
определил

воспользовался

для

меня

просто

Существует

самый

в

его

глазах

чуда. Лишь позднее, когда

маленького

выполняются такого

различных

А

окончено.

Я был тогда

сомне*
шесть

Египте высоту пира

этого

ее

тенью.

Жрецы

фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пира¬
миды, озадаченно смотрели на северного пришельца,
и

отгадывавшего

по

тени

высоту огромного

сооружения.
7

Фалес,

—

—

говорит предание,

избрал

день

и

час, когда

длина собственной его тени равнялась его росту; в этот
момент высота пирамиды должна также равняться длине

отбрасываемой

ею

1

тени.

Вот, пожалуй, единственный

когда человек может из своей тени извлечь пользу.

случай,

Задача греческого мудреца представляется

детски-простой,
на нее

но

с высоты

будем забывать,

не

что

нам

мы

теперь

смотрим

геометрического здания, воздвигнутого

уже после Фалеса. Он жил задолго до Евклида, автора
замечательной книги, по которой обучались геометрии
в

течение

двух

тысячелетий

ченные в ней истины,

были открыты
нику, еще
воспользоваться тенью для
не

пирамиды, надо было
CBofictea

ские

(из

1)

углы при

против

равных

—

сам

чтобы
высоте

о

некоторые геометриче¬
следующие

два

открыл):
равнобедренного

тре¬

именно,

основании

и,

угольника равны

теперь

решения задачи

треугольника,

школь¬

каждому
эпоху Фалеса. А

знать

уже

которых первое Фалес
что

в

смерти. Заклю¬

его

после

известные

обратно,

углов

—

стороны,

треугольника,

лежащие

равны

между

собою;

2)
по

что

сумма

крайней

мым

мере,

углов

всякого

треугольника

прямоугольного)

(или>

равна двум пря¬

углам.

Только

вооруженный

этим

знанием,

Фалес

в

праве

был заключить, что,

когда

eiro росту,

лучи встречают ровную почву под

углом

в

солнечные

половину прямого и,

йирамиды, середина

Конечно,

собственная тень равна

следовательно, вершина
конец ее тени должны

ее основания и

образовать равнобедренный
1

его

треугольник.

длину тени надо было считать от средней точки ква¬

дратного основания пирамиды; ширину этого
измерить непосредственно*
а

основания

Фалес

мог

Этим простым способом
ясный

в

пользоваться

одиноко стоящих деревьев,
с

тенью

в

наших

так

солнце
стоит

для

измерения

не

сливается

не

этого

мо¬

Египте:

в
нас

низко

горизонтом,
бывают равны

над

тени

высоте
их

у

день

которых

бы,

подстеречь

для
как

мент,

тень

казалось

Но

широтах

легко

нужный

и

соседних.

удобно,

очень

солнечный

отбрасывающих

предметов

лишь

околополуденные
летних

месяцев.

в

Поэтому

1.

Черт.

часы

способ

Фалеса

в

указанном

виде применим не всегда
Не трудно, однако, изменить этот способ так, чтобы
можно было пользоваться любой тенью, какой бы длины
она ни была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень

какого-нибудь

шеста,

вычисляют искомую вы¬
соту из пропорции (см.

черт. 1):
АВ: аЪ
т.

е.

=

ВС Ъс,
•

дерева во
раз больше

высота

столько

же

вашей собственной
соты

ста),
Черт.
вашей тени

(или

геометрического

двум

2.
тени

тень

шеста). Это

(йли
90

вы¬

высоты

ше¬

сколько

раз

длиннее

дерева

вытекает, конечно, из

подобия треугольников